Đề thi học kỳ 2 lớp 11 — Nâng cao tuần 22

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề thi học kỳ 2

Đề thi học kỳ 2 lớp 11 — Nâng cao tuần 22 - 2025

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ trong hình. Đường thẳng $A C^{'}$ có vuông góc với $A B$ không?

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'

A.Sai

B.Đúng

C.Không xác định

Câu 2.Quan sát sơ đồ Venn trong hình với xác suất hai biến cố $A$ và $B$ được ghi. Biết $A, B$ độc lập, tính $P (A \cap B)$ .

Sơ đồ Venn xác suất hai biến cố A, B

P (A \cap B) = \frac{2}{5}

P (A \cap B) = \frac{3}{25}

P (A \cap B) = \frac{17}{25}

P (A \cap B) = \frac{4}{5}

Câu 3.Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng được đo theo?

A.Độ dài đường vuông góc chung

B.Đoạn vuông góc hạ từ điểm đến mặt phẳng

C.0

D.Khoảng cách từ một điểm trên đường này đến đường kia

Câu 4.Tính đạo hàm của hàm số $y = 3 x^{3} - 4 x^{2} + 4 x - 4$ .

9 x^{2} - 9 x + 4

9 x^{2} - 8 x + 4

3 x^{3} - 4 x^{2} + 4 x - 4

9 x^{2} - 8 x + 5

Câu 5.Trong hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ , hai mặt phẳng nào sau đây vuông góc?

A.Hai mặt đáy đối diện

B.Hai mặt phẳng chéo nhau

C.Đáy

(A B C D)

và mặt bên

(A B B^{'} A^{'})

D.Hai mặt bên đối diện

Câu 6.Số số hạng trong khai triển nhị thức $(a + b)^{8}$ là?

A.7

B.16

C.8

D.9

Câu 7.Số chỉnh hợp chập $2$ của $7$ phần tử là?

A_{7}^{2} = 2

A_{7}^{2} = 42

A_{7}^{2} = 21

A_{7}^{2} = 49

Câu 8.Một lớp có $26$ học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ban cán sự gồm $1$ lớp trưởng, $1$ lớp phó và $1$ thư ký (mỗi học sinh chỉ giữ một chức vụ)?

A.2600

B.650

C.15600

D.78

Câu 9.Tìm hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = x^{2}$ sao cho tiếp tuyến đó song song với đường thẳng $y = - 6 x + 4$ .

x_{0} = - 6

x_{0} = - 2

x_{0} = - 3

x_{0} = 3

Câu 10.Giải phương trình $2^{x} = 3$ .

x = lo g_{2} 3

x = lo g_{3} 2

x = 2

x = 3

Câu 11.Viết phương trình tiếp tuyến của parabol $y = 2 x^{2}$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 3$ .

y = 12 x - 18

y = 13 x - 18

y = - 12 x - 18

y = 12 x

Câu 12.Sử dụng vi phân, tính gần đúng giá trị $44/5$ .

44/5 \approx \frac{89}{30}

44/5 \approx 3

44/5 \approx \frac{14}{5}

44/5 \approx \frac{91}{30}

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Cho biểu thức $2 7^{1/3}$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

2 7^{1/3} = 327 = 3

2 7^{0} = 1

2 7^{1/3} = 27/3

2 7^{2/3} = (2 7^{1/3})^{2} = 3^{2} = 9

Câu 14.Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $△ A B C$ đều cạnh $2$ , $S A ⊥ (A B C)$ và $S A = 23$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Góc giữa

S B

và

(A B C)

là góc nhọn vì

S A, S B > 0

b)Góc giữa đường thẳng song song với mặt phẳng và mặt phẳng đó bằng

0^{\circ}

c)Góc giữa

B C

và

(A B C)

bằng

9 0^{\circ}

S A ⊥ (A B C)

nên góc giữa

S A

và

(A B C)

bằng

9 0^{\circ}

Câu 15.Cho mẫu số liệu ghép nhóm: $[10; 20)$ : $4$ | $[20; 30)$ : $7$ | $[30; 40)$ : $5$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Lớp chứa mốt là

[20; 30)

b)Cỡ mẫu là

N = 16

c)Khi mọi nhóm có cùng tần số,

\overset{x}{ˉ}

bằng trung bình các giá trị đại diện.

d)Trung bình ghép nhóm là giá trị chính xác tuyệt đối của trung bình mẫu gốc.

Câu 16.Cho hai biểu thức $lo g_{2} 8$ và $lo g_{2} 2$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Logarit cơ số

a

của số âm xác định.

lo g_{2} 8 + lo g_{2} 2 = lo g_{2} (8 \cdot 2) = 4

lo g_{2} 2 = 1

lo g_{a} x^{k} = k lo g_{a} x

với

x > 0

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Một học sinh có thể đi xe buýt ( $5$ tuyến khác nhau) hoặc xe đạp ( $3$ con đường khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách di chuyển?

Câu 18.Cho $f (x) = \frac{- x - 7}{3 x + 6}$ . Tính $f^{'} (3)$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Trong hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ , tính góc giữa $A B$ và $A^{'} D$ (theo độ).

Câu 20.Cho $f (x) = 2^{x}$ . Tính $f (4)$ .

Câu 21.Cho $f (x) = 3 sin x$ . Tính $f^{'} (0)$ .

Câu 22.Tứ diện đều cạnh $6$ . Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.