Đề thi tốt nghiệp THPT 2025 (chuẩn Bộ GD&ĐT) tuần 15

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề thi tốt nghiệp THPT

Đề thi tốt nghiệp THPT 2025 (chuẩn Bộ GD&ĐT) tuần 15 - 2026

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Cho hàm số $y = a^{x}$ ( $a > 0, a \neq = 1$ ) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$ .

Đồ thị y = 3^x đi qua điểm (1; 3)

a = \frac{1}{3}

a = 3

a = 4

a = 5

Câu 2.Chọn phát biểu ĐÚNG về tích vectơ với một số:

3 u

ngược hướng với

u

- 3 u

ngược hướng với

u

và độ dài gấp ba.

2 u

vuông góc với

u

- 2 u

cùng hướng với

u

Câu 3.Đạo hàm của hàm số $f (x) = tan x$ bằng:

\frac{1}{cos ^{2} x}

- \frac{1}{sin ^{2} x}

cos x

- sin x

Câu 4.Tam giác $A B C$ có $b = 8, c = 15$ , góc $A = 90°$ . Tính cạnh $a$ (với $a$ đối diện góc $A$ ).

a = 409

a = 17

a = 23

a = 289

Câu 5.Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số $y = \frac{3 x - 6}{- 4 x - 7}$ .

x = - \frac{3}{4} v \overset{a}{ˋ} y = - \frac{7}{4}

x = 0 v \overset{a}{ˋ} y = 0

x = \frac{7}{4} v \overset{a}{ˋ} y = \frac{3}{4}

x = - \frac{7}{4} v \overset{a}{ˋ} y = - \frac{3}{4}

Câu 6.Tính vi phân $d y$ của hàm số $y = x^{2} + 2 x + 2$ .

d y = (2 x) d x

d y = (2 x + 2) d x

d y = (2 x + 2)

d y = x^{2} + 2 x + 2 d x

Câu 7.Tiêu cự của elip $\frac{x ^{2}}{100} + \frac{y ^{2}}{64} = 1$ là?

2 c = 36

2 c = 20

2 c = 12

2 c = 6

Câu 8.Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm các khoảng đồng biến của hàm số.

Bảng biến thiên hàm bậc 3 với cực trị tại x = -3, 2

(- 3; 2)

(- \infty; - 3) \cup (2; + \infty)

(- 3; + \infty)

(- \infty; 2)

Câu 9.Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = (5 x - 5) (- 3 x + 2)$ .

f^{'} (x) = 25 - 30 x

f^{'} (x) = 26 - 30 x

f^{'} (x) = 2

f^{'} (x) = - 15

Câu 10.Tính giới hạn $lim_{x \to 4} \frac{x ^{2} - x - 12}{x ^{2} - 6 x + 8}$ .

\frac{5}{2}

\frac{9}{2}

- \frac{7}{2}

\frac{7}{2}

Câu 11.Số điểm cực trị của hàm số $y = 2 x^{4} + x^{2} - 1$ bằng bao nhiêu?

A.3

B.2

C.0

D.1

Câu 12.Trong không gian $O x y z$ , viết phương trình mặt cầu có tâm $I (2; 3; 2)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y + z - 27 = 0$ .

(x - 2)^{2} + (y - 3)^{2} + (z - 2)^{2} = 25

(x - 2)^{2} + (y - 3)^{2} + (z - 2)^{2} = 5

(x - 2)^{2} + (y - 3)^{2} + (z - 2)^{2} = 225

(x + 2)^{2} + (y + 3)^{2} + (z + 2)^{2} = 25

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Cho góc $α = 3 0^{\circ}$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

cos 3 0^{\circ} = \frac{3}{2}

sin (15 0^{\circ}) = sin 3 0^{\circ} = \frac{1}{2}

sin^{2} α + cos^{2} α = 0

d)Góc

3 0^{\circ}

là góc tù.

Câu 14.Cho đường thẳng $Δ : - 3 x - 2 y - 1 = 0$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Điểm

(1; 1)

nằm trên đường thẳng.

b)Hệ số góc của đường thẳng là

k = \frac{- 3}{2}

c)Đường thẳng có vectơ pháp tuyến

(- 2; - 3)

d)Vectơ chỉ phương của đường thẳng là

u = (2; - 3)

Câu 15.Cho hàm số $f (x) = 2 x^{2}$ và điểm $x_{0} = 1$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

f (1) = 2

b)Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị

f

tại

x_{0} = 1

là

4

c)Hàm số liên tục tại

x_{0}

thì luôn có đạo hàm tại

x_{0}

f^{'} (x_{0}) = lim_{Δ x \to 0} \frac{f ( x _{0} + Δ x ) - f ( x _{0} )}{Δ x}

Câu 16.Cho hai vectơ $u = (1; 0; 0)$ và $v = (- 1; 0; 0)$ trong không gian $O x y z$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

u \cdot v = - 1

u ⊥ v

cos (u, v) = \frac{u \cdot v}{∣ u ∣ \cdot ∣ v ∣}

d)Tích vô hướng có thể nhận giá trị âm.

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Cho hai vectơ $a$ và $b$ có độ dài $∣ a ∣ = 6$ , $∣ b ∣ = 8$ và góc giữa hai vectơ là $θ = 4 5^{\circ}$ . Tính tích vô hướng $a \cdot b$ .

Hai vectơ a, b với góc giữa = 45°

Câu 18.Một người gửi 125 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 20\%/năm tính theo thể thức lãi kép. Hỏi sau 2 năm tổng số tiền (cả gốc lẫn lãi) là bao nhiêu (đơn vị: triệu đồng)?

Câu 19.Tính $\int_{2}^{5} (3 x + 5)^{2} d x$ .

Câu 20.Cho $y = - x^{3} + 3 x + 1$ . Tính tổng GTLN và GTNN trên $[- 2; 2]$ .

Câu 21.Cho ba điểm $A (- 6; - 1)$ , $B (1; 4)$ và $C (2; - 4)$ trong mặt phẳng toạ độ $O x y$ . Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $A B C$ . Tính hoành độ của $G$ .

Tam giác ABC trên Oxy

Câu 22.Cho tam giác $A B C$ có $a = B C = 10$ và $A = 6 0^{\circ}$ . Tính đường kính $2 R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $A B C$ . (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn, BC=10, A=60°

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.