Đề thi học kỳ 2 lớp 12 — Cơ bản tuần 12

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề thi học kỳ 2

Đề thi học kỳ 2 lớp 12 — Cơ bản tuần 12 - 2026

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Viết PT tham số đường thẳng qua điểm $M (3; 3; 3)$ , có vectơ chỉ phương $u = (2; - 5; - 3)$ .

Đường thẳng qua M(3;3;3) hướng (2;-5;-3)

3 x + 3 y + 3 z = 0

⎩ ⎨ ⎧ x = 2 + 3 t y = - 5 + 3 t z = - 3 + 3 t

⎩ ⎨ ⎧ x = 3 + 2 t y = 3 - 5 t z = 3 - 3 t

⎩ ⎨ ⎧ x = 3 - 2 t y = 3 + 5 t z = 3 + 3 t

Câu 2.Trong không gian $O x y z$ , viết phương trình mặt cầu nhận đoạn thẳng $A B$ làm đường kính, biết $A (8; 7; 0)$ và $B (0; 3; 8)$ .

(x - 8)^{2} + (y - 7)^{2} + z^{2} = 36

(x - 4)^{2} + (y - 5)^{2} + (z - 4)^{2} = 144

(x - 4)^{2} + (y - 5)^{2} + (z - 4)^{2} = 36

x^{2} + (y - 3)^{2} + (z - 8)^{2} = 36

Câu 3.Biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân phối xác suất sau: $P (X = 2) = p$ ; $P (X = 2) = \frac{3}{10}$ ; $P (X = 3) = \frac{5}{10}$ . Tìm $p$ .

p = \frac{1}{5}

p = \frac{3}{10}

p = 1

p = \frac{1}{10}

Câu 4.Cho biến ngẫu nhiên $X \sim B (5; \frac{1}{2})$ . Tính phương sai $V (X)$ .

V (X) = 5

V (X) = \frac{5}{4}

V (X) = \frac{5}{2}

V (X) = \frac{1}{2}

Câu 5.Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng $x + 2 y + 2 z - 8 = 0$ và $x + 2 y + 2 z - 4 = 0$ .

d = 4

d = \frac{4}{9}

d = - 4

d = \frac{4}{3}

Câu 6.Khảo sát $500$ học sinh có $399$ em ủng hộ một đề xuất. Tỉ lệ mẫu $\overset{p}{^}$ là bao nhiêu (viết phân số tối giản)?

\overset{p}{^} = \frac{500}{399}

\overset{p}{^} = \frac{449}{500}

\overset{p}{^} = \frac{101}{500}

\overset{p}{^} = \frac{399}{500}

Câu 7.Tính $\int e^{2 x} d x$ .

2 e^{2 x} + C

e^{2 x} + C

\frac{1}{2} e^{x} + C

\frac{1}{2} e^{2 x} + C

Câu 8.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y = 2 x^{2}$ , trục $O x$ , và hai đường $x = 0, x = 2$ .

S = 4

S = 8

S = \frac{16}{3}

S = 16

Câu 9.Trong không gian $O x y z$ , cho hai mặt cầu $(S_{1})$ tâm $I_{1} (3; 1; 0)$ , bán kính $R_{1} = 12$ và $(S_{2})$ tâm $I_{2} (8; 13; 0)$ , bán kính $R_{2} = 2$ . Xét vị trí tương đối của hai mặt cầu.

A.Hai mặt cầu tiếp xúc ngoài

B.Hai mặt cầu ngoài nhau

C.Hai mặt cầu tiếp xúc trong

D.Hai mặt cầu cắt nhau

Câu 10.Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $A B$ với $A (- 2; 2; - 3)$ và $B (2; 2; 1)$ .

4 x + 4 z - 4 = 0

4 x + 4 z + 6 = 0

- 4 x + 4 z + 4 = 0

4 x + 4 z + 4 = 0

Câu 11.Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = - 6$ . Tính $\int_{0}^{1} (f (x) - 2) d x$ .

- 9

- 8

- 6

- 7

Câu 12.Tính tích phân $I = \int_{- 3}^{3} (x^{2} + 3) d x$ .

I = 37

I = 36

I = 72

I = 18

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Cho biến ngẫu nhiên $X$ có $E (X) = 0, 5$ và $V (X) = 4$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

V (X + c) = V (X)

với mọi hằng số

c

V (- 2 X) = - 8

V (X) \geq 0

luôn đúng.

E (X) = 0, 5

và

V (X) = 4

Câu 14.Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A (3; - 3; - 3)$ và $B (4; - 1; - 5)$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

A B = (- 1; - 2; 2)

A B = 3

c)Trung điểm

I

của

A B

có tọa độ

I (\frac{7}{2}; - 2; - 4)

∣ A B ∣ = A B

Câu 15.Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y = x^{2}$ , trục $O x$ , $x = 0$ , $x = 1$ . Quay hình này quanh trục $O x$ ta được vật thể tròn xoay có thể tích $V$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Thể tích vật thể tròn xoay luôn không âm.

b)Thể tích là

\frac{V _{s} t r}{π}

đơn vị diện tích.

c)Khi

a = b

thì

V = 0

d)Thể tích có thể là số âm khi

f (x) < 0

trên đoạn.

Câu 16.Trong không gian $O x y z$ (đơn vị: km), một drone tại $A (0; - 5; 3)$ và đỉnh núi là mặt cầu $(S) : (x - 3)^{2} + (y + 1)^{2} + (z - 3)^{2} = 9$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định:

a)Mặt cầu

(S)

có tâm

I (3; - 1; 3)

và bán kính

R = 3

b)Khoảng cách xa nhất từ drone đến biên

(S)

là

8

km.

c)Bán kính

R = 9

d)Khoảng cách ngắn nhất từ drone đến đỉnh núi là

∣ I A ∣ = 5

km.

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Cho $X \sim B (4, \frac{4}{5})$ . Tính $P (X = 3)$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Tính khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $2 x + y + 2 z - 1 = 0$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Tính $\int_{0}^{1} x e^{x} d x$ .

Câu 20.Cho $X$ có $P (X = 6) = \frac{2}{10}$ , $P (X = 3) = \frac{4}{10}$ , $P (X = 3) = \frac{4}{10}$ . Tính $V (X)$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Tính $\int_{1}^{4} (2 x + 3)^{2} d x$ .

Câu 22.Trong không gian $O x y z$ , tia laser đi qua $A (- 1; 7; 2)$ theo $u = (1; 0; 1)$ xuyên qua quả cầu $(S) : (x + 1)^{2} + (y - 3)^{2} + (z - 2)^{2} = 25$ tại hai điểm $M, N$ . Tính độ dài dây cung $M N$ .

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.