Đề thi học kỳ 2 lớp 12 — Cơ bản tuần 10

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề thi học kỳ 2

Đề thi học kỳ 2 lớp 12 — Cơ bản tuần 10 - 2026

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Viết PT tham số đường thẳng qua điểm $M (6; 6; - 1)$ , có vectơ chỉ phương $u = (- 1; 2; - 1)$ .

⎩ ⎨ ⎧ x = - 1 + 6 t y = 2 + 6 t z = - 1 - t

⎩ ⎨ ⎧ x = 6 + t y = 6 - 2 t z = - 1 + t

⎩ ⎨ ⎧ x = 6 - t y = 6 + 2 t z = - 1 - t

6 x + 6 y - z = 0

Câu 2.Khi mức tin cậy tăng (ví dụ từ 90% lên 99%) thì độ rộng khoảng tin cậy?

A.Tăng

B.Lớn nhất

C.Không đổi

D.Giảm

Câu 3.Quan sát điểm $M$ và các hình chiếu trên hệ trục $O x y z$ trong hình. Toạ độ điểm $M$ là:

Điểm M(2;3;3) trong không gian Oxyz

M (- 2; 3; 3)

M (3; 2; 3)

M (2; 3; - 3)

M (2; 3; 3)

Câu 4.Một biến ngẫu nhiên $X$ tuân theo phân phối nhị thức $B (5; \frac{1}{5})$ . Tính $P (X = 3)$ .

P = \frac{1}{125}

P = \frac{32}{625}

P = \frac{3}{5}

P = 10

Câu 5.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y = 2 x^{2}$ , trục $O x$ , và hai đường $x = 0, x = 1$ .

S = 2

S = 1

S = \frac{2}{3}

S = \frac{5}{3}

Câu 6.Tính $\int_{0}^{4} - 2 d x$ .

I = 2

I = - 8

I = - 2

I = 4

Câu 7.Cho biến ngẫu nhiên $X$ có bảng phân phối: $P (X = 10) = \frac{5}{10}$ , $P (X = 2) = \frac{3}{10}$ , $P (X = 1) = \frac{2}{10}$ . Tính $E (X)$ .

E (X) = \frac{34}{5}

E (X) = 13

E (X) = \frac{29}{5}

E (X) = \frac{13}{3}

Câu 8.Đại lượng "Số chấm xuất hiện khi gieo một con xúc xắc" có phải là biến ngẫu nhiên rời rạc không?

A.Có (rời rạc)

B.Hỗn hợp rời rạc và liên tục

C.Không phải biến ngẫu nhiên

D.Không (liên tục)

Câu 9.Trong không gian $O x y z$ , cho hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ lần lượt có vectơ pháp tuyến $n_{P} = (1; 0; 0)$ và $n_{Q} = (0; 1; 0)$ . Tính góc giữa $(P)$ và $(Q)$ .

9 0^{\circ}

6 0^{\circ}

4 5^{\circ}

3 0^{\circ}

Câu 10.Tính $\int_{0}^{1} x e^{2 x} d x$ bằng phương pháp tích phân từng phần.

I = \frac{1}{4} + \frac{e ^{2}}{4}

I = - \frac{e ^{2}}{4} - \frac{1}{4}

I = \frac{5}{4} + \frac{e ^{2}}{4}

I = \frac{1}{2} + \frac{e ^{2}}{2}

Câu 11.Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 10 x - 8 y - 8 z + 32 = 0$ . Tìm tâm $I$ của $(S)$ .

I (- 5; - 4; - 4)

I (10; 8; 8)

I (5; 4; 4)

I (- 10; - 8; - 8)

Câu 12.Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $A B$ với $A (0; 3; - 3)$ và $B (- 2; - 3; - 3)$ .

2 x - 6 y + 2 = 0

- 2 x + 6 y + 2 = 0

2 x + 6 y - 2 = 0

2 x + 6 y + 2 = 0

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y = x$ , trục $O x$ , $x = 1$ , $x = 4$ . Quay hình này quanh trục $O x$ ta được vật thể tròn xoay có thể tích $V$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Có thể tính

V

bằng cách đổi biến phù hợp.

b)Thể tích là

\frac{V _{s} t r}{π}

đơn vị diện tích.

c)Công thức thể tích là

V = π \int_{1}^{4} x d x

d)Thể tích có thể là số âm khi

f (x) < 0

trên đoạn.

Câu 14.Cho hàm số $f (x) = 3 x^{2} - 2 x - 2$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai nguyên hàm bất kỳ của

f

chỉ khác nhau bởi một hằng số.

b)Khi đó

F (2) = 1

c)Một nguyên hàm của

f

là

F (x) = x^{2} - x^{2} - 2 x + C

\int (3 x^{2} - 2 x - 2) d x = x^{3} - x^{2} - 2 x + C

Câu 15.Trong không gian $O x y z$ , cho mặt phẳng $(P) : x + y + z - 4 = 0$ và đường thẳng $d$ đi qua điểm $M (1; 1; 1)$ có vector chỉ phương $u = (1; 0; - 1)$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Điểm

M (1; 1; 1)

thuộc mặt phẳng

(P)

b)Vector pháp tuyến của

(P)

là

n = (1; 1; 1)

c)Hai vector pháp tuyến của hai mặt phẳng song song luôn cùng phương.

d)Tích vô hướng

n \cdot u = 0

Câu 16.Trong không gian $O x y z$ (đơn vị: km), một drone tại $A (4; 8; 12)$ và đỉnh núi là mặt cầu $(S) : (x - 3)^{2} + (y - 4)^{2} + (z - 4)^{2} = 4$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định:

a)Khoảng cách ngắn nhất từ drone đến đỉnh núi (biên

(S)

) là

7

km.

b)Khoảng cách ngắn nhất từ drone đến đỉnh núi là

∣ I A ∣ = 9

km.

c)Mặt cầu

(S)

có tâm

I (3; 4; 4)

và bán kính

R = 2

d)Bán kính

R = 4

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Khi gieo 2 con xúc xắc, $X$ là tổng số chấm. $X$ nhận bao nhiêu giá trị?

Câu 18.Hai mặt phẳng song song. Cosin góc giữa chúng?

Câu 19.Đường thẳng song song với mặt phẳng. Số giao điểm là?

Câu 20.Tính $\int_{2}^{3} (2 x - 2)^{2} d x$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Cho $X$ có $P (X = 4) = \frac{1}{10}$ , $P (X = 1) = \frac{3}{10}$ , $P (X = 6) = \frac{6}{10}$ . Tính $V (X)$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Trong không gian $O x y z$ , tia laser đi qua $A (8; 2; 3)$ theo $u = (0; 1; 0)$ xuyên qua quả cầu $(S) : (x - 2)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 3)^{2} = 100$ tại hai điểm $M, N$ . Tính độ dài dây cung $M N$ .

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.