Đề thi học kỳ 2 lớp 11 — Nâng cao tuần 14

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề thi học kỳ 2

Đề thi học kỳ 2 lớp 11 — Nâng cao tuần 14 - 2026

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Quan sát hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ trong hình, có cạnh $A B = 3$ . Tính độ dài đường chéo không gian $A C^{'}$ .

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh 3

A C^{'} = 3

A C^{'} = 32

A C^{'} = 9

A C^{'} = 33

Câu 2.Quan sát biểu đồ hộp (box plot) trong hình. Tính khoảng tứ phân vị $Δ_{Q} = Q_{3} - Q_{1}$ .

Box plot: min=2, Q1=4, med=6, Q3=8, max=12

Δ_{Q} = 4

Δ_{Q} = 12

Δ_{Q} = 2

Δ_{Q} = 10

Câu 3.Định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (khi đường thẳng cắt mặt phẳng) là?

A.Góc giữa đường thẳng và đường thẳng nào đó trong mặt phẳng

B.Góc giữa đường thẳng và hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng

C.Góc giữa đường thẳng và trục Oz

D.Góc giữa đường thẳng và pháp tuyến mặt phẳng

Câu 4.Cho bảng tần số: $x = 3$ ( $n = 4$ ) | $x = 7$ ( $n = 8$ ) | $x = 10$ ( $n = 7$ ) | $x = 11$ ( $n = 3$ ). Tìm mốt $M_{o}$ của bảng số liệu.

M_{o} = 11

M_{o} = 3

M_{o} = 10

M_{o} = 7

Câu 5.Tính đạo hàm của hàm số $y = - 2 x^{3} - 2 x^{2} + x - 1$ .

- 6 x^{2} - 4 x + 1

- 2 x^{3} - 2 x^{2} + x - 1

- 6 x^{2} - 4 x + 2

- 6 x^{2} - 5 x + 1

Câu 6.Cho hai biến cố $A, B$ với $P (B) = \frac{1}{3}$ và $P (A \cap B) = \frac{1}{6}$ . Tính $P (A ∣ B)$ .

P (A ∣ B) = \frac{1}{18}

P (A ∣ B) = \frac{1}{2}

P (A ∣ B) = 2

P (A ∣ B) = \frac{1}{6}

Câu 7.Tính $C_{7}^{6}$ (số tổ hợp chập $6$ của $7$ ).

C_{7}^{6} = 7

C_{7}^{6} = 13

C_{7}^{6} = 5040

C_{7}^{6} = 42

Câu 8.Một chất điểm chuyển động có phương trình toạ độ $s (t) = t^{3} - 3 t^{2} + 3 t$ (với $s$ tính bằng mét, $t$ tính bằng giây). Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm $t = 3$ giây.

a (3) = - 12

a (3) = 13

a (3) = 11

a (3) = 12 (m/s^{2})

Câu 9.Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x ^{2} - 3 x + 6}$ .

f^{'} (x) = \frac{4 x - 3}{( 2 x ^{2} - 3 x + 6 ) ^{2}}

f^{'} (x) = \frac{3 - 4 x}{2 x ^{2} - 3 x + 6}

f^{'} (x) = \frac{3 - 4 x}{( 2 x ^{2} - 3 x + 6 ) ^{2}}

f^{'} (x) = - \frac{1}{( 2 x ^{2} - 3 x + 6 ) ^{2}}

Câu 10.Có bao nhiêu cách xếp $7$ người ngồi quanh một bàn tròn (hai cách xếp được coi là giống nhau nếu có thể nhận được từ nhau bằng cách quay bàn)?

5040

720

1440

120

Câu 11.Hai biến cố $A$ và $B$ độc lập với $P (A) = \frac{4}{7}$ , $P (B) = \frac{2}{3}$ . Tính xác suất có ít nhất một trong hai biến cố xảy ra.

P (A \cup B) = \frac{26}{21}

P (A \cup B) = \frac{6}{7}

P (A \cup B) = \frac{13}{21}

P (A \cup B) = \frac{8}{21}

Câu 12.Sử dụng vi phân, tính gần đúng giá trị $321/5$ .

321/5 \approx \frac{41}{5}

321/5 \approx 8

321/5 \approx \frac{641}{80}

321/5 \approx \frac{639}{80}

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Cho biểu thức $lo g_{3} 27$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

lo g_{3} 1 = 0

lo g_{3} 27 = 27

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} x + lo g_{a} y

với

x, y > 0

lo g_{a} x^{n} = n lo g_{a} x

với

x > 0

Câu 14.Cho hàm số $f (x) = x^{2} + 2 x$ và điểm $x_{0} = 2$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

f

có đạo hàm tại

x_{0} = 2

nên

f

liên tục tại

x_{0}

f^{'} (2) = 6

c)Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị tại

x_{0} = 2

là

k = 6

f^{'} (2) = f (2) = 8

Câu 15.Từ thành phố $A$ đến thành phố $B$ có $5$ con đường, từ $B$ đến $C$ có $3$ con đường. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Quy tắc nhân tổng quát hóa cho

n

công đoạn liên tiếp.

b)Số cách đi từ

A

đến

C

(qua

B

) là

5 \cdot 3 = 15

c)Số cách đi là

5 + 3

d)Quy tắc cộng áp dụng cho các công đoạn ĐỘC LẬP.

Câu 16.Cho khai triển $(a + b)^{6}$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

C_{6}^{0} = 0

(chọn không gì).

b)Số hạng tổng quát thứ

k + 1

là

T_{k + 1} = C_{6}^{k} a^{6 - k} b^{k}

c)Tổng các hệ số nhị thức

\sum_{k = 0}^{6} C_{6}^{k} = 2^{6} = 64

d)Hệ số của

a^{3} b^{3}

bằng

C_{6}^{3} = 20

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Hàm số $lo g_{2} (x - 4)$ xác định khi $x > c$ . Ghi giá trị $c$ .

Câu 18.Cho $f (x) = 3^{x}$ . Tính $f (3)$ .

Câu 19.Góc giữa hai đường thẳng vuông góc nhau bằng bao nhiêu độ? (Trả lời số nguyên)

Câu 20.Tính giá trị $\frac{2 ^{4} \cdot 2 ^{4}}{2 ^{1}}$ .

Câu 21.Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 10\%/năm tính theo thể thức lãi kép. Hỏi sau 2 năm tổng số tiền (cả gốc lẫn lãi) là bao nhiêu (đơn vị: triệu đồng)?

Câu 22.Tứ diện đều cạnh $12$ . Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.