Đề thi tốt nghiệp THPT 2025 (chuẩn Bộ GD&ĐT) tuần 4

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề thi tốt nghiệp THPT

Đề thi tốt nghiệp THPT 2025 (chuẩn Bộ GD&ĐT) tuần 4 - 2026

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Tính $\int \frac{3}{x} d x$ .

ln x + C

\frac{1}{x ^{2}} + C

3 ln ∣ x ∣ + C

- \frac{1}{x ^{2}} + C

Câu 2.Cho hai vectơ $u = (1; 2; 3)$ và $v = (2; 4; 6)$ . Hỏi hai vectơ có cùng phương hay không?

A.Cùng phương

B.Không cùng phương

C.Bằng nhau

D.Vuông góc

Câu 3.Cho hai điểm $A (4; 7)$ và $B (2; - 1)$ . Tìm toạ độ trung điểm $M$ của đoạn $A B$ .

M (4; 7)

M (6; 6)

M (3; 3)

M (- 2; - 8)

Câu 4.Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi $y = x$ , trục $O x$ , $x = 0$ và $x = 5$ quay quanh trục $O x$ .

V = \frac{27 π}{2}

V = 25 π

V = 5 π

V = \frac{25 π}{2}

Câu 5.Tính đạo hàm của hàm số $y = 2 x^{3} + 4 x^{2} + 3 x + 5$ .

6 x^{2} + 8 x + 3

2 x^{3} + 4 x^{2} + 3 x + 5

6 x^{2} + 8 x + 4

6 x^{2} + 7 x + 3

Câu 6.Tính $lim n^{2}$ .

- \infty

1

+ \infty

0

Câu 7.Tính $\int_{1}^{2} (5 x + 4) d x$ .

I = 23/2

I = 4

I = 5

I = 25/2

Câu 8.Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình $f (x) = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Đồ thị hàm bậc 3 với cực đại 4, cực tiểu 0

A.3

B.2

C.1

D.0

Câu 9.Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f (x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

Đồ thị hàm bậc 3

y = - x^{3} - 3 x + 2

y = - x^{3} + 3 x + 2

y = x^{3} - 3 x + 2

y = - x^{3} + 3 x - 2

Câu 10.Số điểm cực trị của hàm số $y = - x^{4} + 6 x^{2} - 8$ bằng bao nhiêu?

A.0

B.3

C.2

D.1

Câu 11.Cho $u = (- 2; 1; 2)$ , $v = (1; 3; 3)$ . Tính tích có hướng $u \land v$ .

u \land v = (- 3; 8; - 7)

u \land v = (- 2; 8; - 7)

u \land v = (8; - 3; - 7)

u \land v = (3; - 8; 7)

Câu 12.Trong không gian $O x y z$ , viết phương trình mặt cầu có tâm $I (5; 5; 2)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : 2 x + y + 2 z - 34 = 0$ .

(x - 5)^{2} + (y - 5)^{2} + (z - 2)^{2} = 25

(x - 5)^{2} + (y - 5)^{2} + (z - 2)^{2} = 225

(x + 5)^{2} + (y + 5)^{2} + (z + 2)^{2} = 25

(x - 5)^{2} + (y - 5)^{2} + (z - 2)^{2} = 5

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Cho biến ngẫu nhiên $X$ có bảng phân phối (với $a$ là tham số để xác định): $X P 0 0, 2 1 0, 3 2 a 3 0, 1$ Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Để bảng phân phối hợp lệ thì

a = 0, 5

b)Mỗi xác suất phải thỏa

0 \leq p_{i} \leq 1

X

là biến ngẫu nhiên rời rạc với hữu hạn giá trị.

d)Có thể chọn

a = - 0, 1

để bảng hợp lệ.

Câu 14.Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $A (3; - 1; 3)$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hình chiếu của

A

trên mặt phẳng

(O x y)

là

A^{'} (3; - 1; 0)

∣ O A ∣ = 19

c)Hình chiếu của

A

trên trục

O x

là

A_{x} (3; 0; 0)

d)Hình chiếu của

A

trên trục

O y

là

A_{y} (3; 0; 0)

Câu 15.Cho phương trình $2^{x} = 4$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương trình

2^{x} = - 1

có nghiệm

x = - 1

a^{0} = 1

với mọi

a > 0, a \neq = 1

c)Phương trình mũ luôn có duy nhất 1 nghiệm.

a^{f (x)} = a^{g (x)}

(với

a > 0, a \neq = 1

) tương đương

f (x) = g (x)

Câu 16.Cho tam giác $△ A B C$ có $a = B C = 4$ , $A = 6 0^{\circ}$ , $B = 3 0^{\circ}$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Định lí sin:

\frac{a}{sin A} = \frac{b}{sin B} = \frac{c}{sin C} = 2 R

sin 6 0^{\circ} = \frac{3}{2}

c)Có thể tính cạnh

b

qua

\frac{b}{sin B} = \frac{a}{sin A}

d)Định lí sin chỉ áp dụng cho tam giác nhọn.

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Cho hai vectơ $a$ và $b$ có độ dài $∣ a ∣ = 4$ , $∣ b ∣ = 6$ và góc giữa hai vectơ là $θ = 12 0^{\circ}$ . Tính tích vô hướng $a \cdot b$ .

Hai vectơ a, b với góc giữa = 120°

Câu 18.Tính $lim_{x \to 4} \frac{( x - 4 ) ( x + 2 )}{( x - 4 )}$ .

Câu 19.Cho tam giác $A B C$ có ba cạnh $B C = 7$ , $C A = 24$ , $A B = 25$ . Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $A B C$ .

Tam giác với 3 cạnh 7, 24, 25 và đường tròn nội tiếp

Câu 20.Cho tam giác có ba cạnh $6, 8, 11$ . Tính số đo (theo độ, làm tròn đến độ) của góc lớn nhất trong tam giác. (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Tam giác với cạnh 11 (lớn nhất), 8, 6

Câu 21.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $4.2$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số $m$ để hàm số $y = x^{3} + 3 m x^{2} + 3 x + 1$ đồng biến trên $R$ .

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.