Đề thi học kỳ 2 lớp 11 — Nâng cao tuần 5 - 2026

Câu 1.Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ trong hình. Đường thẳng $AB$ có vuông góc với $AD$ không?

Câu 2.Cho hàm số $y={\log }_{a}x$ ($a>0,a\ne 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.

Câu 3.Cho $f(x)=2x^3-x^2-1$. Tính $f^{\prime }(-3)$.

Câu 4.Tứ diện đều có bao nhiêu mặt?

Câu 5.Tính $4^{-2}$.

Câu 6.Định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (khi đường thẳng cắt mặt phẳng) là?

Câu 7.Giải bất phương trình ${\log }_{10}x>3$.

Câu 8.Giải phương trình $2^{2x}-5\cdot 2^x+4=0$.

Câu 9.Một lớp có $22$ học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ban cán sự gồm $1$ lớp trưởng, $1$ lớp phó và $1$ thư ký (mỗi học sinh chỉ giữ một chức vụ)?

Câu 10.Tìm hệ số của $x^2$ trong khai triển nhị thức $(2+3x{)}^4$.

Câu 11.Có bao nhiêu cách xếp $7$ người ngồi quanh một bàn tròn (hai cách xếp được coi là giống nhau nếu có thể nhận được từ nhau bằng cách quay bàn)?

Câu 12.Hai biến cố $A$ và $B$ độc lập với $P(A)=\frac{1}{6}$, $P(B)=\frac{1}{3}$. Tính xác suất có ít nhất một trong hai biến cố xảy ra.

Câu 13.Cho mẫu số liệu ghép nhóm: $[10;20)$: $2$ | $[20;30)$: $8$ | $[30;40)$: $3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hai mặt phẳng vuông góc:

Câu 15.Một hộp có $3$ bi đỏ và $3$ bi xanh. Rút ngẫu nhiên 2 bi không hoàn lại. Gọi $A$ là biến cố "bi thứ nhất là đỏ" và $B$ là biến cố "bi thứ hai là đỏ". Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hàm số $y=x^2$ và xét tại $x_0=5$ với $\Delta x=0,1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Tính ${\log }_{2}4+{\log }_{2}16$.

Câu 18.Tính $f^{\prime }(0)$ của $f(x)=\sin (-3x)$.

Câu 19.Một học sinh có thể đi xe buýt ($5$ tuyến khác nhau) hoặc xe đạp ($4$ con đường khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách di chuyển?

Câu 20.Góc giữa hai đường thẳng vuông góc nhau bằng bao nhiêu độ? (Trả lời số nguyên)

Câu 21.Cho phương sai $S^2=36$. Tính độ lệch chuẩn $S$.

Câu 22.Hình lập phương cạnh $4$ cm. Tính độ dài "đường chéo của hình lập phương" (cm). (Làm tròn đến hàng phần trăm)