Đề thi học kỳ 1 lớp 12 — Nâng cao tuần 5 - 2026

Câu 1.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^2-2x+4$ trên $\mathbb{R}$.

Câu 2.Cho $A(2;-4;-1)$, $B(3;-3;2)$. Tính tọa độ vectơ $\overrightarrow{AB}$.

Câu 3.Cho hai vectơ $\vec{u}=(-1;2;-3)$ và $\vec{v}=(3;-6;9)$. Hỏi hai vectơ có cùng phương hay không?

Câu 4.Tính đơn điệu của hàm số $y=\frac{-4x+6}{-2x+4}$ là:

Câu 5.Hàm số $y=x^3+4x^2-8x-7$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 6.Tìm hoành độ các điểm cực trị của hàm số $y=x^3-\frac{3x^2}{2}-18x-3$.

Câu 7.Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

Câu 8.Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-12}{x^2-5x+4}$ có tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang bằng bao nhiêu?

Câu 9.Tính cosin góc giữa hai vectơ $\vec{u}=(1;1;1)$ và $\vec{v}=(1;1;0)$.

Câu 10.Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số $y=x^3-27x-5$.

Câu 11.Tìm điều kiện của tham số $m$ để hàm số $y=x^3-3mx-1$ có 2 điểm cực trị.

Câu 12.Cho $\vec{u}=(3;3;2)$, $\vec{v}=(2;-1;3)$. Tính $-1\vec{u}-1\vec{v}$.

Câu 13.Cho hai vectơ $\vec{u}=(1;0;0)$ và $\vec{v}=(0;0;1)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hàm số $f(x)=2x^2+4x+6$ trên đoạn $[-2;0]$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(4;5;-1)$, $B(3;4;3)$, $C(5;-1;4)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hai vectơ $\vec{u}=(1;0;0)$ và $\vec{v}=(-1;0;0)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Số cực trị tối đa của hàm số trùng phương $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ ($a\ne 0$) là?

Câu 18.Tính độ dài vectơ $\vec{u}=(2;2;1)$.

Câu 19.Cho $\vec{u}=(-1;2;-5)$ và $\vec{v}=(-4;4;-4)$. Tính hoành độ của $\vec{u}+\vec{v}$.

Câu 20.Tìm giá trị cực tiểu của $f(x)=x^3-12x$.

Câu 21.Cho $y=x^3-3x^2+4$. Tính tổng GTLN và GTNN trên $[-1;3]$.

Câu 22.Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số $m$ để hàm số $y=x^3+3m{x}^2+48x+1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.