Đề thi học kỳ 1 lớp 9 — Nâng cao tuần 46 - 2025

Câu 1.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình. Tính độ dài cạnh đối $AC$ ($x$) của góc $B$.

Câu 2.Quan sát đường tròn trong hình vẽ với bán kính được ghi. Tính diện tích $S$ của hình tròn.

Câu 3.Tìm $x$ để $f(x)=3x-9=0$.

Câu 4.Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ $\{\begin{array}{l}x+3y=13\\ x+4y=16\end{array}$?

Câu 5.Quan sát đồ thị đường thẳng $y=ax+b$ trong hình. Hệ số góc $a$ của đường thẳng bằng:

Câu 6.Tính $\sqrt{(3{)}^2}$.

Câu 7.Đa giác lồi có $10$ cạnh có bao nhiêu đường chéo?

Câu 8.Trục căn ở mẫu: $\frac{6}{\sqrt{7}+\sqrt{9}}$.

Câu 9.Tính $(\sqrt{2}+\sqrt{7})(\sqrt{2}-\sqrt{7})$.

Câu 10.Đường tròn bán kính $R=10$. Khoảng cách từ tâm đến một dây cung $d=8$. Tính độ dài dây cung $\ell$.

Câu 11.Hai đường tròn ở vị trí "tiếp xúc ngoài" có bao nhiêu tiếp tuyến chung?

Câu 12.Tam giác đều có cạnh $3$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp.

Câu 13.Một chiếc thang dài $8$ mét được dựa vào tường, tạo với mặt đất một góc $60^{\circ }$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho đường tròn $(O)$ và dây cung $AB$ căng cung số đo $90^{\circ }$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Bạn An mua $9$ cuốn vở gồm hai loại: loại I giá $20$ nghìn đồng/cuốn, loại II giá $35$ nghìn đồng/cuốn, tổng cộng hết $255$ nghìn đồng. Gọi $x$ là số cuốn loại I, $y$ là số cuốn loại II. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho đường tròn $(O)$, dây $AB$ và tiếp tuyến tại $A$. Biết góc tạo bởi tiếp tuyến và dây bằng $45^{\circ }$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Tính $\sqrt[3]{27}$.

Câu 18.Tính $5\sqrt{5}+3\sqrt{5}$ (giá trị thập phân). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 19.Tính $\cos 60^{\circ }$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Đường tròn $(O;9)$ cm và $A$ ngoài đường tròn với $OA=15$ cm. Tính độ dài tiếp tuyến từ $A$ đến $(O)$.

Câu 21.Tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn. Biết $\hat{B}=120^{\circ }$. Tính $\hat{D}$ (theo độ).

Câu 22.Một tháp cao $39$ m. Hai người đứng cùng phía của tháp trên mặt đất phẳng. Người thứ nhất nhìn đỉnh tháp dưới góc nâng $30^{\circ }$, người thứ hai (đứng xa hơn) nhìn dưới góc nâng $20^{\circ }$. Tính khoảng cách giữa hai người (m). (Làm tròn đến hàng phần mười)