Đề thi học kỳ 2 lớp 11 — Nâng cao tuần 18 - 2026

Câu 1.Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ trong hình. Đường thẳng $A{B}^{\prime }$ có vuông góc với $B^{\prime }C$ không?

Câu 2.Quan sát đồ thị hàm số $y=f(x)$ và tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $x_0=-1$ trong hình. Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm đó bằng:

Câu 3.Quan sát sơ đồ $2$ ô trong hình với số lựa chọn ghi cho từng ô (chọn không lặp từ $6$ phần tử). Tính số chỉnh hợp $A_6^2$.

Câu 4.Tính ${\log }_{2}4+{\log }_{2}4$.

Câu 5.Cho $f(x)=-x^3-3x^2-7$. Tính $f^{\prime }(1)$.

Câu 6.Quan sát hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ trong hình, có cạnh $AB=2$. Tính độ dài đường chéo không gian $A{C}^{\prime }$.

Câu 7.Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=\frac{5x-4}{6-4x}$.

Câu 8.Một chất điểm chuyển động có phương trình toạ độ $s(t)=t^3-3t^2+5t$ (với $s$ tính bằng mét, $t$ tính bằng giây). Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm $t=4$ giây.

Câu 9.Một lớp có $20$ học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ban cán sự gồm $1$ lớp trưởng, $1$ lớp phó và $1$ thư ký (mỗi học sinh chỉ giữ một chức vụ)?

Câu 10.Cho hệ phương trình $\{\begin{array}{l}{\log }_{2}x+{\log }_{2}y=3\\ {\log }_{2}x-{\log }_{2}y=2\end{array}$. Tính $xy$.

Câu 11.Giải phương trình $5^x=11$.

Câu 12.Sử dụng vi phân, tính gần đúng giá trị $\sqrt{249/10}$.

Câu 13.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $1$, $SA\perp (ABCD)$ và $SA=1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hàm số $y={\log }_{10}x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Từ thành phố $A$ đến thành phố $B$ có $5$ con đường, từ $B$ đến $C$ có $2$ con đường. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho mẫu số liệu ghép nhóm gồm 4 lớp: $[0;10)$: $5$ | $[10;20)$: $5$ | $[20;30)$: $7$ | $[30;40)$: $3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Cho $f(x)=2\cos x$. Tính $f^{\prime }(\frac{\pi }{4})$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Trong hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, tính góc giữa $AB$ và $A^{\prime }D$ (theo độ).

Câu 19.Tính giá trị $\frac{2^2\cdot 2^4}{2^3}$.

Câu 20.Trong khai triển $(x-1{)}^6$, hệ số của $x^3$ bằng?

Câu 21.Tứ diện đều cạnh $3$. Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Hai biến cố $A,B$ độc lập với $P(A)=\frac{3}{7}$, $P(B)=\frac{4}{7}$. Tính xác suất ít nhất một biến cố xảy ra. (Làm tròn đến hàng phần trăm)