Bộ đề số 1201 — Phương pháp tính tích phân

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề ôn tập

Trắc nghiệm: 5Đúng/Sai: 2Trả lời ngắn: 3

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (5 câu)

Câu 1.Tính $\int_{0}^{1} x (x^{2} + 1)^{2} d x$ .

I = - \frac{7}{6}

I = \frac{13}{6}

I = \frac{7}{3}

I = \frac{7}{6}

Câu 2.Tính tích phân $I = \int_{- 4}^{1} ∣2 x + 4∣ d x$ .

I = 5

I = 14

I = 12

I = 13

Câu 3.Tính tích phân $I = \int_{1}^{2} x ln x d x$ .

I = 2 ln 2

I = 2 ln 2 - \frac{3}{4}

I = 2 ln 2 + \frac{3}{4}

I = 2 ln 2 - \frac{3}{2}

Câu 4.Tính tích phân $I = \int_{0}^{π} e^{x} cos x d x$ .

I = \frac{1}{2} - \frac{e ^{π}}{2}

I = - e^{π} - 1

I = \frac{1}{2} + \frac{e ^{π}}{2}

I = - \frac{e ^{π}}{2} - \frac{1}{2}

Câu 5.Tính tích phân $I = \int_{0}^{π} e^{x} sin x d x$ .

I = 1 + e^{π}

I = \frac{1}{2} + \frac{e ^{π}}{2}

I = \frac{3}{2} + \frac{e ^{π}}{2}

I = - \frac{e ^{π}}{2} - \frac{1}{2}

Câu 6.Xét tích phân $I = \int_{0}^{1} x e^{x} d x$ (tính bằng phương pháp tích phân từng phần). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tích phân

\int x e^{x} d x

tính được bằng đổi biến đơn thuần.

b)Khi đổi biến trong tích phân xác định, phải đổi cận theo biến mới.

c)Đặt

u = x

d v = e^{x} d x

, ta có

d u = d x

v = e^{x}

d)Đặt

u = e^{x}, d v = x d x

thì

d u = e^{x} d x

v = \frac{x ^{2}}{2}

Câu 7.Xét tích phân $I = \int_{0}^{1} (2 x + 1)^{2} d x$ (tính bằng phương pháp đổi biến). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi

x = 0 \Rightarrow u = 1

;

x = 1 \Rightarrow u = 3

b)Khi đổi biến, KHÔNG cần đổi cận của tích phân xác định.

\int_{0}^{1} (2 x + 1)^{2} d x = \frac{13}{3}

\int_{0}^{1} (2 x + 1)^{2} d x = \frac{1}{2} \int_{1}^{3} u^{2} d u

Câu 8.Tính $\int_{0}^{1} (2 x + 1)^{2} d x$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 9.Tính $\int_{0}^{1} (2 x + 1)^{3} d x$ .

Câu 10.Tính $\int_{0}^{1} (2 x + 1)^{3} d x$ .

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.