Đề thi học kỳ 1 lớp 8 — Nâng cao tuần 38 - 2025

Câu 1.Quan sát hình thoi trong hình với hai đường chéo được ghi. Tính diện tích $S$.

Câu 2.Quan sát tam giác vuông trong hình với hai cạnh góc vuông được ghi. Tính độ dài cạnh huyền $c$.

Câu 3.Rút gọn phân thức $\frac{15x^4}{3x^2}$.

Câu 4.Rút gọn phân thức $\frac{15xy}{5x}$.

Câu 5.Tìm mốt của dãy số: $$5;5;5;6;7;8$$.

Câu 6.Phân tích đa thức $x^3+8$ thành nhân tử:

Câu 7.Rút gọn biểu thức $\frac{-1}{x-3}+3$:

Câu 8.Tìm giá trị của $b$ để khi khai triển biểu thức $(x+b)(x+3)$, hệ số của $x$ bằng $0$.

Câu 9.Hãy khai triển biểu thức $3x\left(3x^2-2x+4\right)$:

Câu 10.Một hình chữ nhật có diện tích $52$ và chu vi $34$. Tính độ dài cạnh lớn hơn.

Câu 11.Thực hiện phép chia $(x^2+3x+2):(x+1)$, ta được thương:

Câu 12.Hãy phân tích đa thức $3x^2+7x+4$ thành nhân tử:

Câu 13.Cho tam giác $ABC$ có $AB=5$, $AC=12$, $BC=13$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hai phân thức $\frac{5}{5}$ và $\frac{3}{5}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hình thang $ABCD$ ($AB\parallel CD$) có $AB=5$, $CD=3$ và chiều cao $h=7$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho các dữ liệu sau: (a) Cân nặng của một học sinh (kg); (b) Số con trong gia đình; (c) Màu mắt của trẻ em; (d) Điểm kiểm tra Toán (thang $0$-$10$ nguyên). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Cho hình bình hành $ABCD$ có $\hat{A}=110^{\circ }$. Tính số đo góc đối diện với $\hat{A}$, tức là góc $\hat{C}$ (theo độ).

Câu 18.Một tứ giác có ba góc lần lượt bằng $98^{\circ }$, $65^{\circ }$, $54^{\circ }$. Tính số đo góc thứ tư (theo độ, không kèm đơn vị).

Câu 19.Hình thang cân $ABCD$ có hai đáy $AB=9$ cm, $CD=6$ cm và cạnh bên $AD=9$ cm. Tính chu vi hình thang (cm).

Câu 20.Phân thức $\frac{1}{-2x-1}$ không xác định khi $x=c$. Ghi giá trị $c$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 21.Hình vuông $ABCD$ có đường chéo $AC=3\sqrt{2}$ cm ($\approx 4.24$ cm). Tính độ dài cạnh hình vuông (cm).

Câu 22.Tính giá trị $\frac{5}{x+2}+\frac{-1}{x-2}$ tại $x=3$.