Đề thi tốt nghiệp THPT 2025 (chuẩn Bộ GD&ĐT) tuần 49

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề thi tốt nghiệp THPT

Đề thi tốt nghiệp THPT 2025 (chuẩn Bộ GD&ĐT) tuần 49 - 2025

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Cho hàm số $y = lo g_{a} x$ ( $a > 0, a \neq = 1$ ) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$ .

Đồ thị y = log_2(x) đi qua điểm (4; 2)

a = 2

a = 4

a = \frac{1}{2}

a = 3

Câu 2.Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào?

BBT có cực đại tại x = 1, cực tiểu tại x = 2

(2; + \infty)

(- \infty; 1)

(1; 2)

(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)

Câu 3.Hàm số $y = x^{3} + 5 x^{2} + 3 x + 4$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A.1

B.2

C.3

D.0

Câu 4.Cho $A (0; 0)$ , $B (5; 12)$ . Tính $∣ A B ∣$ .

12

14

26

13

Câu 5.Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm $M (2; 1; 3)$ lên mặt phẳng $(O y z)$ .

H (2; 1; 3)

H (0; 0; 0)

H (0; 1; 3)

H (0; - 1; - 3)

Câu 6.Khoảng cách từ điểm $M (1; - 2)$ đến đường thẳng $3 x + 4 y + 6 = 0$ bằng?

d = \frac{2}{5}

d = \frac{1}{5}

d = 1

d = 5

Câu 7.Cho $α$ là góc tù, $sin α = \frac{4}{5}$ . Tính $sin (18 0^{\circ} - α)$ .

\frac{3}{5}

- \frac{3}{5}

\frac{4}{5}

- \frac{4}{5}

Câu 8.Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi $y = x^{2}$ , trục $O x$ và $x = 3$ quay quanh trục $O x$ .

V = \frac{486 π}{5}

V = 9 π

V = 81 π

V = \frac{243 π}{5}

Câu 9.Giải phương trình $lo g_{2} x + lo g_{2} (x - 6) = 4$ .

x = 8

x = 6

x = - 2

x = 8, x = - 2

Câu 10.Tìm giá trị nhỏ nhất của $f (x) = - x^{2} + 2 x + 9$ trên $[- 4; 3]$ .

- 14

10

6

- 15

Câu 11.Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A (- 4; 0; 0)$ , $B (0; - 1; 0)$ , $C (0; 0; 1)$ .

x + 4 y - 4 z + 4 = 0

x - 4 y - 4 z + 4 = 0

x + 4 y - 4 z - 4 = 0

4 x + y - 4 z + 4 = 0

Câu 12.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = x^{2}$ và đường thẳng $y = 4 x - 3$ .

S = \frac{8}{3}

S = - \frac{4}{3}

S = \frac{4}{3}

S = \frac{7}{3}

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Cho hàm số $f (x) = sin x \cdot cos x$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

(sin x cos x)^{'} = cos x \cdot (- sin x) = - sin x cos x

cos (2 x) = cos^{2} x - sin^{2} x

f (x) = sin x cos x = \frac{1}{2} sin (2 x)

f^{'} (x) = \frac{1}{2} \cdot 2 cos (2 x) = cos (2 x)

Câu 14.Cho phương trình $x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y + 1 = 0$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

R^{2} = 4

b)Tâm đường tròn là

I (- 1; 2)

c)Bán kính

R = 2

d)Mọi phương trình

x^{2} + y^{2} + D x + E y + F = 0

đều là đường tròn.

Câu 15.Cho hai vectơ $u = (2; 1; 0)$ và $v = (1; 2; 0)$ trong không gian $O x y z$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

cos (u, v) = \frac{u \cdot v}{∣ u ∣ \cdot ∣ v ∣}

u ⊥ v

u \cdot v = 4

d)Góc giữa

u

và

v

là góc tù.

Câu 16.Trong không gian $O x y z$ (đơn vị: km), vệ tinh $M$ chuyển động trên quỹ đạo $(S) : (x + 1)^{2} + (y - 4)^{2} + (z - 4)^{2} = 25$ . Trạm thu đặt tại $A (- 7; 12; 4)$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định:

a)Mọi vị trí của vệ tinh

M

đều cách

I

một khoảng

R = 5

b)Trạm

A

nằm trong quỹ đạo

(S)

c)Khoảng cách từ vệ tinh

M

đến trạm

A

đạt giá trị nhỏ nhất bằng

5

d)Tồn tại điểm

M

trên

(S)

sao cho

∣ M A ∣ = 0

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Cho tam giác $A B C$ có ba cạnh $B C = 8$ , $C A = 15$ , $A B = 17$ . Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $A B C$ .

Tam giác với 3 cạnh 8, 15, 17 và đường tròn nội tiếp

Câu 18.Tính $lim_{x \to - 4} \frac{( x + 4 ) ( x - 1 )}{( x + 4 )}$ .

Câu 19.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $49.2$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Cho $X$ có $P (X = 1) = \frac{2}{10}$ , $P (X = 3) = \frac{2}{10}$ , $P (X = 2) = \frac{6}{10}$ . Tính $V (X)$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Cho hai vectơ $a$ và $b$ có độ dài $∣ a ∣ = 3$ , $∣ b ∣ = 3$ và góc giữa hai vectơ là $θ = 6 0^{\circ}$ . Tính tích vô hướng $a \cdot b$ .

Hai vectơ a, b với góc giữa = 60°

Câu 22.Cho ba điểm $A (- 4; - 5)$ , $B (- 2; - 4)$ và $C (- 6; 4)$ trong mặt phẳng toạ độ $O x y$ . Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $A B C$ . Tính hoành độ của $G$ .

Tam giác ABC trên Oxy

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.