Đề thi học kỳ 2 lớp 12 — Cơ bản tuần 8

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề thi học kỳ 2

Đề thi học kỳ 2 lớp 12 — Cơ bản tuần 8 - 2026

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Quan sát điểm $M$ và các hình chiếu trên hệ trục $O x y z$ trong hình. Toạ độ điểm $M$ là:

Điểm M(1;1;2) trong không gian Oxyz

M (1; 2; 1)

M (1; 1; - 2)

M (- 1; 1; 2)

M (1; 1; 2)

Câu 2.Viết PT tham số đường thẳng qua điểm $M (5; - 1; 5)$ , có vectơ chỉ phương $u = (- 1; - 4; - 1)$ .

Đường thẳng qua M(5;-1;5) hướng (-1;-4;-1)

⎩ ⎨ ⎧ x = 5 - t y = - 1 - 4 t z = 5 - t

5 x - y + 5 z = 0

⎩ ⎨ ⎧ x = - 1 + 5 t y = - 4 - t z = - 1 + 5 t

⎩ ⎨ ⎧ x = 5 + t y = - 1 + 4 t z = 5 + t

Câu 3.Một biến ngẫu nhiên $X$ tuân theo phân phối nhị thức $B (4; \frac{3}{5})$ . Tính $P (X = 0)$ .

P = \frac{16}{625}

P = 0

P = 1

P = \frac{89}{2500}

Câu 4.Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng $2 x - 2 y + z - 4 = 0$ và $2 x - 2 y + z = 0$ .

d = \frac{4}{3}

d = - \frac{4}{3}

d = \frac{4}{9}

d = 4

Câu 5.Quan sát hình tô đậm trong hình minh họa. Tính diện tích $S$ của miền giới hạn bởi đường cong $y = 2 x^{2}$ , trục $O x$ và hai đường thẳng $x = 0, x = 1$ .

Vùng diện tích dưới y=2x² trên [0;1]

S = \frac{2}{3}

S = \frac{5}{3}

S = 2

S = 1

Câu 6.Biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân phối xác suất sau: $P (X = 1) = p$ ; $P (X = 3) = \frac{3}{10}$ ; $P (X = 4) = \frac{3}{10}$ . Tìm $p$ .

p = \frac{1}{2}

p = 1

p = \frac{1}{10}

p = \frac{2}{5}

Câu 7.Khoảng tin cậy 95% cho tỉ lệ $p$ có dạng $(\overset{p}{^} - ε; \overset{p}{^} + ε)$ . Đại lượng $ε$ được gọi là?

A.Bán kính (sai số ước lượng) của khoảng tin cậy

B.Cỡ mẫu

C.Tỉ lệ mẫu

2 ε

Câu 8.Tìm họ nguyên hàm của $f (x) = - 4 x^{2} - 6 x - 9$ .

F (x) = - \frac{4 x ^{3}}{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1 + C

F (x) = - 4 x^{2} - 6 x - 9 + C

F (x) = - 8 x - 6 + C

F (x) = - \frac{4 x ^{3}}{3} - 3 x^{2} - 9 x + C

Câu 9.Trong không gian $O x y z$ , một quả khí cầu hình cầu được mô tả bởi $(S) : (x - 3)^{2} + (y - 3)^{2} + (z - 2)^{2} = 100$ . Mặt phẳng $(P) : 2 x + y + 2 z - 37 = 0$ cắt $(S)$ theo một đường tròn. Tính bán kính $r$ của đường tròn giao tuyến.

Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) trong không gian Oxyz

r = 18

r = 10

r = 8

r = 6

Câu 10.Cho hàm $f$ liên tục trên $[1; 5]$ với $\int_{1}^{5} f (x) d x = 2$ và $\int_{1}^{4} f (x) d x = 5$ . Tính $\int_{4}^{5} f (x) d x$ .

- 3

3

7

- 2

Câu 11.Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường $x = y$ , trục $O y$ và hai đường $y = 0, y = 6$ quanh trục $O y$ .

V = 18 π

V = 3 π

V = 36 π

V = 72 π

Câu 12.Tính tích phân $I = \int_{0}^{π /2} sin^{5} x cos x d x$ .

I = \frac{1}{5}

I = \frac{1}{6}

I = \frac{1}{7}

I = \frac{5}{6}

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Trong không gian $O x y z$ , viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M_{0} (2; 4; 4)$ và có vectơ pháp tuyến $n = (1; - 1; - 1)$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Mặt phẳng đi qua một điểm với pháp tuyến cho trước là duy nhất.

M_{0}

thuộc mặt phẳng vừa lập.

c)Phương trình mặt phẳng là

x - y - z - 6 = 0

d)Hai vectơ pháp tuyến của một mặt phẳng luôn cùng phương.

Câu 14.Trong không gian $O x y z$ , cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y + z - 5 = 0$ và đường thẳng $d$ đi qua điểm $M (1; 1; 1)$ có vector chỉ phương $u = (1; 0; - 1)$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Điểm

M (1; 1; 1)

thuộc mặt phẳng

(P)

b)Để đường thẳng

d ⊥ (P)

thì

u

phải cùng phương với

n

c)Đường thẳng

d

song song với mặt phẳng

(P)

d)Vector chỉ phương của đường thẳng

d

là

u = (1; 0; - 1)

Câu 15.Cho biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân phối: $X P - 1 0, 2 0 0, 3 1 0, 3 2 0, 2$ Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Kỳ vọng luôn là một giá trị mà

X

có thể nhận.

E (2 X + 1) = 2

c)Tổng xác suất

\sum p_{i} = 1

X

chỉ nhận các giá trị

{- 1, 0, 1, 2}

Câu 16.Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu $(S) : (x - 4)^{2} + (y - 4)^{2} + (z - 3)^{2} = 9$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y + 2 z - 9 = 0$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định:

a)Mặt phẳng

(P)

và mặt cầu

(S)

không có điểm chung.

b)Mặt phẳng

(P)

và mặt cầu

(S)

tiếp xúc.

d (I, (P)) = 3

d)Mặt cầu

(S)

có bán kính

R = 9

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Tính khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $x + 2 y + 2 z - 7 = 0$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Cho $A (3; - 2; - 2)$ , $B (- 3; - 1; - 1)$ . VTCP $A B$ có thành phần $u_{x}$ bằng bao nhiêu?

Câu 19.Đường thẳng cắt mặt phẳng tại đúng 1 điểm. Số giao điểm là?

Câu 20.Tính $\int_{2}^{4} (3 x + 4)^{2} d x$ .

Câu 21.Cho $X$ có $P (X = 1) = \frac{3}{10}$ , $P (X = 1) = \frac{3}{10}$ , $P (X = 3) = \frac{4}{10}$ . Tính $V (X)$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Trong không gian $O x y z$ , tia laser đi qua $A (9; 3; 2)$ theo $u = (0; 1; 0)$ xuyên qua quả cầu $(S) : (x - 3)^{2} + (y - 3)^{2} + (z - 2)^{2} = 100$ tại hai điểm $M, N$ . Tính độ dài dây cung $M N$ .

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.