Đề thi học kỳ 2 lớp 10 — Nâng cao tuần 10

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề thi học kỳ 2

Đề thi học kỳ 2 lớp 10 — Nâng cao tuần 10 - 2026

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Cho tam thức bậc hai $f (x)$ có bảng xét dấu như hình. Tập nghiệm của bất phương trình $f (x) > 0$ là:

Bảng xét dấu f(x) với nghiệm -1, 3

x \leq - 1

- 1 \leq x \leq 3

x = - 1 hoặc x = 3

- 1 < x < 3

Câu 2.Quan sát đồ thị parabol trong hình vẽ. Toạ độ đỉnh $I$ của parabol là:

Đồ thị parabol y = 2x² + (-4)x + (-1)

I (- 1; - 3)

I (- 3; 1)

I (1; - 3)

I (1; 3)

Câu 3.Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

y = x^{3} - 1

y = x^{2} - x - 7

y = \frac{1}{x} - 7

y = x - 1

Câu 4.Tiêu điểm của parabol $y^{2} = 16 x$ là?

F (8; 0)

F (4; 0)

F (0; 4)

F (- 4; 0)

Câu 5.Tung $3$ đồng xu phân biệt. Số phần tử của không gian mẫu $∣Ω∣$ bằng?

∣Ω∣ = 6

∣Ω∣ = 3

∣Ω∣ = 8

∣Ω∣ = 9

Câu 6.Tung hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm hai mặt xuất hiện bằng $9$ .

P = \frac{1}{9}

P = \frac{2}{3}

P = \frac{1}{3}

P = \frac{1}{4}

Câu 7.Hai biến cố $A, B$ độc lập với $P (A) = \frac{1}{10}$ , $P (B) = \frac{2}{5}$ . Tính $P (A \cap B)$ .

P (A \cap B) = \frac{1}{2}

P (A \cap B) = \frac{1}{25}

P (A \cap B) = 0

P (A \cap B) = - \frac{3}{10}

Câu 8.Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{x + 1}{x + 2}$ .

D = R

D = {- 2}

D = R ∖ {2}

D = R ∖ {- 2}

Câu 9.Phương trình hai đường tiệm cận của hypebol $\frac{x ^{2}}{25} - \frac{y ^{2}}{16} = 1$ là?

y = \pm \frac{5}{4} x

y = \frac{4}{5} x

y = - \frac{4}{5} x

y = \pm \frac{4}{5} x

Câu 10.Tâm sai của elip $\frac{x ^{2}}{25} + \frac{y ^{2}}{9} = 1$ là?

e = \frac{4}{5}

e = \frac{5}{4}

e = \frac{4}{3}

e = 1

Câu 11.Đường tròn $(C)$ : $x^{2} + y^{2} - 6 x + 2 y - 6 = 0$ có tâm và bán kính là?

I (6; - 2), R = 4

I (- 3; 1), R = 4

I (3; - 1), R = 16

I (3; - 1), R = 4

Câu 12.Cho đường thẳng có phương trình tham số ${x = - 1 + 2 t y = 1 + 3 t$ . Viết phương trình tổng quát.

- 3 x + 2 y - 5 = 0

- x + y - 5 = 0

2 x + 3 y - 1 = 0

- 3 x + 2 y = 0

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Cho hypebol $\frac{x ^{2}}{16} - \frac{y ^{2}}{9} = 1$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hypebol có 4 trục đối xứng.

b)Hai tiêu điểm là

F_{1} (- 5; 0)

và

F_{2} (5; 0)

c)Tâm sai

e = 5/4

d)Tâm sai của mọi hypebol đều bằng

1

Câu 14.Cho elip $\frac{x ^{2}}{100} + \frac{y ^{2}}{64} = 1$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tâm sai của elip thoả

0 < e < 1

b)Elip có

a = b

trở thành đường tròn.

c)Tâm sai

e = c / a = \frac{3}{5}

d)Elip có 1 trục đối xứng.

Câu 15.Cho hai biến cố $A, B$ xung khắc với $P (A) = \frac{1}{3}$ và $P (B) = \frac{1}{4}$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

P (A \cup B) = P (A) + P (B) = 0, 5833

P (A \cup B) = P (A) \cdot P (B)

c)Hai biến cố xung khắc không thể xảy ra đồng thời trong cùng phép thử.

d)Hai biến cố xung khắc luôn độc lập.

Câu 16.Cho parabol $y = - 2 (x - 2)^{2} - 2$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đỉnh parabol luôn nằm trên trục hoành.

b)Toạ độ đỉnh là

I (2; - 2)

c)Trục đối xứng là đường thẳng

x = 2

d)Trục đối xứng là đường thẳng

y = - 2

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Hàm số $f (x) = x - (6)$ xác định khi $x \geq c$ . Ghi giá trị $c$ .

Câu 18.Tính hệ số góc của đường thẳng $y = 2 x + 5$ .

Câu 19.Tung 2 con xúc xắc 6 mặt. Đếm số kết quả thuận lợi cho biến cố "tổng số chấm bằng $6$ ".

Câu 20.Một elip có bao nhiêu tiêu điểm?

Câu 21.Cho hypebol $(H)$ : $\frac{x ^{2}}{4} - \frac{y ^{2}}{5} = 1$ . Tính độ dài trục thực.

Câu 22.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = 3 x^{2} + 5 x + 3$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.