Đề thi học kỳ 1 lớp 9 — Nâng cao tuần 42 - 2025

Câu 1.Quan sát hình vẽ: tia tiếp tuyến tại $A$ và dây cung $AB$ của đường tròn $(O)$ tạo với nhau một góc. Biết cung $AB$ có số đo là $140^{\circ }$. Tính số đo góc đó.

Câu 2.Quan sát hình vẽ: trên đường tròn $(O)$ có cung $BC$ với số đo $100^{\circ }$ và góc nội tiếp $\widehat{BAC}$ chắn cung này. Tính số đo $\widehat{BAC}$.

Câu 3.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình. Tính độ dài cạnh kề $AB$ ($x$) của góc $B$.

Câu 4.Tính đơn điệu của hàm số $y=-3x+3$ trên $\mathbb{R}$.

Câu 5.Hệ số góc $k$ của đường thẳng $y=-3x-2$ bằng?

Câu 6.Cho phương trình $3x-y=19$. Cặp $(5;-3)$ có phải là một nghiệm không?

Câu 7.Tính $(\sqrt{11}+\sqrt{5})(\sqrt{11}-\sqrt{5})$.

Câu 8.Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x+2y=5\\ 3x+6y=15\end{array}$ có:

Câu 9.Tam giác đều có cạnh $9$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp.

Câu 10.Hai xe ngược chiều khởi hành cùng lúc từ hai điểm cách nhau $330$ km. Sau $3$ giờ chúng gặp nhau. Biết xe thứ hai có vận tốc $60$ km/h. Tính vận tốc xe thứ nhất.

Câu 11.Trục căn ở mẫu: $\frac{5}{\sqrt{2}+\sqrt{7}}$.

Câu 12.Đa giác lồi có $10$ cạnh có bao nhiêu đường chéo?

Câu 13.Cho số $a=100$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hệ phương trình $\{\begin{array}{l}-2x-2y=12\\ x+3y=-10\end{array}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho đường tròn $(O;R=4)$ và điểm $A$ thoả $OA=8$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho đường tròn $(O;r=6)$ và điểm $M$ ngoài đường tròn với $OM=10$, kèm hai tiếp tuyến $MA,MB$ ($A,B$ là tiếp điểm) như hình. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Cho hàm số $f(x)=5x-6$. Tính $f(-1)$.

Câu 18.Cho $\sin \alpha =\frac{3}{5}$ ($\alpha$ nhọn). Tính $\cos (90^{\circ }-\alpha )$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Tính độ dài cung tròn bán kính $R=10$, góc ở tâm $n=36^{\circ }$ (dạng $k\pi$, ghi $k$).

Câu 20.Tính $\sqrt{(-9{)}^2}$.

Câu 21.Hai đường tròn ở vị trí "cắt nhau (2 điểm chung)" có bao nhiêu tiếp tuyến chung? (Trả lời: số nguyên)

Câu 22.Một tháp cao $38$ m. Hai người đứng cùng phía của tháp trên mặt đất phẳng. Người thứ nhất nhìn đỉnh tháp dưới góc nâng $60^{\circ }$, người thứ hai (đứng xa hơn) nhìn dưới góc nâng $30^{\circ }$. Tính khoảng cách giữa hai người (m). (Làm tròn đến hàng phần mười)