Đề thi học kỳ 1 lớp 12 — Nâng cao tuần 51

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề thi học kỳ 1

Đề thi học kỳ 1 lớp 12 — Nâng cao tuần 51 - 2025

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Cho hai vectơ $u = (1; 1; 1)$ và $v = (1; 2; 3)$ . Hỏi hai vectơ có cùng phương hay không?

A.Bằng nhau

B.Không cùng phương

C.Cùng phương

D.Vuông góc

Câu 2.Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Đồ thị y=(2x+2)/(1x+3) với hai tiệm cận

x = 2 v \overset{a}{ˋ} y = - 3

x = - 3 v \overset{a}{ˋ} y = 2

x = 0 v \overset{a}{ˋ} y = 0

x = 3 v \overset{a}{ˋ} y = - 2

Câu 3.Cho $A (4; 5; - 4)$ , $B (- 4; 4; 1)$ . Tính tọa độ vectơ $A B$ .

A B = (8; 1; - 5)

A B = (- 7; - 1; 5)

A B = (0; 9; - 3)

A B = (- 8; - 1; 5)

Câu 4.Tìm trung điểm $I$ của đoạn thẳng $A B$ với $A (0; 2; - 4)$ , $B (4; 4; - 8)$ .

I (3; 3; - 6)

I (4; 6; - 12)

I (4; 2; - 4)

I (2; 3; - 6)

Câu 5.Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

BBT có 2 điểm cực trị

A.0

B.3

C.2

D.1

Câu 6.Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình $f (x) = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Đồ thị hàm bậc 3 với cực đại 16, cực tiểu -16

A.1

B.0

C.3

D.2

Câu 7.Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f (x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

Đồ thị hàm trùng phương y = 1x⁴ + (-8)x² + (4)

y = x^{4} - 8 x^{2} - 4

y = x^{4} + 8 x^{2} + 4

y = x^{4} - 8 x^{2} + 4

y = - x^{4} - 8 x^{2} + 4

Câu 8.Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm hoành độ các điểm cực trị của hàm số.

Bảng biến thiên hàm bậc 3 cực trị tại -2, -1

x = 2

và

x = 1

x = - 2

và

x = - 1

x = - 2

x = - 3

Câu 9.Cho $u = (- 1; - 3; 2)$ , $v = (- 2; - 3; - 3)$ . Tính $- 1 u - 1 v$ .

(- 3; - 6; - 1)

(1; 3; - 2)

(2; 3; 3)

(3; 6; 1)

Câu 10.Một vật chuyển động trên đường thẳng, vận tốc tại thời điểm $t \geq 0$ (giây) cho bởi $v (t) = t^{3} - 6 t^{2} + 9 t$ (m/s). Hỏi vận tốc của vật tăng (sau khi đạt cực tiểu) trên khoảng nào?

(0; + \infty)

(3; + \infty)

(0; 1)

(1; 3)

Câu 11.Tính cosin góc giữa hai vectơ $u = (1; 1; 0)$ và $v = (1; - 1; 0)$ .

cos (u, v) = 1

cos (u, v) = \frac{1}{4}

cos (u, v) = 0

cos (u, v) = \frac{1}{2}

Câu 12.Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ trên đoạn $[- 3; 0]$ .

4

5

- 16

2

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x - 1}{x + 1}$ và số $k = - 3$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đồ thị

y = ∣ f (x) ∣

luôn nằm phía trên trục hoành.

b)Đồ thị

y = f (x + 2)

có tiệm cận đứng

x = - 3

c)Đồ thị có tiệm cận đứng

x = - 1

d)Đồ thị có tiệm cận ngang

y = 1

Câu 14.Cho hai vectơ $u = (- 4; 1; - 2)$ , $v = (- 2; - 4; - 4)$ trong không gian $O x y z$ và số $k = - 1$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

u - v = (- 2; 5; 2)

u + v = (- 5; - 3; - 6)

c)Phép cộng vectơ giao hoán:

u + v = v + u

∣ k u ∣ = k ∣ u ∣

với mọi

k

Câu 15.Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

x = - 1

là điểm cực tiểu của hàm số.

x = 1

là điểm cực tiểu của hàm số.

c)Đồ thị hàm số cắt trục

O y

tại điểm có tung độ bằng

0

d)Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 1)

Câu 16.Cho hai vectơ $u = (1; 2; 3)$ và $v = (3; 0; - 1)$ trong không gian $O x y z$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

cos (u, v) = \frac{u \cdot v}{∣ u ∣ \cdot ∣ v ∣}

b)Góc giữa

u

và

v

là góc nhọn.

u ⊥ v

d)Tích vô hướng có thể nhận giá trị âm.

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Tính khoảng cách $A B$ với $A (0; 0; 0)$ , $B (2; 2; 1)$ .

Câu 18.Hai vectơ vuông góc có cosin góc giữa chúng bằng?

Câu 19.Một hình hộp có bao nhiêu mặt?

Câu 20.Tấm bìa hình vuông cạnh $12$ cm. Cắt 4 ô vuông ở 4 góc rồi gập thành hộp không nắp. Cạnh ô vuông cắt là bao nhiêu cm để thể tích hộp lớn nhất?

Câu 21.Hàm $y = x^{3} + 6 x^{2} - 15 x - 6$ đạt cực đại tại $x = ?$

Câu 22.Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số $m$ để hàm số $y = x^{3} + 3 m x^{2} + 3 x + 1$ đồng biến trên $R$ .

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.