Đề thi học kỳ 2 lớp 10 — Nâng cao tuần 22

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề thi học kỳ 2

Đề thi học kỳ 2 lớp 10 — Nâng cao tuần 22 - 2025

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Quan sát đồ thị parabol trong hình vẽ. Toạ độ đỉnh $I$ của parabol là:

Đồ thị parabol y = 2x² + (12)x + (21)

I (3; - 3)

I (- 3; 3)

I (- 3; - 3)

I (3; 3)

Câu 2.Cho tam thức bậc hai $f (x)$ có bảng xét dấu như hình. Tập nghiệm của bất phương trình $f (x) > 0$ là:

Bảng xét dấu f(x) với nghiệm 3, 5

x = 3 hoặc x = 5

3 \leq x \leq 5

x \leq 3

3 < x < 5

Câu 3.Tung hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm hai mặt xuất hiện bằng $6$ .

P = \frac{1}{6}

P = \frac{5}{6}

P = \frac{5}{12}

P = \frac{5}{36}

Câu 4.Tung $2$ đồng xu phân biệt. Số phần tử của không gian mẫu $∣Ω∣$ bằng?

∣Ω∣ = 5

∣Ω∣ = 3

∣Ω∣ = 2

∣Ω∣ = 4

Câu 5.Cho hàm số $f (x) = - 3 x^{2} + 4 x - 3$ . Tính $f (2)$ .

A.-8

B.-5

C.-7

D.-6

Câu 6.Tìm tập xác định của hàm số $y = 3 x + 9$ .

D = R

D = (- \infty; - 3]

D = [- 3; + \infty)

D = (- 3; + \infty)

Câu 7.Hai biến cố $A, B$ xung khắc với $P (A) = \frac{2}{3}$ , $P (B) = \frac{3}{5}$ . Tính $P (A \cup B)$ .

P (A \cup B) = 1

P (A \cup B) = \frac{2}{5}

P (A \cup B) = \frac{19}{15}

P (A \cup B) = \frac{1}{15}

Câu 8.Tiêu điểm của parabol $y^{2} = 8 x$ là?

F (4; 0)

F (0; 2)

F (- 2; 0)

F (2; 0)

Câu 9.Phương trình hai đường tiệm cận của hypebol $\frac{x ^{2}}{25} - \frac{y ^{2}}{16} = 1$ là?

y = \pm \frac{5}{4} x

y = - \frac{4}{5} x

y = \frac{4}{5} x

y = \pm \frac{4}{5} x

Câu 10.Cho hai điểm $A (0; 2)$ và $B (2; 6)$ . Viết phương trình đường tròn nhận $A B$ làm đường kính.

x^{2} + (y - 2)^{2} = 20

(x - 2)^{2} + (y - 6)^{2} = 20

(x - 1)^{2} + (y - 4)^{2} = 5

(x - 1)^{2} + (y - 4)^{2} = 20

Câu 11.Cho đường thẳng có phương trình tham số ${x = - 2 + 3 t y = 3 + t$ . Viết phương trình tổng quát.

- 2 x + 3 y - 11 = 0

3 x + y + 3 = 0

- x + 3 y = 0

- x + 3 y - 11 = 0

Câu 12.Tâm sai của elip $\frac{x ^{2}}{25} + \frac{y ^{2}}{9} = 1$ là?

e = 1

e = \frac{4}{5}

e = \frac{5}{4}

e = \frac{4}{3}

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Cho hàm số $y = x^{2} + 2 x - 2$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Bề lõm của parabol hướng xuống dưới.

b)Tập xác định của hàm số là

R

c)Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ

y = - 2

d)Hàm số là hàm bậc hai vì hệ số

a = 1 \neq = 0

Câu 14.Cho hypebol $(H) : \frac{x ^{2}}{16} - \frac{y ^{2}}{9} = 1$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hiệu khoảng cách từ điểm trên hypebol đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng

2 a

a = 4

và

a^{2} = 16

c)Tâm sai

e = c / a > 1

d)Hypebol có 1 đường tiệm cận.

Câu 15.Cho elip $(E) : \frac{x ^{2}}{25} + \frac{y ^{2}}{16} = 1$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Mọi điểm trên elip cách đều hai tiêu điểm.

b)Tổng khoảng cách từ một điểm bất kì trên elip đến hai tiêu điểm bằng

2 a

c)Tiêu cự

2 c = 6

d)Trục lớn của elip có độ dài

2 a = 10

Câu 16.Cho parabol $(P) : y^{2} = 4 x$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đường chuẩn là

x = - 1

b)Điểm

(1; 1)

thuộc parabol.

c)Parabol

x^{2} = 4 y

có trục đối xứng là

O y

d)Điểm

(1; 2)

thuộc parabol.

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Một elip có bao nhiêu tiêu điểm?

Câu 18.Hai biến cố $A, B$ xung khắc, $P (A) = \frac{1}{10}$ , $P (B) = \frac{2}{10}$ . Tính $P (A \cup B)$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Xác định số phần tử không gian mẫu của phép thử: "Chọn 2 trong 5 quả bóng (có phân biệt)".

Câu 20.Gieo đồng thời 2 con súc sắc cân đối 6 mặt. Tính xác suất biến cố "tổng số chấm là số chẵn". (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Cho $A (0; 0)$ , $B (4; 0)$ . Tính bán kính đường tròn nhận $A B$ làm đường kính.

Câu 22.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = - 3 x^{2} - 3 x - 5$ . (Làm tròn đến hàng phần mười)

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.