Đề thi học kỳ 2 lớp 11 — Nâng cao tuần 20

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề thi học kỳ 2

Đề thi học kỳ 2 lớp 11 — Nâng cao tuần 20 - 2025

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Cho hàm số $y = lo g_{a} x$ ( $a > 0, a \neq = 1$ ) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$ .

Đồ thị y = log_2(x) đi qua điểm (4; 2)

a = 4

a = 3

a = 2

a = \frac{1}{2}

Câu 2.Quan sát sơ đồ Venn trong hình với xác suất hai biến cố $A$ và $B$ được ghi. Biết $A, B$ độc lập, tính $P (A \cap B)$ .

Sơ đồ Venn xác suất hai biến cố A, B

P (A \cap B) = \frac{2}{5}

P (A \cap B) = \frac{1}{25}

P (A \cap B) = 0

P (A \cap B) = \frac{9}{25}

Câu 3.Góc giữa hai đường thẳng song song (hoặc trùng nhau) bằng?

18 0^{\circ}

4 5^{\circ}

0^{\circ}

9 0^{\circ}

Câu 4.Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A ⊥ (A B C)$ và $S A = 3$ . Khoảng cách từ điểm $S$ đến mặt phẳng $(A B C)$ bằng?

d = 3

d = 33

d = 32

d = 6

Câu 5.Cho bảng tần số: $x = 6$ ( $n = 7$ ) | $x = 8$ ( $n = 8$ ) | $x = 10$ ( $n = 7$ ) | $x = 11$ ( $n = 7$ ). Tính số trung bình.

\overset{x}{ˉ} = \frac{35}{4}

\overset{x}{ˉ} = 253

\overset{x}{ˉ} = \frac{253}{29}

\overset{x}{ˉ} = \frac{253}{4}

Câu 6.Cho hệ phương trình ${lo g_{2} x + lo g_{2} y = 2 lo g_{2} x - lo g_{2} y = 2$ . Tính $x y$ .

x y = 8

x y = 4

x y = 2

x y = 16

Câu 7.Giải phương trình $1 0^{x} = 7$ .

x = 7

x = 10

x = lo g_{7} 10

x = lo g 7

Câu 8.Tìm hệ số của $x^{2}$ trong khai triển nhị thức $(- 1 - 2 x)^{6}$ .

15

4

30

60

Câu 9.Có bao nhiêu cách xếp $7$ người ngồi quanh một bàn tròn (hai cách xếp được coi là giống nhau nếu có thể nhận được từ nhau bằng cách quay bàn)?

5040

1440

720

120

Câu 10.Viết phương trình tiếp tuyến của parabol $y = x^{2}$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 2$ .

y = 4 x

y = 4 x - 4

y = - 4 x - 4

y = 5 x - 4

Câu 11.Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = (- 2 x - 4)^{5}$ .

f^{'} (x) = - 10 (- 2 x - 4)^{4}

f^{'} (x) = - 2 (- 2 x - 4)^{4}

f^{'} (x) = 5 (- 2 x - 4)^{4}

f^{'} (x) = - 10 (- 2 x - 4)^{5}

Câu 12.Tìm hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = x^{2}$ sao cho tiếp tuyến đó song song với đường thẳng $y = 2 x + 3$ .

x_{0} = - 1

x_{0} = 2

x_{0} = 1

x_{0} = 4

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x + 4}{x + 4}$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

f^{'} (x) = \frac{4}{( x + 4 ) ^{2}}

f^{'} (x) = \frac{2}{1}

là một hằng số.

c)Hàm số xác định khi

x + 4 \neq = 0

, tức

x \neq = - 4

(\frac{u}{v})^{'} = \frac{u ^{'} v + u v ^{'}}{v ^{2}}

Câu 14.Cho mẫu số liệu: $5; 7; 9; 11; 13$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khoảng biến thiên

R = 13 - 5 = 8

b)Độ lệch chuẩn cùng đơn vị với dữ liệu gốc.

c)Phương sai có thể là số âm.

d)Độ lệch chuẩn

s = 22

Câu 15.Một lớp học có $6$ học sinh. Xét bài toán chọn $2$ học sinh từ lớp đó. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

A_{6}^{0} = 0

b)Số cách chọn 2 học sinh không phân biệt thứ tự là

C_{6}^{2} = 15

A_{6}^{2} = 2! \cdot C_{6}^{2} = 2 \cdot 15 = 30

d)Số cách chọn 2 học sinh có phân biệt thứ tự là

A_{6}^{2} = 30

Câu 16.Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $△ A B C$ đều cạnh $3$ , $S A ⊥ (A B C)$ và $S A = 3$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Góc giữa

B C

và

(A B C)

bằng

9 0^{\circ}

b)Góc giữa

S B

và

(A B C)

là góc nhọn vì

S A, S B > 0

S A ⊥ (A B C)

nên góc giữa

S A

và

(A B C)

bằng

9 0^{\circ}

d)Góc giữa đường thẳng song song với mặt phẳng và mặt phẳng đó bằng

0^{\circ}

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Có $4$ áo, $3$ quần, $3$ đôi giày. Số cách chọn một bộ trang phục là?

Câu 18.Trong hình lập phương, mỗi mặt vuông góc với bao nhiêu mặt còn lại? (Trả lời số nguyên)

Câu 19.Trong hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ , có bao nhiêu cạnh của lập phương vuông góc với cạnh $A B$ ?

Câu 20.Cho hai biến cố $A, B$ với $P (A \cap B) = \frac{1}{10}$ và $P (B) = \frac{3}{10}$ . Tính $P (A ∣ B)$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $15.9$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Tứ diện đều cạnh $6$ . Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.