Bộ đề số 1201 — Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

Câu 1.Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng $24$, hình nào có diện tích lớn nhất? Tìm diện tích lớn nhất đó.

Câu 2.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=3x^2+4x+6$ trên $\mathbb{R}$.

Câu 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x^2+4$ trên đoạn $[-1;4]$.

Câu 4.Tìm giá trị nhỏ nhất của $f(x)=x+\frac{1}{x}$ trên $(0;+\infty )$.

Câu 5.Cho hàm số $y=\frac{\sin x+1}{3+\cos x}$. Gọi $y_{\max }$, $y_{\min }$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên $\mathbb{R}$. Tính $y_{\max }+y_{\min }$.

Câu 6.Cho hàm số $f(x)=x+\frac{4}{x}$ trên đoạn $[1;5]$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 7.Cho hàm số $f(x)=2x^2+4x+4$ trên đoạn $[-2;0]$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 8.Tấm bìa hình vuông cạnh $12$ cm. Cắt 4 ô vuông ở 4 góc rồi gập thành hộp không nắp. Cạnh ô vuông cắt là bao nhiêu cm để thể tích hộp lớn nhất?

Câu 9.Tấm bìa hình vuông cạnh $30$ cm. Cắt 4 ô vuông ở 4 góc rồi gập thành hộp không nắp. Cạnh ô vuông cắt là bao nhiêu cm để thể tích hộp lớn nhất?

Câu 10.Tấm bìa hình vuông cạnh $30$ cm. Cắt 4 ô vuông ở 4 góc rồi gập thành hộp không nắp. Cạnh ô vuông cắt là bao nhiêu cm để thể tích hộp lớn nhất?