Bộ đề số 1201 — Khoảng cách và góc

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề ôn tập

Bộ đề số 1201 — Khoảng cách và góc

Trắc nghiệm: 5Đúng/Sai: 2Trả lời ngắn: 3

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (5 câu)

Câu 1.Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng $x + 2 y + 2 z + 9 = 0$ và $x + 2 y + 2 z + 13 = 0$ .

d = \frac{4}{3}

d = 4

d = \frac{22}{3}

d = \frac{4}{9}

Câu 2.Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng có vectơ pháp tuyến $n_{1} = (1; 0; 0)$ và $n_{2} = (0; 1; 0)$ .

cos θ = \frac{1}{2}

cos θ = 1

cos θ = \frac{1}{2}

cos θ = 0

Câu 3.Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng có vectơ pháp tuyến $n_{1} = (1; 0; 0)$ và $n_{2} = (0; 1; 0)$ .

cos θ = \frac{1}{2}

cos θ = 0

cos θ = 1

cos θ = \frac{1}{2}

Câu 4.Trong không gian $O x y z$ , cho mặt phẳng $(P) : 3 x + 4 y - 25 = 0$ và điểm $M (0; 0; 0) .$ Tính khoảng cách từ $M$ đến $(P) .$

d = 6

d = 1

d = 25

d = 5

Câu 5.Trong không gian $O x y z$ , cho mặt phẳng $(P) : 3 x - 4 y + 12 z - 13 = 0$ và điểm $M (0; 0; 0) .$ Tính khoảng cách từ $M$ đến $(P) .$

d = \frac{1}{13}

d = 1

d = 2

d = 13

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (2 câu)

Câu 6.Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $M (3; 4; - 1)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 5 = 0$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng luôn không âm.

∣ n ∣ = 9

c)Khoảng cách từ

M

đến

(P)

bằng

\frac{- 5}{9}

d)Vectơ pháp tuyến của

(P)

là

n = (2; - 1; 2)

Câu 7.Trong không gian $O x y z$ , cho hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ lần lượt có vectơ chỉ phương $u_{1} = (1; 1; 0)$ và $u_{2} = (1; - 1; 0)$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

∣ u_{1} ∣^{2} = 2

cos (d_{1}, d_{2}) = \frac{0}{4}

c)Cosin góc giữa hai đường thẳng luôn không âm.

d)Góc giữa hai đường thẳng có thể tù.

Phần III. Trả lời ngắn (3 câu)

Câu 8.Tính khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $x + 2 y + 2 z - 7 = 0$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 9.Tính khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $x + 2 y + 2 z + 3 = 0$ .

Câu 10.Hai mặt phẳng song song. Cosin góc giữa chúng?

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.