Đề thi học kỳ 2 lớp 11 — Nâng cao tuần 8 - 2026

Câu 1.Quan sát biểu đồ hộp (box plot) trong hình. Tính khoảng tứ phân vị ${\Delta }_Q=Q_3-Q_1$.

Câu 2.Quan sát hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ trong hình, có cạnh $AB=4$. Tính độ dài đường chéo không gian $A{C}^{\prime }$.

Câu 3.Cho hàm số $y={\log }_{a}x$ ($a>0,a\ne 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.

Câu 4.Tứ diện đều có bao nhiêu mặt?

Câu 5.Một nhóm có $8$ học sinh. Có bao nhiêu cách chọn $3$ học sinh để cử đi tham gia một hoạt động?

Câu 6.Điều kiện hai mặt phẳng vuông góc?

Câu 7.Trong hoá học, độ pH của một dung dịch được tính bởi công thức $\mathrm{pH}=-\log [{\mathrm{H}}^{+}]$, trong đó $[{\mathrm{H}}^{+}]$ là nồng độ ion hiđrô (đơn vị mol/L). Một dung dịch có $[{\mathrm{H}}^{+}]=10^{-9}$ mol/L. Tính pH của dung dịch.

Câu 8.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=-2x^2-3x-2$ tại điểm có hoành độ $x_0=-3$.

Câu 9.Giải phương trình $5^x=11$.

Câu 10.Giải phương trình ${\log }_{2}x+{\log }_2(x-6)=4$.

Câu 11.Có bao nhiêu cách xếp $7$ người ngồi quanh một bàn tròn (hai cách xếp được coi là giống nhau nếu có thể nhận được từ nhau bằng cách quay bàn)?

Câu 12.Tính tổng tất cả các hệ số trong khai triển nhị thức $(1-x{)}^8$.

Câu 13.Cho hàm số $f(x)=x^3-3x$ và xét điểm có hoành độ $x_0=-2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Một hộp có $4$ bi đỏ và $4$ bi xanh. Rút ngẫu nhiên 2 bi không hoàn lại. Gọi $A$ là biến cố "bi thứ nhất là đỏ" và $B$ là biến cố "bi thứ hai là đỏ". Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho biểu thức $27^{1/3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cạnh $4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Bảng tần số ghép nhóm: $[10;20)$ tần số $6$; $[20;30)$ tần số $3$; $[30;40)$ tần số $7$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Trong hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, có bao nhiêu cạnh của lập phương vuông góc với cạnh $AB$?

Câu 19.Cho $f(x)=\frac{x-5}{-4x-7}$. Tính $f^{\prime }(2)$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 20.Một học sinh có thể đi xe buýt ($12$ tuyến khác nhau) hoặc xe đạp ($4$ con đường khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách di chuyển?

Câu 21.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{35.9}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Hai biến cố $A,B$ độc lập với $P(A)=\frac{3}{9}$, $P(B)=\frac{1}{10}$. Tính xác suất ít nhất một biến cố xảy ra. (Làm tròn đến hàng phần trăm)