Bộ đề số 1201 — Bài toán ứng dụng nâng cao

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề ôn tập

Bộ đề số 1201 — Bài toán ứng dụng nâng cao

Trắc nghiệm: 5

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (5 câu)

Câu 1.Tìm phương trình một mặt phẳng cách đều hai điểm $A (3; 0; 1)$ và $B (1; 2; - 3)$ , và vuông góc với $A B$ .

x - y + 2 z + 3 = 0

- x - y + 2 z + 1 = 0

x - y + 2 z - 1 = 0

x - y + 2 z + 1 = 0

Câu 2.Trong không gian $O x y z$ (đơn vị: km), một drone xuất phát từ điểm $A (0; 0; 1)$ và bay theo đường thẳng $Δ$ có vectơ chỉ phương $v = (1; 0; 0)$ . Trên hành trình, có hai đỉnh núi được mô hình hoá bởi hai mặt cầu $(S_{1}) : (x - 6)^{2} + (y - 4)^{2} + (z - 4)^{2} = 16$ và $(S_{2}) : (x - 7)^{2} + (y - 5)^{2} + (z - 13)^{2} = 4$ . Tính khoảng cách nhỏ nhất $d_{1}, d_{2}$ từ đường bay $Δ$ đến biên $(S_{1})$ và biên $(S_{2})$ tương ứng.

d_{1} = 11; d_{2} = 1

d_{1} = 9; d_{2} = 15

d_{1} = 5; d_{2} = 13

d_{1} = 1; d_{2} = 11

Câu 3.Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $A (0; 6; 2)$ và mặt phẳng $(P) : x - y + z - 2 = 0$ . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc $H$ của $A$ lên mặt phẳng $(P)$ .

H (1; 5; 3)

H (0; 6; 2)

H (2; 4; 4)

H (3; 3; 5)

Câu 4.Trong không gian $O x y z$ , viết phương trình mặt cầu $(S)$ có tâm $I (4; - 2; 3)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : - x - 2 y - 2 z + 24 = 0$ .

(x - 4)^{2} + (y + 2)^{2} + (z - 3)^{2} = 49

(x - 4)^{2} + (y + 2)^{2} + (z - 3)^{2} = 36

(x - 4)^{2} + (y + 2)^{2} + (z - 3)^{2} = 6

(x - 4)^{2} + (y + 2)^{2} + (z - 3)^{2} = 39

Câu 5.Trong không gian $O x y z$ , viết phương trình mặt cầu $(S)$ có tâm $I (- 2; - 2; 3)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : - 2 x + y - 2 z + 22 = 0$ .

Mặt cầu (S) tâm I bán kính 6 tiếp xúc với mặt phẳng (P).

(x + 2)^{2} + (y + 2)^{2} + (z - 3)^{2} = 6

(x + 2)^{2} + (y + 2)^{2} + (z - 3)^{2} = 39

(x + 2)^{2} + (y + 2)^{2} + (z - 3)^{2} = 49

(x + 2)^{2} + (y + 2)^{2} + (z - 3)^{2} = 36

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.