Đề thi học kỳ 1 lớp 9 — Nâng cao tuần 5 - 2026

Câu 1.Tam giác $ABC$ vuông tại $A$, cạnh huyền $BC=12$, $\hat{B}=45^{\circ }$. Tính cạnh đối $AC$ của góc $B$.

Câu 2.Quan sát hình vẽ hai đường tròn $(O;R)$ và $(O^{\prime };r)$ trong hình. Vị trí tương đối của chúng là:

Câu 3.Đường thẳng đi qua hai điểm $A(-4;-19)$ và $B(-2;-11)$. Hệ số góc của đường thẳng đó bằng:

Câu 4.Trên đường tròn $(O)$, cho cung nhỏ $BC$ có số đo $60^{\circ }$. Góc nội tiếp $\widehat{BAC}$ chắn cung này có số đo bằng:

Câu 5.Tính $\sqrt[3]{27000}$.

Câu 6.Vị trí tương đối của hai đường thẳng $y=x-8$ và $y=4x-4$ là:

Câu 7.Tìm điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{4x-6}$.

Câu 8.Tính $(\sqrt{5}+\sqrt{2})(\sqrt{5}-\sqrt{2})$.

Câu 9.Tam giác đều có cạnh $9$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp.

Câu 10.Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x+y=5\\ x-y=3\end{array}$ có:

Câu 11.Đường tròn bán kính $R=10$. Khoảng cách từ tâm đến một dây cung $d=6$. Tính độ dài dây cung $\ell$.

Câu 12.Hai xe ngược chiều khởi hành cùng lúc từ hai điểm cách nhau $360$ km. Sau $4$ giờ chúng gặp nhau. Biết xe thứ hai có vận tốc $60$ km/h. Tính vận tốc xe thứ nhất.

Câu 13.Cho đường tròn $(O;R=5)$ và điểm $M$ ngoài đường tròn với $OM=13$. Từ $M$ kẻ hai tiếp tuyến $MA,MB$ tới đường tròn ($A,B$ là tiếp điểm). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho phương trình bậc nhất hai ẩn $3x+2y=-7$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho đường thẳng $d:y=2x-1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho biểu thức $A=\sqrt{48}+\sqrt{27}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Tính số đo mỗi góc trong của đa giác đều $8$ cạnh (đơn vị độ, không cần ghi °).

Câu 18.Cho $y=3x+7$. Tính $y$ tại $x=0$.

Câu 19.Tính độ dài cung tròn bán kính $R=9$, góc ở tâm $n=40^{\circ }$ (dạng $k\pi$, ghi $k$).

Câu 20.Tính $\cos 45^{\circ }$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Tính giá trị $\frac{1}{\sqrt{11}+\sqrt{3}}$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Một tháp cao $22$ m. Hai người đứng cùng phía của tháp trên mặt đất phẳng. Người thứ nhất nhìn đỉnh tháp dưới góc nâng $60^{\circ }$, người thứ hai (đứng xa hơn) nhìn dưới góc nâng $20^{\circ }$. Tính khoảng cách giữa hai người (m). (Làm tròn đến hàng phần mười)