Đề thi học kỳ 1 lớp 9 — Nâng cao tuần 38 - 2025

Câu 1.Đường thẳng đi qua hai điểm $A(-5;22)$ và $B(-3;16)$. Hệ số góc của đường thẳng đó bằng:

Câu 2.Quan sát hình vẽ hai đường tròn $(O;R)$ và $(O^{\prime };r)$ trong hình. Vị trí tương đối của chúng là:

Câu 3.Tìm điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{2x+6}$.

Câu 4.Tính $6\sqrt{7}-7\sqrt{7}$.

Câu 5.Cho hàm số $f(x)=-2x-2$. Tính $f(5)$.

Câu 6.Cho đường tròn $(O;5)$ và điểm $M$ với $OM=13$. Tiếp tuyến từ $M$ đến đường tròn tiếp xúc tại $A$. Tính $MA$.

Câu 7.Đa giác lồi có $10$ cạnh có bao nhiêu đường chéo?

Câu 8.Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x+2y=5\\ 2x+4y=10\end{array}$ có:

Câu 9.Tính $(\sqrt{11}+\sqrt{5})(\sqrt{11}-\sqrt{5})$.

Câu 10.Hai xe ngược chiều khởi hành cùng lúc từ hai điểm cách nhau $180$ km. Sau $2$ giờ chúng gặp nhau. Biết xe thứ hai có vận tốc $60$ km/h. Tính vận tốc xe thứ nhất.

Câu 11.Trục căn ở mẫu: $\frac{5}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}$.

Câu 12.Đường tròn bán kính $R=10$. Khoảng cách từ tâm đến một dây cung $d=6$. Tính độ dài dây cung $\ell$.

Câu 13.Một chiếc thang dài $10$ mét được dựa vào tường, tạo với mặt đất một góc $75^{\circ }$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hai đường tròn đồng tâm $(O;R=5)$ và $(O;r=3)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$ với $\hat{A}=91^{\circ }$, $\hat{B}=106^{\circ }$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=8$, $AC=6$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Cho $-x-5y=-7$. Tìm $y$ khi $x=-3$.

Câu 18.Trong $(O)$, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung số đo $140^{\circ }$. Tính góc đó (theo độ).

Câu 19.Cho hàm số $f(x)=4x+7$. Tìm $x$ thoả $f(x)=27$.

Câu 20.Tính $\sqrt[3]{512}$.

Câu 21.Trong đường tròn $(O)$, góc nội tiếp bằng $45^{\circ }$. Tính số đo góc ở tâm cùng chắn cung đó (theo độ).

Câu 22.Một tháp cao $27$ m. Hai người đứng cùng phía của tháp trên mặt đất phẳng. Người thứ nhất nhìn đỉnh tháp dưới góc nâng $30^{\circ }$, người thứ hai (đứng xa hơn) nhìn dưới góc nâng $20^{\circ }$. Tính khoảng cách giữa hai người (m). (Làm tròn đến hàng phần mười)