Đề thi học kỳ 2 lớp 11 — Nâng cao tuần 25

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề thi học kỳ 2

Đề thi học kỳ 2 lớp 11 — Nâng cao tuần 25 - 2025

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Quan sát sơ đồ $4$ ô trong hình với số lựa chọn ghi cho từng ô (chọn không lặp từ $7$ phần tử). Tính số chỉnh hợp $A_{7}^{4}$ .

Sơ đồ chỉnh hợp 4 ô × 7 lựa chọn

A_{7}^{4} = 35

A_{7}^{4} = 2401

A_{7}^{4} = 840

A_{7}^{4} = 5040

Câu 2.Quan sát hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ trong hình, có cạnh $A B = 4$ . Tính độ dài đường chéo không gian $A C^{'}$ .

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh 4

A C^{'} = 12

A C^{'} = 42

A C^{'} = 4

A C^{'} = 43

Câu 3.Cho hàm số $y = a^{x}$ ( $a > 0, a \neq = 1$ ) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$ .

Đồ thị y = 3^x đi qua điểm (1; 3)

a = 4

a = \frac{1}{3}

a = 5

a = 3

Câu 4.Cho hình chóp đều $S . A B C D$ có đáy là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(A B C D)$ là điểm nào?

A.Tâm đáy (giao điểm hai đường chéo của

A B C D

)

B.Đỉnh

A

C.Trung điểm cạnh

A B

D.Trọng tâm tam giác

A B D

Câu 5.Quan sát sơ đồ cây xác suất bốc 2 viên không hoàn lại trong hình. Đọc xác suất viên thứ hai là đỏ biết viên thứ nhất là đỏ.

Sơ đồ cây bốc 2 viên không hoàn lại (5 đỏ, 5 trắng)

P = \frac{4}{9}

P = \frac{5}{9}

P = \frac{1}{2}

P = \frac{13}{9}

Câu 6.Cho bảng tần số: $x = 1$ ( $n = 3$ ) | $x = 3$ ( $n = 4$ ) | $x = 8$ ( $n = 7$ ) | $x = 11$ ( $n = 8$ ). Tìm mốt $M_{o}$ của bảng số liệu.

M_{o} = 1

M_{o} = 11

M_{o} = 3

M_{o} = 8

Câu 7.Giải phương trình $lo g_{2} x + lo g_{2} (x - 2) = 3$ .

x = - 2

x = 4

x = 4, x = - 2

x = 2

Câu 8.Công thức đổi cơ số nào sau đây là đúng?

lo g_{a} b = lo g a \cdot lo g b

lo g_{a} b = lo g a - lo g b

lo g_{a} b = \frac{lo g a}{lo g b}

lo g_{a} b = \frac{lo g b}{lo g a}

Câu 9.Sử dụng vi phân, tính gần đúng giá trị $246/5$ .

246/5 \approx \frac{489}{70}

246/5 \approx 7

246/5 \approx \frac{36}{5}

246/5 \approx \frac{491}{70}

Câu 10.Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6\%/năm tính theo thể thức lãi kép (lãi nhập gốc hằng năm). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì người đó nhận được tổng số tiền (cả gốc lẫn lãi) ít nhất 400 triệu đồng?

n = 12

n = 11

n = 14

n = 13

Câu 11.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = 3 x^{2} - 4 x + 4$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 3$ .

y = 14 x - 23

y = 14 x - 22

y = 15 x - 23

y = 14 x - 24

Câu 12.Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = (2 x - 1)^{4}$ .

f^{'} (x) = 8 (2 x - 1)^{3}

f^{'} (x) = 8 (2 x - 1)^{4}

f^{'} (x) = 2 (2 x - 1)^{3}

f^{'} (x) = 4 (2 x - 1)^{3}

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Cho biểu thức $8^{1/3}$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

8^{2/3} = (8^{1/3})^{2} = 2^{2} = 4

38 = 2

vì

2^{3} = 8

8^{1/3} = 8/3

8^{1/3} = 38 = 2

Câu 14.Cho mẫu số liệu: $6; 9; 12; 15; 18$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Độ lệch chuẩn cùng đơn vị với dữ liệu gốc.

b)Số trung bình của mẫu là

\overset{x}{ˉ} = 12

c)Phương sai bằng

0

khi và chỉ khi mọi giá trị bằng nhau.

d)Phương sai có thể là số âm.

Câu 15.Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x$ và xét điểm có hoành độ $x_{0} = - 1$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tiếp tuyến luôn cắt đồ thị tại đúng một điểm.

f (- 1) = 2

f^{'} (x) = 3 x^{2} - 3

d)Phương trình tiếp tuyến của đồ thị

y = f (x)

tại

x_{0}

có dạng

y = f^{'} (x_{0}) (x - x_{0}) + f (x_{0})

Câu 16.Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ cạnh $4$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'

a)Góc giữa hai đường thẳng có thể bằng

12 0^{\circ}

b)Góc giữa

A B

và

C C^{'}

bằng

9 0^{\circ}

c)Góc giữa

A B

và

A D

bằng

9 0^{\circ}

d)Góc giữa

A C

và

A^{'} C^{'}

bằng

0^{\circ}

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Cho $f (x) = 2 cos x$ . Tính $f^{'} (0)$ .

Câu 18.Hai mặt phẳng vuông góc tạo với nhau một góc nhị diện bằng bao nhiêu độ? (Trả lời số nguyên)

Câu 19.Một học sinh có thể đi xe buýt ( $10$ tuyến khác nhau) hoặc xe đạp ( $5$ con đường khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách di chuyển?

Câu 20.Hai biến cố $A, B$ độc lập với $P (A) = \frac{1}{9}$ , $P (B) = \frac{3}{9}$ . Tính xác suất ít nhất một biến cố xảy ra. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Trong khai triển $(x - 1)^{6}$ , hệ số của $x^{4}$ bằng?

Câu 22.Tứ diện đều cạnh $6$ . Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.