Đề thi học kỳ 2 lớp 11 — Cơ bản tuần 25 - 2025

Câu 1.Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ trong hình. Đường thẳng $AB$ có vuông góc với $A{A}^{\prime }$ không?

Câu 2.Định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (khi đường thẳng cắt mặt phẳng) là?

Câu 3.Quan sát biểu đồ hộp (box plot) trong hình. Tính khoảng tứ phân vị ${\Delta }_Q=Q_3-Q_1$.

Câu 4.Giải bất phương trình ${\log }_{2}x>3$.

Câu 5.Cho hàm số $y={\log }_{a}x$ ($a>0,a\ne 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.

Câu 6.Chọn phát biểu ĐÚNG về hình chóp đều / tứ diện đều:

Câu 7.Hình lập phương có cạnh $5$. Tính độ dài đường chéo (không gian) của hình lập phương.

Câu 8.Chất phóng xạ Cs-137 có chu kỳ bán rã $T=30$ năm. Một mẫu ban đầu nặng $80$ g Cs-137. Khối lượng Cs-137 còn lại sau 60 năm là bao nhiêu? (Khối lượng phóng xạ giảm theo công thức $m(t)=m_0\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^{t/T}$.)

Câu 9.Viết phương trình tiếp tuyến của parabol $y=x^2$ tại điểm có hoành độ $x_0=-3$.

Câu 10.Tìm hệ số của $x^3$ trong khai triển nhị thức $(-3+3x{)}^5$.

Câu 11.Có bao nhiêu cách xếp $7$ người ngồi quanh một bàn tròn (hai cách xếp được coi là giống nhau nếu có thể nhận được từ nhau bằng cách quay bàn)?

Câu 12.Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=(-4x+4)(-5x-5)$.

Câu 13.Tung một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Gọi $A$ là biến cố "số chấm xuất hiện là số chẵn" và $B$ là biến cố "số chấm xuất hiện không nhỏ hơn $4$". Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho mẫu số liệu ghép nhóm gồm 4 lớp: $[0;10)$: $3$ | $[10;20)$: $4$ | $[20;30)$: $5$ | $[30;40)$: $3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Từ thành phố $A$ đến thành phố $B$ có $5$ con đường, từ $B$ đến $C$ có $4$ con đường. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho biểu thức ${\log }_{3}9$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Tính $C_6^5$.

Câu 18.Cho $f(x)=\frac{-x+4}{-x+2}$. Tử số của đạo hàm $f^{\prime }(x)$ (hằng số) bằng?

Câu 19.Tính $f^{\prime }(0)$ của $f(x)=\sin (-2x)$.

Câu 20.Tính $\sqrt[3]{216}$.

Câu 21.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{49.1}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Hai biến cố $A,B$ độc lập với $P(A)=\frac{3}{6}$, $P(B)=\frac{4}{9}$. Tính xác suất ít nhất một biến cố xảy ra. (Làm tròn đến hàng phần trăm)