Đề thi học kỳ 2 lớp 11 — Nâng cao tuần 16

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề thi học kỳ 2

Đề thi học kỳ 2 lớp 11 — Nâng cao tuần 16 - 2026

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ trong hình. Đường thẳng $A B$ có vuông góc với $A D$ không?

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'

A.Đúng

B.Không xác định

C.Sai

Câu 2.Quan sát sơ đồ Venn trong hình với xác suất hai biến cố $A$ và $B$ được ghi. Biết $A, B$ độc lập, tính $P (A \cap B)$ .

Sơ đồ Venn xác suất hai biến cố A, B

P (A \cap B) = 1

P (A \cap B) = \frac{21}{100}

P (A \cap B) = \frac{79}{100}

P (A \cap B) = - \frac{2}{5}

Câu 3.Cho hàm số $f (x) = 3^{x}$ . Tính $f (4)$ .

f (4) = 243

f (4) = 7

f (4) = 81

f (4) = 12

Câu 4.Cho bảng tần số: $x = 4$ ( $n = 4$ ) | $x = 7$ ( $n = 4$ ) | $x = 9$ ( $n = 8$ ) | $x = 11$ ( $n = 6$ ). Tính số trung bình.

\overset{x}{ˉ} = 182

\overset{x}{ˉ} = \frac{31}{4}

\overset{x}{ˉ} = \frac{91}{2}

\overset{x}{ˉ} = \frac{91}{11}

Câu 5.Một nhóm có $12$ học sinh. Có bao nhiêu cách chọn $4$ học sinh để cử đi tham gia một hoạt động?

A.48

B.11880

C.496

D.495

Câu 6.Tìm hệ số của $x^{3}$ trong khai triển nhị thức $(1 - 3 x)^{5}$ .

- 30

- 27

- 270

10

Câu 7.Một chất điểm chuyển động có phương trình toạ độ $s (t) = t^{3} - 3 t^{2} + 5 t$ (với $s$ tính bằng mét, $t$ tính bằng giây). Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm $t = 3$ giây.

a (3) = 11

a (3) = 12 (m/s^{2})

a (3) = - 12

a (3) = 13

Câu 8.Giải phương trình $2^{2 x} - 5 \cdot 2^{x} + 4 = 0$ .

x = 0, x = 2

x = 4

x = 1

x = 0, x = 4

Câu 9.Giải phương trình $lo g_{2} x + lo g_{2} (x - 2) = 3$ .

x = - 2

x = 2

x = 4

x = 4, x = - 2

Câu 10.Có bao nhiêu cách xếp $4$ người ngồi quanh một bàn tròn (hai cách xếp được coi là giống nhau nếu có thể nhận được từ nhau bằng cách quay bàn)?

2

24

12

6

Câu 11.Tìm hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = x^{2}$ sao cho tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng $y = - x + 3$ .

x_{0} = 1

x_{0} = \frac{1}{2}

x_{0} = - \frac{1}{2}

x_{0} = - 1

Câu 12.Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = (3 x + 1)^{3}$ .

f^{'} (x) = 3 (3 x + 1)^{2}

f^{'} (x) = (3 x + 1)^{2}

f^{'} (x) = 9 (3 x + 1)^{3}

f^{'} (x) = 9 (3 x + 1)^{2}

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Cho biểu thức $2^{3} \cdot 2^{2}$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

2^{3} \cdot 2^{2} = 2^{5} = 32

2^{3} \cdot 2^{2} = 2^{6}

(ab)^{n} = a^{n} + b^{n}

2^{- 3} = \frac{1}{2 ^{3}} = \frac{1}{8}

Câu 14.Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $1$ , $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = 1$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Góc giữa

S B

và

(A B C D)

bằng góc

S B A

b)Góc giữa

S C

và

(A B C D)

bằng

4 5^{\circ}

c)Góc giữa

S B

và mặt phẳng

(A B C D)

bằng

4 5^{\circ}

d)Góc giữa

S A

và

(A B C D)

bằng

9 0^{\circ}

Câu 15.Cho mẫu số liệu ghép nhóm với 4 lớp và tần số tương ứng: $[10; 20)$ : $5$ | $[20; 30)$ : $6$ | $[30; 40)$ : $3$ | $[40; 50)$ : $6$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tổng số liệu (cỡ mẫu) là

20

b)Hai mẫu có cùng trung bình thì có cùng độ lệch chuẩn.

c)Độ lệch chuẩn

= ph ươ ng sai

d)Khoảng tứ phân vị

IQR = Q_{3} - Q_{1}

Câu 16.Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ cạnh $2$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'

a)Đường chéo hình lập phương cạnh

2

bằng

22

b)Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy

(A B C D)

và

(A^{'} B^{'} C^{'} D^{'})

bằng

2

c)Đường chéo không gian

A C^{'} = 23

d)Khoảng cách từ

A

đến đường thẳng

C C^{'}

bằng đường chéo mặt

22

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Trong hình lập phương, mỗi mặt vuông góc với bao nhiêu mặt còn lại? (Trả lời số nguyên)

Câu 18.Tính $f^{'} (0)$ của $f (x) = sin (- 4 x)$ .

Câu 19.Góc giữa hai đường thẳng vuông góc nhau bằng bao nhiêu độ? (Trả lời số nguyên)

Câu 20.Cho hai biến cố $A, B$ với $P (A \cap B) = \frac{2}{10}$ và $P (B) = \frac{10}{10}$ . Tính $P (A ∣ B)$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Tứ diện đều cạnh $9$ . Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $16.2$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.