Đề thi học kỳ 2 lớp 11 — Cơ bản tuần 20

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề thi học kỳ 2

Đề thi học kỳ 2 lớp 11 — Cơ bản tuần 20 - 2025

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Quan sát sơ đồ $4$ ô trong hình với số lựa chọn ghi cho từng ô (chọn không lặp từ $5$ phần tử). Tính số chỉnh hợp $A_{5}^{4}$ .

Sơ đồ chỉnh hợp 4 ô × 5 lựa chọn

A_{5}^{4} = 625

A_{5}^{4} = 120

A_{5}^{4} = 5

A_{5}^{4} = 121

Câu 2.Quan sát đồ thị hàm số $y = f (x)$ và tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $x_{0} = 1$ trong hình. Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm đó bằng:

Đồ thị y=1x²+(3)x+(3) với tiếp tuyến tại x=1

k = - 5

k = 4

k = 5

k = 6

Câu 3.Tính $2^{- 2}$ .

= - 4

= \frac{1}{4}

= \frac{1}{2}

= 4

Câu 4.Hình chóp $S . A B C$ có $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(A B C)$ và $S A = 8$ . Khoảng cách từ $S$ đến $(A B C)$ bằng?

d = 16

d = 7

d = 8

d = 9

Câu 5.Tính đạo hàm $(- 7)^{'}$ (đạo hàm hằng số).

7

- 7

0

1

Câu 6.Cho hình chóp đều $S . A B C D$ có đáy là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(A B C D)$ là điểm nào?

A.Trọng tâm tam giác

A B D

B.Trung điểm cạnh

A B

C.Tâm đáy (giao điểm hai đường chéo của

A B C D

)

D.Đỉnh

A

Câu 7.Chọn mệnh đề SAI (về quan hệ vuông góc trong không gian):

A.Một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác.

B.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

C.Nếu hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

D.Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

Câu 8.Tập xác định của $y = lo g_{a} x$ ( $a > 0, a \neq = 1$ ) là?

R

(- \infty; 0)

[0; + \infty)

(0; + \infty)

Câu 9.Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x ^{2} - x + 5}$ .

f^{'} (x) = \frac{1 - 4 x}{2 x ^{2} - x + 5}

f^{'} (x) = - \frac{1}{( 2 x ^{2} - x + 5 ) ^{2}}

f^{'} (x) = \frac{1 - 4 x}{( 2 x ^{2} - x + 5 ) ^{2}}

f^{'} (x) = \frac{4 x - 1}{( 2 x ^{2} - x + 5 ) ^{2}}

Câu 10.Đồng vị phóng xạ Carbon-14 ( $^{14}$ C) được dùng để định tuổi mẫu vật khảo cổ. Khối lượng $^{14}$ C trong mẫu giảm theo công thức $m (t) = m_{0} \cdot (1/2)^{t / T}$ , với chu kỳ bán rã $T = 5730$ năm. Một mẫu hoá thạch được đo còn lại $12, 5%$ lượng $^{14}$ C ban đầu. Tuổi mẫu hoá thạch xấp xỉ bao nhiêu năm?

17190 n \overset{a}{˘} m

28650 n \overset{a}{˘} m

11460 n \overset{a}{˘} m

22920 n \overset{a}{˘} m

Câu 11.Giải phương trình $2^{x} = 3$ .

x = lo g_{2} 3

x = lo g_{3} 2

x = 2

x = 3

Câu 12.Một chất điểm chuyển động có phương trình toạ độ $s (t) = t^{3} - 3 t^{2} + 2 t$ (với $s$ tính bằng mét, $t$ tính bằng giây). Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm $t = 2$ giây.

a (2) = 6 (m/s^{2})

a (2) = 5

a (2) = - 6

a (2) = 7

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Cho khai triển $(a + b)^{6}$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hệ số của

a^{4} b^{2}

bằng

C_{6}^{2} = 15

C_{6}^{0} = 0

(chọn không gì).

C_{6}^{2} = C_{6}^{4}

d)Khai triển có

n + 1 = 7

số hạng.

Câu 14.Một lớp học có $9$ học sinh. Xét bài toán chọn $3$ học sinh từ lớp đó. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Chỉnh hợp tính cả thứ tự, tổ hợp không tính thứ tự.

A_{9}^{3} = 3! \cdot C_{9}^{3} = 6 \cdot 84 = 504

c)Số cách chọn 3 học sinh không phân biệt thứ tự là

C_{9}^{3} = 84

d)Tổ hợp tính cả thứ tự, chỉnh hợp không tính thứ tự.

Câu 15.Một hộp có $3$ bi đỏ và $3$ bi xanh. Rút ngẫu nhiên 2 bi không hoàn lại. Gọi $A$ là biến cố "bi thứ nhất là đỏ" và $B$ là biến cố "bi thứ hai là đỏ". Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

P (A ∣ B) = P (A)

luôn đúng.

P (A) = \frac{3}{6}

với

A

là biến cố "bi thứ nhất là đỏ".

P (A \cap B) = P (A) \cdot P (B ∣ A)

d)Định lý Bayes:

P (A ∣ B) = \frac{P ( B ∣ A ) P ( A )}{P ( B )}

Câu 16.Một bạn có $4$ chiếc áo và $5$ chiếc quần khác nhau. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số bộ trang phục là

4 + 5 = 9

b)Quy tắc nhân áp dụng khi các công đoạn diễn ra liên tiếp.

c)Bài toán này áp dụng quy tắc nhân.

d)Số bộ trang phục khác nhau là

4 \cdot 5 = 20

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $4$ ; $[20; 30)$ tần số $6$ ; $[30; 40)$ tần số $8$ . Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Hai mặt phẳng vuông góc tạo với nhau một góc nhị diện bằng bao nhiêu độ? (Trả lời số nguyên)

Câu 19.Tính $f^{'} (0)$ của $f (x) = sin (x)$ .

Câu 20.Hai biến cố $A, B$ độc lập với $P (A) = \frac{3}{6}$ , $P (B) = \frac{2}{10}$ . Tính xác suất ít nhất một biến cố xảy ra. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $24.9$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Tứ diện đều cạnh $9$ . Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.