Đề thi học kỳ 1 lớp 9 — Nâng cao tuần 48 - 2025

Câu 1.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình. Tính độ dài cạnh đối $AC$ ($x$) của góc $B$.

Câu 2.Quan sát hình vẽ: tia tiếp tuyến tại $A$ và dây cung $AB$ của đường tròn $(O)$ tạo với nhau một góc. Biết cung $AB$ có số đo là $120^{\circ }$. Tính số đo góc đó.

Câu 3.Tính $2\sqrt{2}-8\sqrt{2}$.

Câu 4.Đường thẳng đi qua hai điểm $A(2;7)$ và $B(-3;2)$. Hệ số góc của đường thẳng đó bằng:

Câu 5.Tính $\sqrt[3]{216}$.

Câu 6.Rút gọn $3\sqrt{5}+\sqrt{125}$.

Câu 7.Đa giác lồi có $5$ cạnh có bao nhiêu đường chéo?

Câu 8.Đường tròn bán kính $R=5$. Khoảng cách từ tâm đến một dây cung $d=3$. Tính độ dài dây cung $\ell$.

Câu 9.Hai đường tròn ở vị trí "tiếp xúc trong" có bao nhiêu tiếp tuyến chung?

Câu 10.Tam giác đều có cạnh $9$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp.

Câu 11.Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x+2y=5\\ 3x+6y=15\end{array}$ có:

Câu 12.Trục căn ở mẫu: $\frac{8}{\sqrt{7}+\sqrt{2}}$.

Câu 13.Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$ với $\hat{A}=66^{\circ }$, $\hat{B}=96^{\circ }$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hàm số $y=f(x)$ được cho bởi bảng giá trị: $\begin{array}{cccccc}x& -2& -1& 0& 1& 2\\ y& -1& 1& 3& 5& 7\end{array}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho đường tròn $(O;R=6)$ và đường thẳng $\Delta$ cách tâm $O$ khoảng $6$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hai số tự nhiên có tổng bằng $35$ và hiệu bằng $7$ (số lớn trừ số bé). Gọi số lớn là $x$, số bé là $y$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Tính $(\sqrt{13}{)}^2$.

Câu 18.Cho $-5x-3y=25$. Tìm $y$ khi $x=-2$.

Câu 19.Tìm ngưỡng dưới của $x$ để $\sqrt{5x+3}$ xác định (điều kiện $x\ge c$, ghi $c$). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 20.Đường thẳng $y=-2x+5$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Cho $\sin \alpha =\frac{6}{10}$ ($\alpha$ nhọn). Tính $\cos (90^{\circ }-\alpha )$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Một tháp cao $43$ m. Hai người đứng cùng phía của tháp trên mặt đất phẳng. Người thứ nhất nhìn đỉnh tháp dưới góc nâng $60^{\circ }$, người thứ hai (đứng xa hơn) nhìn dưới góc nâng $30^{\circ }$. Tính khoảng cách giữa hai người (m). (Làm tròn đến hàng phần mười)