Đề thi học kỳ 2 lớp 12 — Cơ bản tuần 18

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề thi học kỳ 2

Đề thi học kỳ 2 lớp 12 — Cơ bản tuần 18 - 2026

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Quan sát điểm $M$ và các hình chiếu trên hệ trục $O x y z$ trong hình. Toạ độ điểm $M$ là:

Điểm M(3;3;3) trong không gian Oxyz

M (3; 3; - 3)

M (4; 3; 3)

M (- 3; 3; 3)

M (3; 3; 3)

Câu 2.Trong khoảng tin cậy đối xứng, độ dài khoảng bằng?

A.Bán kính (sai số ước lượng) của khoảng tin cậy

B.Cỡ mẫu

C.Tỉ lệ mẫu

2 ε

Câu 3.Tìm toạ độ điểm $M^{'}$ đối xứng với $M (2; - 3; - 5)$ qua mặt phẳng $(O x z)$ .

M^{'} (- 2; 3; 5)

M^{'} (2; - 3; - 5)

M^{'} (2; 3; - 5)

M^{'} (2; - 3; 0)

Câu 4.Biến ngẫu nhiên $X$ có bảng phân phối: $P (X = 1) = \frac{2}{10}$ ; $P (X = 2) = \frac{3}{10}$ ; $P (X = 3) = \frac{3}{10}$ ; $P (X = 4) = \frac{2}{10}$ . Tính $P (X \geq 2)$ .

P (X \geq 2) = \frac{1}{5}

P (X \geq 2) = \frac{4}{5}

P (X \geq 2) = \frac{1}{2}

P (X \geq 2) = \frac{9}{10}

Câu 5.Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng $2 x + 2 y + z - 3 = 0$ và $2 x + 2 y + z + 5 = 0$ .

d = \frac{8}{3}

d = 8

d = \frac{2}{3}

d = \frac{8}{9}

Câu 6.Quan sát hình tô đậm trong hình minh họa. Tính diện tích $S$ của miền giới hạn bởi đường cong $y = 2 x^{2}$ , trục $O x$ và hai đường thẳng $x = 0, x = 3$ .

Vùng diện tích dưới y=2x² trên [0;3]

S = 54

S = 19

S = 18

S = 9

Câu 7.Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi $y = 3 x$ , trục $O x$ và $x = 2$ quay quanh $O x$ .

V = 8 π

V = 36 π

V = 24

V = 24 π

Câu 8.Cho biến ngẫu nhiên $X$ có bảng phân phối: $P (X = 10) = \frac{2}{10}$ , $P (X = 6) = \frac{2}{10}$ , $P (X = 1) = \frac{6}{10}$ . Tính $E (X)$ .

E (X) = \frac{19}{5}

E (X) = 17

E (X) = \frac{17}{3}

E (X) = \frac{24}{5}

Câu 9.Tìm $\int (5 x - 5)^{4} d x$ .

\frac{( 5 x - 5 ) ^{4}}{20} + C

\frac{( 5 x - 5 ) ^{5}}{5} + C

\frac{( 5 x - 5 ) ^{5}}{25} + C

(5 x - 5)^{5} + C

Câu 10.Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A (- 5; 0; 0)$ , $B (0; - 2; 0)$ , $C (0; 0; - 1)$ .

2 x - 5 y + 10 z + 10 = 0

2 x + 5 y + 10 z - 10 = 0

2 x + 5 y + 10 z + 10 = 0

5 x + 2 y + 10 z + 10 = 0

Câu 11.Tính $\int_{0}^{1} x (x^{2} + 3)^{4} d x$ .

I = \frac{781}{10}

I = \frac{791}{10}

I = \frac{781}{5}

I = - \frac{781}{10}

Câu 12.Cho $\int_{1}^{5} f (x) d x = - 2$ . Tính $\int_{1}^{5} (- f (x) - 3) d x$ .

2

- 10

- 1

- 14

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Trong không gian $O x y z$ , cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y + z - 5 = 0$ và đường thẳng $d$ đi qua điểm $M (1; 1; 1)$ có vector chỉ phương $u = (1; 0; - 1)$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Để đường thẳng

d ⊥ (P)

thì

u

phải cùng phương với

n

b)Vector chỉ phương của đường thẳng

d

là

u = (1; 0; - 1)

c)Tích vô hướng

n \cdot u = 0

d)Điểm

M (1; 1; 1)

thuộc mặt phẳng

(P)

Câu 14.Một người bắn $10$ lần độc lập, mỗi lần xác suất trúng đích là $0, 4$ . Gọi $X$ là số lần trúng đích. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

E (X) = 4

(số lần trúng đích kỳ vọng).

b)Số lần trúng đích

X \sim B (10, 0, 4)

V (X) = 2, 4

X

có thể nhận giá trị âm.

Câu 15.Cho biến ngẫu nhiên $X$ có bảng phân phối (với $a$ là tham số để xác định): $X P 0 0, 2 1 0, 3 2 a 3 0, 1$ Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

X

là biến ngẫu nhiên rời rạc với hữu hạn giá trị.

b)Để bảng phân phối hợp lệ thì

a = 0, 4

c)Tổng các xác suất trong bảng phân phối luôn bằng

1

d)Có thể chọn

a = - 0, 1

để bảng hợp lệ.

Câu 16.Trong không gian $O x y z$ (đơn vị: km), một drone tại $A (0; - 1; - 2)$ và đỉnh núi là mặt cầu $(S) : (x - 2)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 4)^{2} = 9$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định:

a)Khoảng cách ngắn nhất từ drone đến đỉnh núi là

∣ I A ∣ = 7

km.

b)Drone

A

nằm trong mặt cầu

(S)

∣ I A ∣ = 7

(km).

d)Bán kính

R = 9

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Mặt cầu và mặt phẳng có $d (I, (P)) = R$ . Số điểm chung?

Câu 18.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = x^{2}$ , trục hoành, $x = 2$ , $x = 6$ . (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 19.Hàm số $F (x) = \int (3 x^{2} + 5) d x$ thoả mãn $F (- 2) = - 3$ . Tìm hằng số tích phân $C$ .

Câu 20.Cho $X$ có $P (X = 4) = \frac{2}{10}$ , $P (X = 5) = \frac{3}{10}$ , $P (X = 6) = \frac{5}{10}$ . Tính $V (X)$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Tính $\int_{2}^{3} (2 x - 1)^{2} d x$ . (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Trong không gian $O x y z$ , tia laser đi qua $A (5; 3; 2)$ theo $u = (4; - 3; 0)$ xuyên qua quả cầu $(S) : (x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} + (z - 2)^{2} = 169$ tại hai điểm $M, N$ . Tính độ dài dây cung $M N$ .

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.