Đề thi tốt nghiệp THPT 2025 (chuẩn Bộ GD&ĐT) tuần 51

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề thi tốt nghiệp THPT

Đề thi tốt nghiệp THPT 2025 (chuẩn Bộ GD&ĐT) tuần 51 - 2025

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Quan sát hình tô đậm trong hình minh họa. Tính diện tích $S$ của miền giới hạn bởi đường cong $y = 2 x^{2}$ , trục $O x$ và hai đường thẳng $x = 0, x = 2$ .

Vùng diện tích dưới y=2x² trên [0;2]

S = 8

S = 16

S = 4

S = \frac{16}{3}

Câu 2.Quan sát tam giác $A B C$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính diện tích tam giác.

Tam giác ABC: b=9, c=4, góc A=60°

S = 93

S = 18

S = 36

S = 183

Câu 3.Tính $\int_{2}^{4} (- 3 x - 1)^{2} d x$ bằng phương pháp đổi biến.

I = - 206

I = 206

I = - 618

I = 207

Câu 4.Chọn phát biểu SAI về khái niệm vectơ:

A.Hai vectơ cùng độ dài thì luôn bằng nhau.

B.Hai vectơ bằng nhau thì cùng phương.

C.Mọi vectơ đều có vectơ đối.

D.Vectơ là đoạn thẳng có hướng.

Câu 5.Tính tích vô hướng $u \cdot v$ với $u = (- 2; - 5; - 4)$ và $v = (- 2; 3; 3)$ .

u \cdot v = - 23

u \cdot v = - 22

u \cdot v = 23

u \cdot v = - 24

Câu 6.Tính $cos 15 0^{\circ}$ .

- \frac{3}{2}

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

\frac{3}{2}

Câu 7.Tam giác $A B C$ có cạnh $a = 6$ đối diện góc $A = 6 0^{\circ}$ . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$ .

R = 3

R = 33

R = 23

R = 6

Câu 8.Tìm hoành độ các điểm cực trị của hàm số $y = x^{3} - 27 x - 1$ .

x = 0

x = - 3

và

x = 3

x = 3

và

x = - 3

x = - 3

Câu 9.Trong không gian $O x y z$ , viết phương trình mặt cầu có tâm $I (4; 5; - 1)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : 3 x + 4 y - 2 = 0$ .

(x + 4)^{2} + (y + 5)^{2} + (z - 1)^{2} = 36

(x - 4)^{2} + (y - 5)^{2} + (z + 1)^{2} = 6

(x - 4)^{2} + (y - 5)^{2} + (z + 1)^{2} = 36

(x - 4)^{2} + (y - 5)^{2} + (z + 1)^{2} = 900

Câu 10.Tìm hàm số $F (x)$ là nguyên hàm của $f (x) = 2 x^{2} + 4$ thoả mãn $F (3) = - 7$ .

F (x) = \frac{2 x ^{3}}{3} + 4 x - 37

F (x) = \frac{2 x ^{3}}{3} + 4 x + 37

F (x) = \frac{2 x ^{3}}{3} + 4 x - 36

F (x) = \frac{2 x ^{3}}{3} + 4 x

Câu 11.Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số.

Bảng biến thiên hàm bậc 3 với cực trị tại x = 2, 3

(- \infty; 2) \cup (3; + \infty)

(2; + \infty)

(- \infty; 3)

(2; 3)

Câu 12.Tính giới hạn $lim_{x \to 1} \frac{x ^{2} + x - 2}{x ^{2} - 3 x + 2}$ .

- 3

- 2

3

- 4

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Cho elip $(E) : \frac{x ^{2}}{9} + \frac{y ^{2}}{4} = 1$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Elip có

a = 3

và

b = 2

c^{2} = a^{2} - b^{2} = 5

c)Trục lớn của elip có độ dài

2 a = 6

d)Hai tiêu điểm của elip nằm trên trục

O y

Câu 14.Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hàm số đạt cực đại tại

x = 0

, giá trị cực đại

y_{C Đ} = - 2

b)Hàm số đạt cực đại tại

x = 2

c)Điểm uốn của đồ thị có hoành độ

x = 1

d)Đồ thị hàm số có dạng chữ N (đi xuống — đi lên — đi xuống).

Câu 15.Khảo sát $n = 300$ người, có $m = 180$ người đồng ý với một ý kiến. Với mức tin cậy $99%$ (tra $z = 2, 576$ ), xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tỉ lệ mẫu

\overset{p}{^} = \frac{180}{300} = 0, 6

\overset{p}{^}

luôn nằm chính giữa khoảng tin cậy đối xứng.

c)Khi

n

tăng vô hạn,

\overset{p}{^}

tiến đến

p

(luật số lớn).

d)Khoảng tin cậy

99%

luôn chứa

p

chắc chắn.

Câu 16.Trong mặt phẳng $O x y$ , cho vectơ $a = (- 2; 2)$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Vectơ

- a

có toạ độ

(2; - 2)

a = (- 2; 2)

là vectơ-không.

c)Vectơ

2 a

có toạ độ

(- 4; 4)

d)Vectơ

a = (- 2; 2)

có

∣ a ∣^{2} = 8

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Cho hai vectơ $a$ và $b$ có độ dài $∣ a ∣ = 5$ , $∣ b ∣ = 8$ và góc giữa hai vectơ là $θ = 6 0^{\circ}$ . Tính tích vô hướng $a \cdot b$ .

Hai vectơ a, b với góc giữa = 60°

Câu 18.Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 20\%/năm tính theo thể thức lãi kép. Hỏi sau 2 năm tổng số tiền (cả gốc lẫn lãi) là bao nhiêu (đơn vị: triệu đồng)?

Câu 19.Tính $\int_{2}^{4} (2 x + 3)^{3} d x$ .

Câu 20.Tấm bìa hình vuông cạnh $6$ cm. Cắt 4 ô vuông ở 4 góc rồi gập thành hộp không nắp. Cạnh ô vuông cắt là bao nhiêu cm để thể tích hộp lớn nhất?

Câu 21.Cho $X$ có $P (X = 3) = \frac{2}{10}$ , $P (X = 2) = \frac{5}{10}$ , $P (X = 4) = \frac{3}{10}$ . Tính $V (X)$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $25.2$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.