Đề thi học kỳ 1 lớp 9 — Nâng cao tuần 1 - 2026

Câu 1.Quan sát đường tròn trong hình vẽ với bán kính được ghi. Tính diện tích $S$ của hình tròn.

Câu 2.Quan sát hình vẽ: tia tiếp tuyến tại $A$ và dây cung $AB$ của đường tròn $(O)$ tạo với nhau một góc. Biết cung $AB$ có số đo là $60^{\circ }$. Tính số đo góc đó.

Câu 3.Trên đường tròn $(O)$, cho cung nhỏ $BC$ có số đo $80^{\circ }$. Góc nội tiếp $\widehat{BAC}$ chắn cung này có số đo bằng:

Câu 4.Tính đơn điệu của hàm số $y=-3x-2$ trên $\mathbb{R}$.

Câu 5.Tam giác $ABC$ vuông tại $A$, cạnh huyền $BC=12$, $\hat{B}=45^{\circ }$. Tính cạnh kề $AB$ của góc $B$.

Câu 6.Giá trị của $\cos 60^{\circ }$ bằng:

Câu 7.Hai xe ngược chiều khởi hành cùng lúc từ hai điểm cách nhau $140$ km. Sau $2$ giờ chúng gặp nhau. Biết xe thứ hai có vận tốc $30$ km/h. Tính vận tốc xe thứ nhất.

Câu 8.Đường tròn bán kính $R=5$. Khoảng cách từ tâm đến một dây cung $d=4$. Tính độ dài dây cung $\ell$.

Câu 9.Đa giác lồi có $5$ cạnh có bao nhiêu đường chéo?

Câu 10.Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x+y=5\\ x-y=3\end{array}$ có:

Câu 11.Tính $(\sqrt{13}+\sqrt{15})(\sqrt{13}-\sqrt{15})$.

Câu 12.Tam giác đều có cạnh $6$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp.

Câu 13.Cho hai đường thẳng $d_1:y=2x$ và $d_2:y=-3x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho đường tròn $(O;r=8)$ và điểm $M$ ngoài đường tròn với $OM=17$, kèm hai tiếp tuyến $MA,MB$ ($A,B$ là tiếp điểm) như hình. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Một người đứng cách chân một toà nhà $20$ mét và nhìn lên đỉnh toà nhà với góc nâng $60^{\circ }$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hai đường tròn $(O;5)$ và $(O^{\prime };4)$ với khoảng cách hai tâm $O{O}^{\prime }=6$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Tính $\sqrt[3]{8000}$.

Câu 18.Cho $\sin \alpha =\frac{8}{17}$ ($\alpha$ nhọn). Tính $\cos (90^{\circ }-\alpha )$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Cho $x-3y=4$. Tìm $y$ khi $x=-5$.

Câu 20.Tính $\sqrt{4}$.

Câu 21.Tính giá trị $\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Một tháp cao $55$ m. Hai người đứng cùng phía của tháp trên mặt đất phẳng. Người thứ nhất nhìn đỉnh tháp dưới góc nâng $45^{\circ }$, người thứ hai (đứng xa hơn) nhìn dưới góc nâng $20^{\circ }$. Tính khoảng cách giữa hai người (m). (Làm tròn đến hàng phần mười)