Bộ đề số 901 — Ứng dụng thực tế hệ thức lượng

Câu 1.Từ đỉnh một ngọn tháp cao $10$ m, một người nhìn xuống một chiếc thuyền với góc hạ $30^{\circ }$. Tính khoảng cách từ chân tháp đến thuyền.

Câu 2.Một chiếc thang dài $8$ m dựa vào tường tạo với mặt đất một góc $60^{\circ }$. Tính độ cao mà thang chạm vào tường.

Câu 3.Quan sát hình minh hoạ chiếc thang dựa vào tường trong hình. Tính độ cao $h$ mà thang chạm vào tường.

Câu 4.Hai người đứng tại $A,B$ trên bờ biển cách nhau $40$ m và cùng nhìn về một chiếc thuyền $T$ ngoài khơi. Góc nhìn từ $A$ và $B$ tới $T$ so với đường $AB$ lần lượt là $30^{\circ }$ và $60^{\circ }$ (thuyền nằm phía bên trong góc giữa hai tia nhìn). Tính khoảng cách từ $T$ đến đường thẳng $AB$.

Câu 5.Một cây tháp $TF$ vuông góc với mặt đất tại $F$. Người đứng tại $A$ nhìn đỉnh tháp $T$ với góc nâng $60^{\circ }$, sang đứng tại điểm $C$ ở phía bên kia của tháp (3 điểm $A,F,C$ thẳng hàng và $F$ nằm giữa $A$, $C$), nhìn đỉnh tháp với góc nâng $60^{\circ }$. Biết $AC=6$ mét. Tính chiều cao $h$ của tháp.

Câu 6.Một chiếc thang dài $5$ mét được dựa vào tường, tạo với mặt đất một góc $60^{\circ }$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 7.Một chiếc thang dài $6$ mét được dựa vào tường, tạo với mặt đất một góc $75^{\circ }$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 8.Đứng cách chân một tháp $25$ m, một người nhìn đỉnh tháp dưới góc nâng $45^{\circ }$. Tính chiều cao của tháp (m).

Câu 9.Đứng cách chân một tháp $46$ m, một người nhìn đỉnh tháp dưới góc nâng $30^{\circ }$. Tính chiều cao của tháp (m). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 10.Đứng cách chân một tháp $24$ m, một người nhìn đỉnh tháp dưới góc nâng $45^{\circ }$. Tính chiều cao của tháp (m).