Đề thi học kỳ 2 lớp 10 — Nâng cao tuần 26

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề thi học kỳ 2

Đề thi học kỳ 2 lớp 10 — Nâng cao tuần 26 - 2025

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Cho tam thức bậc hai $f (x)$ có bảng xét dấu như hình. Tập nghiệm của bất phương trình $f (x) > 0$ là:

Bảng xét dấu f(x) với nghiệm -1, 1

x = - 1 hoặc x = 1

x < - 1 hoặc x > 1

x \leq - 1

- 1 \leq x \leq 1

Câu 2.Quan sát đồ thị parabol trong hình vẽ. Toạ độ đỉnh $I$ của parabol là:

Đồ thị parabol y = -2x² + (-4)x + (-6)

I (- 1; 4)

I (- 4; - 1)

I (1; - 4)

I (- 1; - 4)

Câu 3.Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

y = \frac{1}{x} - 3

y = x^{2} - 2 x - 3

y = x^{3} - 2

y = x - 2

Câu 4.Một hộp có $5$ viên bi đỏ và $6$ viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 viên. Xác suất viên bi lấy được KHÔNG phải màu đỏ?

P = \frac{1}{11}

P = \frac{5}{11}

P = \frac{6}{11}

P = \frac{6}{5}

Câu 5.Đường cong $(\frac{x ^{2}}{9} - \frac{y ^{2}}{4} = 1)$ là?

A.Parabol đỉnh O, trục đối xứng Oy

B.Parabol đỉnh O, trục đối xứng Ox

C.Elip

D.Hypebol

Câu 6.Tìm tập xác định của hàm số $y = 2 x - 9$ .

D = (\frac{9}{2}; + \infty)

D = R

D = [\frac{9}{2}; + \infty)

D = (- \infty; \frac{9}{2}]

Câu 7.Tung $3$ đồng xu phân biệt. Số phần tử của không gian mẫu $∣Ω∣$ bằng?

∣Ω∣ = 6

∣Ω∣ = 9

∣Ω∣ = 8

∣Ω∣ = 3

Câu 8.Hai biến cố $A, B$ xung khắc với $P (A) = \frac{1}{6}$ , $P (B) = \frac{1}{2}$ . Tính $P (A \cup B)$ .

P (A \cup B) = \frac{2}{3}

P (A \cup B) = 1

P (A \cup B) = \frac{1}{3}

P (A \cup B) = \frac{1}{12}

Câu 9.Phương trình hai đường tiệm cận của hypebol $\frac{x ^{2}}{9} - \frac{y ^{2}}{16} = 1$ là?

y = - \frac{4}{3} x

y = \frac{4}{3} x

y = \pm \frac{3}{4} x

y = \pm \frac{4}{3} x

Câu 10.Đường tròn $(C)$ : $x^{2} + y^{2} + 2 x + 4 y - 20 = 0$ có tâm và bán kính là?

I (- 1; - 2), R = 5

I (- 2; - 4), R = 5

I (1; 2), R = 5

I (- 1; - 2), R = 25

Câu 11.Tâm sai của elip $\frac{x ^{2}}{25} + \frac{y ^{2}}{9} = 1$ là?

e = \frac{4}{3}

e = 1

e = \frac{5}{4}

e = \frac{4}{5}

Câu 12.Cho đường thẳng có phương trình tham số ${x = 1 + 3 t y = - 2 + 3 t$ . Viết phương trình tổng quát.

- 3 x + 3 y = 0

x - 2 y + 9 = 0

- 3 x + 3 y + 9 = 0

3 x + 3 y + 3 = 0

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Cho parabol $y = - (x + 2)^{2} + 2$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Toạ độ đỉnh là

I (- 2; - 2)

b)Trục đối xứng là đường thẳng

x = - 2

c)Toạ độ đỉnh là

I (- 2; 2)

d)Khi

a = - 1 < 0

, hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng

2

Câu 14.Trong $O x y$ cho hai điểm $A (0, 1)$ và $B (2, 5)$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định về đường thẳng $A B$ sau:

a)Mọi đường thẳng đều có thể viết dạng

y = k x + m

b)Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng

A B

là

n = (4; - 2)

c)Điểm

B (2, 5)

thoả phương trình đường thẳng

A B

d)Phương trình tổng quát của

A B

là

4 x - 2 y + 2 = 0

Câu 15.Cho parabol $(P) : y^{2} = 4 x$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Parabol

x^{2} = 4 y

có trục đối xứng là

O y

b)Tham số tiêu

p = 2

c)Điểm

(4; 4)

thuộc parabol.

d)Điểm

(1; 1)

thuộc parabol.

Câu 16.Cho hàm số $y = x^{2} + 2 x - 4$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hoành độ đỉnh là

x_{0} = - 1

b)Bề lõm của parabol hướng xuống dưới.

Δ = b^{2} - 4 a c = 20

d)Hàm số là hàm bậc hai vì hệ số

a = 1 \neq = 0

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Một hộp có $6$ viên bi đỏ và $4$ viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 viên. Tính xác suất viên bi lấy được màu xanh. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Cho hàm $y = 3 x^{2} + x + 5$ . Tính $Δ = b^{2} - 4 a c$ .

Câu 19.Cho $A (0; 0)$ , $B (6; 8)$ . Tính bán kính đường tròn nhận $A B$ làm đường kính.

Câu 20.Hai biến cố $A, B$ xung khắc, $P (A) = \frac{4}{7}$ , $P (B) = \frac{2}{7}$ . Tính $P (A \cup B)$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Cho parabol $y^{2} = 8 x$ . Tính giá trị của $p$ .

Câu 22.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = - 2 x^{2} - 2 x + 1$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.