Đề thi học kỳ 2 lớp 11 — Cơ bản tuần 22

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề thi học kỳ 2

Đề thi học kỳ 2 lớp 11 — Cơ bản tuần 22 - 2025

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Quan sát biểu đồ hộp (box plot) trong hình. Tính khoảng tứ phân vị $Δ_{Q} = Q_{3} - Q_{1}$ .

Box plot: min=4, Q1=7, med=10, Q3=14, max=17

Δ_{Q} = 3

Δ_{Q} = 13

Δ_{Q} = 4

Δ_{Q} = 7

Câu 2.Hai biến cố $A$ và $B$ độc lập với $P (A) = \frac{1}{7}$ , $P (B) = \frac{4}{7}$ . Tính $P (A \cap B)$ .

P (A \cap B) = - \frac{3}{7}

P (A \cap B) = \frac{31}{49}

P (A \cap B) = \frac{5}{7}

P (A \cap B) = \frac{4}{49}

Câu 3.Cho hai biến cố $A, B$ với $P (B) = \frac{3}{5}$ và $P (A \cap B) = \frac{1}{8}$ . Tính $P (A ∣ B)$ .

P (A ∣ B) = \frac{29}{40}

P (A ∣ B) = \frac{5}{24}

P (A ∣ B) = \frac{24}{5}

P (A ∣ B) = \frac{3}{40}

Câu 4.Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ trong hình. Đường thẳng $A B$ có vuông góc với $A D$ không?

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'

A.Sai

B.Đúng

C.Không xác định

Câu 5.Giải bất phương trình $3^{x} > 27$ .

x > 3

x \geq 3

x = 3

x < 3

Câu 6.Hình lập phương có cạnh $5$ . Tính độ dài đường chéo (không gian) của hình lập phương.

D = 52

D = 53

D = 5

D = 15

Câu 7.Tính vi phân $d y$ của hàm số $y = 3 x^{2} - 5 x - 7$ .

d y = (6 x - 5)

d y = 3 x^{2} - 5 x - 7 d x

d y = (6 x - 5) d x

d y = (6 x) d x

Câu 8.Góc giữa hai đường thẳng song song (hoặc trùng nhau) bằng?

4 5^{\circ}

18 0^{\circ}

9 0^{\circ}

0^{\circ}

Câu 9.Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{- 2 x ^{2} - 4 x - 7}$ .

f^{'} (x) = - \frac{1}{( - 2 x ^{2} - 4 x - 7 ) ^{2}}

f^{'} (x) = \frac{4 ( x + 1 )}{( 2 x ^{2} + 4 x + 7 ) ^{2}}

f^{'} (x) = \frac{- 4 x - 4}{( - 2 x ^{2} - 4 x - 7 ) ^{2}}

f^{'} (x) = \frac{4 x + 4}{- 2 x ^{2} - 4 x - 7}

Câu 10.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - 2 x^{2} + x + 3$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 2$ .

y = - 7 x + 11

y = - 7 x + 12

y = - 7 x + 10

y = - 6 x + 11

Câu 11.Tính tổng tất cả các hệ số trong khai triển nhị thức $(1 - x)^{5}$ .

0

1

- 1

32

Câu 12.Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = (- x - 4)^{5}$ .

f^{'} (x) = 5 (- x - 4)^{4}

f^{'} (x) = - 5 (- x - 4)^{5}

f^{'} (x) = - 1 (- x - 4)^{4}

f^{'} (x) = - 5 (- x - 4)^{4}

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Cho hàm số $f (x) = sin (2 x) + cos x$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

f^{'} (x) = cos (2 x) - sin x

(sin (2 x))^{'} = 2 cos (2 x)

f^{'} (x) = 2 cos (2 x) - sin x

f^{'} (0) = 2

Câu 14.Cho biểu thức $2^{3} \cdot 2^{2}$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

(ab)^{n} = a^{n} \cdot b^{n}

(2^{3})^{2} = 2^{6} = 64

2^{3} \cdot 2^{2} = 2^{6}

2^{- 3} = \frac{1}{2 ^{3}} = \frac{1}{8}

Câu 15.Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x$ và xét điểm có hoành độ $x_{0} = - 1$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương trình tiếp tuyến của đồ thị

y = f (x)

tại

x_{0}

có dạng

y = f^{'} (x_{0}) (x - x_{0}) + f (x_{0})

b)Phương trình tiếp tuyến tại

x_{0} = - 1

là

y = 2

f^{'} (x) = 3 x^{2} - 3

d)Tiếp tuyến luôn cắt đồ thị tại đúng một điểm.

Câu 16.Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $△ A B C$ đều cạnh $3$ , $S A ⊥ (A B C)$ và $S A = 33$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

S A ⊥ (A B C)

nên góc giữa

S A

và

(A B C)

bằng

9 0^{\circ}

b)Góc giữa

B C

và

(A B C)

bằng

9 0^{\circ}

c)Góc giữa

S B

và

(A B C)

bằng

6 0^{\circ}

d)Hình chiếu vuông góc của

S B

trên

(A B C)

là

A B

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Tính số hoán vị của $6$ phần tử.

Câu 18.Hàm số $lo g_{10} (x - 1)$ xác định khi $x > c$ . Ghi giá trị $c$ .

Câu 19.Cho $f (x) = 3^{x}$ . Tính $f (3)$ .

Câu 20.Tính $C_{6}^{5}$ .

Câu 21.Một học sinh có thể đi xe buýt ( $7$ tuyến khác nhau) hoặc xe đạp ( $5$ con đường khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách di chuyển?

Câu 22.Tứ diện đều cạnh $12$ . Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.