Đề thi học kỳ 2 lớp 11 — Nâng cao tuần 10

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề thi học kỳ 2

Đề thi học kỳ 2 lớp 11 — Nâng cao tuần 10 - 2026

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ trong hình. Đường thẳng $A B$ có vuông góc với $A D$ không?

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'

A.Sai

B.Không xác định

C.Đúng

Câu 2.Quan sát sơ đồ Venn trong hình với xác suất hai biến cố $A$ và $B$ được ghi. Biết $A, B$ độc lập, tính $P (A \cap B)$ .

Sơ đồ Venn xác suất hai biến cố A, B

P (A \cap B) = \frac{2}{25}

P (A \cap B) = \frac{13}{25}

P (A \cap B) = \frac{3}{5}

P (A \cap B) = \frac{1}{5}

Câu 3.Hàm số $y = lo g_{1/3} x$ có tính chất nào sau đây?

Đ \overset{ˋ}{\overset{o}{^}} n g bi \overset{ˊ}{\overset{e}{^}} n t r \overset{e}{^} n

(0; +\infty)$$

N g h ị c hbi \overset{ˊ}{\overset{e}{^}} n t r \overset{e}{^} n

\mathbb{R}$$

Đ \overset{ˋ}{\overset{o}{^}} n g bi \overset{ˊ}{\overset{e}{^}} n t r \overset{e}{^} n

\mathbb{R}$$

N g h ị c hbi \overset{ˊ}{\overset{e}{^}} n t r \overset{e}{^} n

(0; +\infty)$$

Câu 4.Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = 3 x^{3} - 3 x - 4$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = - 2$ bằng:

k = 34

k = 33

k = - 22

k = - 33

Câu 5.Quan sát biểu đồ hộp (box plot) trong hình. Tính khoảng tứ phân vị $Δ_{Q} = Q_{3} - Q_{1}$ .

Box plot: min=0, Q1=3, med=6, Q3=10, max=12

Δ_{Q} = 3

Δ_{Q} = 4

Δ_{Q} = 7

Δ_{Q} = 12

Câu 6.Đạo hàm của hàm số $f (x) = tan x$ bằng:

- \frac{1}{sin ^{2} x}

\frac{1}{cos ^{2} x}

- sin x

cos x

Câu 7.Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \frac{x - 6}{3 x - 7}$ .

f^{'} (x) = \frac{11}{( 3 x - 7 ) ^{2}}

f^{'} (x) = \frac{- 39}{( 3 x - 7 ) ^{2}}

f^{'} (x) = \frac{- 25}{( 3 x - 7 ) ^{2}}

f^{'} (x) = \frac{1}{3}

Câu 8.Tính tổng tất cả các hệ số trong khai triển nhị thức $(1 - x)^{4}$ .

1

0

- 1

16

Câu 9.Cho hệ phương trình ${lo g_{2} x + lo g_{2} y = 4 lo g_{2} x - lo g_{2} y = 2$ . Tính $x y$ .

x y = 32

x y = 64

x y = 8

x y = 16

Câu 10.Một chất điểm chuyển động có phương trình toạ độ $s (t) = t^{3} - 3 t^{2} + 6 t$ (với $s$ tính bằng mét, $t$ tính bằng giây). Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm $t = 1$ giây.

a (1) = 3

a (1) = 1

a (1) = - 1

a (1) = 0 (m/s^{2})

Câu 11.Công thức đổi cơ số nào sau đây là đúng?

lo g_{a} b = lo g a \cdot lo g b

lo g_{a} b = \frac{lo g a}{lo g b}

lo g_{a} b = lo g a - lo g b

lo g_{a} b = \frac{lo g b}{lo g a}

Câu 12.Giải phương trình $5^{x} = 11$ .

x = 5

x = 11

x = lo g_{1} 15

x = lo g_{5} 11

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hai mặt phẳng vuông góc:

a)Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều vuông góc với mặt phẳng kia.

b)Mặt phẳng bất kỳ đi qua một đường thẳng vuông góc với

(P)

đều vuông góc với

(P)

c)Nếu một mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng khác thì hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau.

d)Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng (nếu có) vuông góc với mặt phẳng thứ ba.

Câu 14.Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ cạnh $4$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'

a)Góc giữa

A B

và

A^{'} D^{'}

bằng

9 0^{\circ}

b)Góc giữa

A B

và

C C^{'}

bằng

9 0^{\circ}

c)Góc giữa

A C

và

A^{'} C^{'}

bằng

0^{\circ}

d)Góc giữa hai đường thẳng có thể bằng

12 0^{\circ}

Câu 15.Một lớp học có $7$ học sinh. Xét bài toán chọn $3$ học sinh từ lớp đó. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số cách chọn 3 học sinh không phân biệt thứ tự là

C_{7}^{3} = 35

b)Chỉnh hợp tính cả thứ tự, tổ hợp không tính thứ tự.

C_{7}^{3} = C_{7}^{4}

(đối xứng).

d)Tổ hợp tính cả thứ tự, chỉnh hợp không tính thứ tự.

Câu 16.Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $△ A B C$ đều cạnh $3$ , $S A ⊥ (A B C)$ và $S A = 3$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Góc giữa

B C

và

(A B C)

bằng

9 0^{\circ}

b)Góc giữa

S B

và

(A B C)

bằng

4 5^{\circ}

S A ⊥ (A B C)

nên góc giữa

S A

và

(A B C)

bằng

9 0^{\circ}

d)Góc giữa

S B

và

(A B C)

là góc nhọn vì

S A, S B > 0

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Cho $f (x) = \frac{- x + 7}{- 3 x - 7}$ . Tính $f^{'} (- 2)$ .

Câu 18.Một học sinh có thể đi xe buýt ( $10$ tuyến khác nhau) hoặc xe đạp ( $4$ con đường khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách di chuyển?

Câu 19.Cho $P (A) = \frac{1}{5}$ , $P (B ∣ A) = \frac{2}{3}$ . Tính $P (A \cap B)$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Tính giá trị $\frac{5 ^{2} \cdot 5 ^{4}}{5 ^{2}}$ .

Câu 21.Tứ diện đều cạnh $12$ . Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $36.1$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.