Đề thi học kỳ 2 lớp 12 — Cơ bản tuần 14

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề thi học kỳ 2

Đề thi học kỳ 2 lớp 12 — Cơ bản tuần 14 - 2026

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Tìm họ nguyên hàm của $f (x) = 5 x^{2} - 3 x + 6$ .

F (x) = \frac{5 x ^{3}}{3} - \frac{3 x ^{2}}{2} + 6 x + C

F (x) = 5 x^{2} - 3 x + 6 + C

F (x) = 10 x - 3 + C

F (x) = \frac{5 x ^{3}}{3} - \frac{3 x ^{2}}{2} + 6 x + 1 + C

Câu 2.Tính $\int_{1}^{3} (3 - 3 x)^{2} d x$ bằng phương pháp đổi biến.

I = - 24

I = 25

I = 24

I = - 72

Câu 3.Khoảng cách từ điểm $M (- 3; - 3; 2)$ đến mặt phẳng $x + 2 y + 2 z + 5 = 0$ bằng?

d = \frac{1}{3}

d = 1

d = \frac{2}{3}

d = 0

Câu 4.Một biến ngẫu nhiên $X$ tuân theo phân phối nhị thức $B (6; \frac{1}{10})$ . Tính $P (X = 3)$ .

P = \frac{1}{2}

P = \frac{1}{1000}

P = 20

P = \frac{729}{50000}

Câu 5.Cho biến ngẫu nhiên $X$ có bảng phân phối: $P (X = 1) = \frac{5}{10}$ , $P (X = 9) = \frac{2}{10}$ , $P (X = 6) = \frac{3}{10}$ . Tính $E (X)$ .

E (X) = \frac{51}{10}

E (X) = \frac{41}{10}

E (X) = \frac{16}{3}

E (X) = 16

Câu 6.Trong không gian $O x y z$ , đường thẳng đi qua hai điểm $A (5; - 1; 6)$ và $B (- 1; 3; 6)$ nhận vectơ chỉ phương nào sau đây?

u = (6; - 4; 0)

u = (4; 2; 12)

u = (5; - 1; 6)

u = (- 6; 4; 0)

Câu 7.Quan sát điểm $M$ và các hình chiếu trên hệ trục $O x y z$ trong hình. Toạ độ điểm $M$ là:

Điểm M(2;3;4) trong không gian Oxyz

M (3; 2; 4)

M (2; 4; 3)

M (2; 3; 4)

M (- 2; 3; 4)

Câu 8.Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng $2 x - 2 y + z - 7 = 0$ và $2 x - 2 y + z + 2 = 0$ .

d = 3

d = - \frac{5}{3}

d = 9

d = 1

Câu 9.Trong không gian $O x y z$ , một quả khí cầu hình cầu được mô tả bởi $(S) : (x - 2)^{2} + (y - 4)^{2} + (z - 3)^{2} = 100$ . Mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y + 6 z + 22 = 0$ cắt $(S)$ theo một đường tròn. Tính bán kính $r$ của đường tròn giao tuyến.

Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) trong không gian Oxyz

r = 6

r = 8

r = 10

r = 18

Câu 10.Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường $x = y$ , trục $O y$ và hai đường $y = 0, y = 3$ quanh trục $O y$ .

V = \frac{9 π}{2}

V = 3 π

V = \frac{3 π}{2}

V = 9 π

Câu 11.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = x^{2}$ và đường thẳng $y = 7 x - 12$ .

S = \frac{1}{3}

S = \frac{1}{6}

S = \frac{7}{6}

S = - \frac{1}{6}

Câu 12.Cho hàm $f$ liên tục trên $[1; 6]$ với $\int_{1}^{6} f (x) d x = - 1$ và $\int_{1}^{4} f (x) d x = - 6$ . Tính $\int_{4}^{6} f (x) d x$ .

- 5

5

6

- 7

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Cho biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân phối: $X P - 1 0, 25 0 0, 25 1 0, 25 2 0, 25$ Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

P (X \geq 0) + P (X < 0) = 1

P (X \geq 0) = 0, 75

X

chỉ nhận các giá trị trong tập

{- 1, 0, 1, 2}

d)Có thể có

P (X = - 1) > 1

Câu 14.Khảo sát $n = 200$ người, có $m = 50$ người đồng ý với một ý kiến. Với mức tin cậy $95%$ (tra $z = 1, 96$ ), xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi

\overset{p}{^} = 0

thì khoảng tin cậy có độ rộng

0

b)Khi

n

tăng vô hạn,

\overset{p}{^}

tiến đến

p

(luật số lớn).

c)Khoảng tin cậy

95%

luôn chứa

p

chắc chắn.

\overset{p}{^}

luôn nằm chính giữa khoảng tin cậy đối xứng.

Câu 15.Trong không gian $O x y z$ , cho mặt phẳng $(P) : x - y + z - 2 = 0$ và đường thẳng $d$ đi qua điểm $M (1; 1; 1)$ có vector chỉ phương $u = (1; 0; - 1)$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Để đường thẳng

d ⊥ (P)

thì

u

phải cùng phương với

n

b)Điểm

M (1; 1; 1)

thuộc mặt phẳng

(P)

c)Tích vô hướng

n \cdot u = 0

d)Đường thẳng

d

song song với mặt phẳng

(P)

Câu 16.Trong không gian $O x y z$ (đơn vị: km), vệ tinh $M$ chuyển động trên quỹ đạo $(S) : (x + 1)^{2} + (y - 3)^{2} + (z - 3)^{2} = 9$ . Trạm thu đặt tại $A (2; 7; 3)$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định:

a)Khoảng cách từ vệ tinh

M

đến trạm

A

đạt giá trị nhỏ nhất bằng

2

b)Quỹ đạo

(S)

có tâm

I (- 1; 3; 3)

c)Trạm

A

nằm trong quỹ đạo

(S)

d)Khoảng cách lớn nhất từ vệ tinh đến trạm là

∣ I A ∣ = 5

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Hai mặt phẳng có vectơ pháp tuyến vuông góc với nhau. Cosin góc giữa chúng?

Câu 18.Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi $y = x$ , trục $O x$ , và $x = 2$ quay quanh $O x$ (dạng $k π$ , ghi $k$ ).

Câu 19.Tính $\int_{0}^{1} (2 x + 1)^{3} d x$ .

Câu 20.Cho $X$ có $P (X = 6) = \frac{4}{10}$ , $P (X = 3) = \frac{4}{10}$ , $P (X = 6) = \frac{2}{10}$ . Tính $V (X)$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Tính $\int_{1}^{3} (2 x + 3)^{2} d x$ . (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 22.Trong không gian $O x y z$ , tia laser đi qua $A (6; 2; - 1)$ theo $u = (0; 1; 1)$ xuyên qua quả cầu $(S) : (x - 2)^{2} + (y - 2)^{2} + (z + 1)^{2} = 25$ tại hai điểm $M, N$ . Tính độ dài dây cung $M N$ .

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.