Đề thi học kỳ 2 lớp 12 — Cơ bản tuần 16

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề thi học kỳ 2

Đề thi học kỳ 2 lớp 12 — Cơ bản tuần 16 - 2026

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Quan sát điểm $M$ và các hình chiếu trên hệ trục $O x y z$ trong hình. Toạ độ điểm $M$ là:

Điểm M(1;1;1) trong không gian Oxyz

M (1; 1; 1)

M (- 1; 1; 1)

M (2; 1; 1)

M (1; 1; - 1)

Câu 2.Khi cỡ mẫu $n$ tăng thì độ rộng khoảng tin cậy (giả định cố định mức tin cậy)?

A.Lớn nhất

B.Giảm

C.Tăng

D.Không đổi

Câu 3.Tính $\int e^{2 x} d x$ .

e^{2 x} + C

\frac{1}{2} e^{x} + C

2 e^{2 x} + C

\frac{1}{2} e^{2 x} + C

Câu 4.Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi $y = 3 x$ , trục $O x$ và $x = 1$ quay quanh $O x$ .

V = 9 π

V = π

V = 3

V = 3 π

Câu 5.Tính $\int_{1}^{3} (- 4 x + 1) d x$ .

I = - 13

I = 2

I = - 14

I = - 8

Câu 6.Khoảng cách từ điểm $M (5; - 2; - 5)$ đến mặt phẳng $x + 2 y + 2 z - 1 = 0$ bằng?

d = 30

d = 10

d = \frac{10}{3}

d = \frac{11}{3}

Câu 7.Tìm toạ độ điểm $M^{'}$ đối xứng với $M (4; - 3; 1)$ qua mặt phẳng $(O x z)$ .

M^{'} (4; - 3; 1)

M^{'} (- 4; 3; - 1)

M^{'} (4; - 3; 0)

M^{'} (4; 3; 1)

Câu 8.Một biến ngẫu nhiên $X$ tuân theo phân phối nhị thức $B (5; \frac{1}{2})$ . Tính $P (X = 4)$ .

P = \frac{4}{5}

P = \frac{1}{16}

P = 5

P = \frac{5}{32}

Câu 9.Cho bảng phân phối: $X P 1 \frac{4}{15} 2 \frac{1}{5} 3 \frac{4}{15} 4 \frac{1}{5} 5 \frac{1}{15}$ Tính $P (2 \leq X \leq 4)$ .

P = \frac{1}{5}

P (2 \leq X \leq 4) = \frac{2}{3}

P = \frac{11}{15}

P = \frac{4}{15}

Câu 10.Trong không gian $O x y z$ , đường bay của một drone đi qua điểm $A (- 8; 6; 6)$ với vectơ chỉ phương $u = (1; 2; 0)$ . Đỉnh núi là mặt cầu $(S) : (x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 2)^{2} = 25$ . Quan hệ giữa đường bay $Δ$ và mặt cầu $(S)$ là?

A.không có điểm chung

B.Δ chứa tâm I

C.tiếp xúc

D.cắt nhau tại 2 điểm phân biệt

Câu 11.Cho mặt cầu $(S)$ tâm $I$ , bán kính $R$ và mặt phẳng $(P)$ với điều kiện $d (I, (P)) > R$ . Xác định vị trí tương đối của $(P)$ và $(S)$ .

A.Mặt phẳng đi qua tâm mặt cầu

B.Mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn

C.Mặt phẳng không cắt mặt cầu

D.Mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu

Câu 12.Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng có vectơ pháp tuyến $n_{1} = (1; 1; 1)$ và $n_{2} = (1; 1; 0)$ .

cos θ = \frac{1}{2} + \frac{6}{3}

cos θ = 1 - \frac{6}{3}

cos θ = - \frac{6}{3}

cos θ = \frac{6}{3}

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Cho biến ngẫu nhiên $X$ có $E (X) = 2$ và $V (X) = 4$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

V (X) \geq 0

luôn đúng.

E (X) = 2

và

V (X) = 4

c)Phương sai có thể âm nếu

X

nhận giá trị âm.

V (X + c) = V (X)

với mọi hằng số

c

Câu 14.Xét tích phân $I = \int_{0}^{1} x e^{x} d x$ (tính bằng phương pháp tích phân từng phần). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

\int_{0}^{1} x e^{x} d x = 1

\int_{0}^{1} x e^{x} d x = e

c)Phương pháp tích phân từng phần dựa trên công thức

\int u d v = uv - \int v d u

d)Khi đổi biến trong tích phân xác định, phải đổi cận theo biến mới.

Câu 15.Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị $y = x^{2}$ và $y = 2 x$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Diện tích hình phẳng luôn không âm.

b)Tích phân

\int_{a}^{b} f (x) d x

luôn cho ra diện tích.

c)Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong là

\int ∣ f - g ∣ d x

S = - \frac{4}{3}

Câu 16.Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu $(S) : (x - 2)^{2} + (y - 4)^{2} + (z + 1)^{2} = 16$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y + 6 z + 18 = 0$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định:

d (I, (P)) = 4

b)Mặt phẳng

(P)

và mặt cầu

(S)

tiếp xúc.

c)Mặt cầu

(S)

có bán kính

R = 16

d)Mặt phẳng

(P)

và mặt cầu

(S)

cắt nhau theo một đường tròn.

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Hai mặt phẳng song song. Cosin góc giữa chúng?

Câu 18.Đường thẳng song song với mặt phẳng. Số giao điểm là?

Câu 19.Cho $f (x) = 5 sin x + 4 cos x$ và $F (x)$ là nguyên hàm với $F (0) = 0$ . Tính $F (π /2)$ .

Câu 20.Cho $X$ có $P (X = 6) = \frac{2}{10}$ , $P (X = 5) = \frac{2}{10}$ , $P (X = 4) = \frac{6}{10}$ . Tính $V (X)$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Tính $\int_{1}^{3} (2 x - 1)^{3} d x$ .

Câu 22.Trong không gian $O x y z$ , tia laser đi qua $A (3; 5; 2)$ theo $u = (0; 0; 1)$ xuyên qua quả cầu $(S) : (x - 3)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 2)^{2} = 25$ tại hai điểm $M, N$ . Tính độ dài dây cung $M N$ .

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.