Bộ đề số 1201 — Tích vô hướng của hai vectơ

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề ôn tập

Trắc nghiệm: 5Đúng/Sai: 2Trả lời ngắn: 3

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (5 câu)

Câu 1.Tính tích vô hướng $u \cdot v$ với $u = (- 2; 1; 2)$ và $v = (- 3; - 2; - 5)$ .

u \cdot v = - 5

u \cdot v = - 7

u \cdot v = 6

u \cdot v = - 6

Câu 2.Cho $u = (1; 0; 0)$ và $v = (0; 1; 0)$ . Hỏi hai vectơ có vuông góc không?

A.Bằng nhau

B.Vuông góc

C.Không vuông góc

D.Cùng phương

Câu 3.Cho $u = (- 2; - 1; - 3)$ , $v = (2; 0; 0)$ . Tính tích có hướng $u \land v$ .

u \land v = (1; - 6; 2)

u \land v = (- 6; 0; 2)

u \land v = (0; - 6; 2)

u \land v = (0; 6; - 2)

Câu 4.Trong không gian $O x y z$ , cho $A (0; 0; 0)$ , $B (2; 0; 0)$ , $C (0; 3; 0)$ , $D (0; 0; 1)$ . Tính thể tích tứ diện $A B C D$ .

V = 2

V = 1

V = 3

V = 6

Câu 5.Trong không gian $O x y z$ , cho $A (0; 0; 0)$ , $B (3; 0; 0)$ , $C (0; 2; 0)$ , $D (0; 0; 4)$ . Tính thể tích tứ diện $A B C D$ .

V = 12

V = 8

V = 24

V = 4

Câu 6.Cho hai vectơ $u = (2; - 2; 3)$ và $v = (- 4; - 3; - 3)$ trong không gian $O x y z$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

u \cdot u = ∣ u ∣^{2} = 17

∣ v ∣^{2} = 34

c)Tích vô hướng

u \cdot v

là một vectơ.

u ⊥ v

Câu 7.Cho hai vectơ $u = (1; 2; 3)$ và $v = (3; 0; - 1)$ trong không gian $O x y z$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Góc giữa

u

và

v

là góc tù.

b)Tích vô hướng có thể nhận giá trị âm.

c)Góc giữa

u

và

v

là góc nhọn.

cos (u, v) = \frac{u \cdot v}{∣ u ∣ \cdot ∣ v ∣}

Câu 8.Cho $u = (5; - 1; 1)$ và $v = (4; - 5; 3)$ . Tính $u \cdot v$ .

Câu 9.Hai vectơ ngược hướng (180°) có cosin góc bằng?

Câu 10.Hai vectơ ngược hướng (180°) có cosin góc bằng?

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.