Đề thi học kỳ 2 lớp 11 — Nâng cao tuần 12

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề thi học kỳ 2

Đề thi học kỳ 2 lớp 11 — Nâng cao tuần 12 - 2026

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Quan sát đồ thị hàm số $y = f (x)$ và tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $x_{0} = - 1$ trong hình. Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm đó bằng:

Đồ thị y=-1x²+(-2)x+(2) với tiếp tuyến tại x=-1

k = - 1

k = 1

k = 3

k = 0

Câu 2.Quan sát sơ đồ Venn trong hình với xác suất hai biến cố $A$ và $B$ được ghi. Biết $A, B$ độc lập, tính $P (A \cap B)$ .

Sơ đồ Venn xác suất hai biến cố A, B

P (A \cap B) = \frac{3}{10}

P (A \cap B) = \frac{9}{10}

P (A \cap B) = \frac{9}{50}

P (A \cap B) = \frac{18}{25}

Câu 3.Tính số hoán vị của $5$ phần tử.

P_{5} = 25

P_{5} = 120

P_{5} = 32

P_{5} = 24

Câu 4.Tính $3^{2} \cdot 3^{2}$ .

3^{4} = 81

3^{0}

3^{4}

6^{4}

Câu 5.Giải phương trình $2^{x} = 32$ .

x = 32

x = 2

x = - 5

x = 5

Câu 6.Hộp có $8$ viên đỏ và $6$ viên trắng. Bốc lần lượt 2 viên không hoàn lại. Tính xác suất viên thứ hai là đỏ, biết viên thứ nhất là đỏ.

P = \frac{6}{13}

P = \frac{8}{13}

P = \frac{4}{7}

P = \frac{7}{13}

Câu 7.Công thức đổi cơ số nào sau đây là đúng?

lo g_{a} b = \frac{lo g b}{lo g a}

lo g_{a} b = lo g a \cdot lo g b

lo g_{a} b = lo g a - lo g b

lo g_{a} b = \frac{lo g a}{lo g b}

Câu 8.Viết phương trình tiếp tuyến của parabol $y = x^{2}$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = - 1$ .

y = - x - 1

y = - 2 x - 1

y = 2 x - 1

y = - 2 x

Câu 9.Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \frac{- 4 x + 1}{5 x + 5}$ .

f^{'} (x) = \frac{- 4}{5}

f^{'} (x) = \frac{- 15}{( 5 x + 5 ) ^{2}}

f^{'} (x) = \frac{- 25}{( 5 x + 5 ) ^{2}}

f^{'} (x) = \frac{- 25}{5 x + 5}

Câu 10.Giải phương trình $lo g_{2} x + lo g_{2} (x - 6) = 4$ .

x = 6

x = 8

x = 8, x = - 2

x = - 2

Câu 11.Tìm hệ số của $x^{2}$ trong khai triển nhị thức $(2 + 2 x)^{4}$ .

16

96

6

24

Câu 12.Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x ^{2} + 5 x - 6}$ .

f^{'} (x) = \frac{- 2 x - 5}{( x ^{2} + 5 x - 6 ) ^{2}}

f^{'} (x) = \frac{- 2 x - 5}{x ^{2} + 5 x - 6}

f^{'} (x) = \frac{2 x + 5}{( x ^{2} + 5 x - 6 ) ^{2}}

f^{'} (x) = - \frac{1}{( x ^{2} + 5 x - 6 ) ^{2}}

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hai mặt phẳng vuông góc:

a)Nếu

(P) ⊥ (Q)

và

(P) \cap (Q) = d

thì mọi đường thẳng nằm trong

(P)

vuông góc với

d

đều vuông góc với

(Q)

b)Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì giao tuyến của chúng vuông góc với cả hai mặt phẳng.

c)Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều vuông góc với mặt phẳng kia.

d)Nếu một mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng khác thì hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau.

Câu 14.Cho hàm số $y = x^{2} - 3 x - 3$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

d y = (2 x - 3) d x

d y = (2 x - 3) d x

y^{'} = 2 x - 3

d y

và

y^{'}

là cùng một đại lượng.

Câu 15.Một lớp học có $8$ học sinh. Xét bài toán chọn $2$ học sinh từ lớp đó. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

A_{8}^{2} = 2! \cdot C_{8}^{2} = 2 \cdot 28 = 56

b)Tổ hợp tính cả thứ tự, chỉnh hợp không tính thứ tự.

A_{8}^{0} = 0

d)Chỉnh hợp tính cả thứ tự, tổ hợp không tính thứ tự.

Câu 16.Cho mẫu số liệu ghép nhóm: $[10; 20)$ : $4$ | $[20; 30)$ : $8$ | $[30; 40)$ : $2$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Mốt

M_{o}

chính xác bằng giá trị đại diện

25

b)Lớp chứa mốt là

[20; 30)

c)Khi mọi nhóm có cùng tần số,

\overset{x}{ˉ}

bằng trung bình các giá trị đại diện.

d)Giá trị đại diện của lớp

[10; 20)

là

15

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Trong hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ , có bao nhiêu cạnh của lập phương vuông góc với cạnh $A B$ ?

Câu 18.Cho $f (x) = 3 sin x$ . Tính $f^{'} (0)$ .

Câu 19.Trong hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ , tính góc giữa $A B$ và $A^{'} D$ (theo độ).

Câu 20.Cho $f (x) = 3^{x}$ . Tính $f (1)$ .

Câu 21.Tính độ dài đường chéo không gian của hình lập phương cạnh $2$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Tứ diện đều cạnh $3$ . Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.