Đề thi học kỳ 1 lớp 9 — Nâng cao tuần 44 - 2025

Câu 1.Quan sát đường tròn trong hình vẽ với bán kính được ghi. Tính diện tích $S$ của hình tròn.

Câu 2.Quan sát đồ thị đường thẳng $y=ax+b$ trong hình. Hệ số góc $a$ của đường thẳng bằng:

Câu 3.Quan sát hình vẽ hai đường tròn $(O;R)$ và $(O^{\prime };r)$ trong hình. Vị trí tương đối của chúng là:

Câu 4.Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng $d_1:y=3x-5$ và $d_2:y=-3x+19$.

Câu 5.Phương trình $ax+by=c$ ($a,b$ không đồng thời bằng $0$) có bao nhiêu nghiệm?

Câu 6.Trong các giá trị sau, giá trị nào BẰNG $\cos 75^{\circ }$?

Câu 7.Đường tròn bán kính $R=17$. Khoảng cách từ tâm đến một dây cung $d=8$. Tính độ dài dây cung $\ell$.

Câu 8.Hai xe ngược chiều khởi hành cùng lúc từ hai điểm cách nhau $160$ km. Sau $2$ giờ chúng gặp nhau. Biết xe thứ hai có vận tốc $50$ km/h. Tính vận tốc xe thứ nhất.

Câu 9.Rút gọn $4\sqrt{2}+\sqrt{18}$.

Câu 10.Tam giác đều có cạnh $6$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp.

Câu 11.Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x+2y=5\\ 4x+8y=20\end{array}$ có:

Câu 12.Đa giác lồi có $8$ cạnh có bao nhiêu đường chéo?

Câu 13.Cho hai đường tròn đồng tâm $(O;R=7)$ và $(O;r=2)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho đường tròn $(O;R=5)$ và điểm $M$ ngoài đường tròn với $OM=13$. Từ $M$ kẻ hai tiếp tuyến $MA,MB$ tới đường tròn ($A,B$ là tiếp điểm). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hai số $a=8$ và $b=27$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hai điểm $A(3;-4)$ và $B(4;-3)$ trong mặt phẳng toạ độ. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Trong $(O)$, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung số đo $120^{\circ }$. Tính góc đó (theo độ).

Câu 18.Tính $(\sqrt{13}{)}^2$.

Câu 19.Tính $\sqrt{45}$ (giá trị thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=8$ cm và $AC=15$ cm. Tính số đo góc $\hat{C}$ (làm tròn đến độ, theo độ).

Câu 21.Tính giá trị $\frac{1}{\sqrt{11}+\sqrt{6}}$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Một tháp cao $60$ m. Hai người đứng cùng phía của tháp trên mặt đất phẳng. Người thứ nhất nhìn đỉnh tháp dưới góc nâng $45^{\circ }$, người thứ hai (đứng xa hơn) nhìn dưới góc nâng $20^{\circ }$. Tính khoảng cách giữa hai người (m). (Làm tròn đến hàng đơn vị)