Đề thi học kỳ 1 lớp 12 — Nâng cao tuần 48 - 2025

Câu 1.Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số $y=\frac{-5x-3}{-5x+6}$.

Câu 2.Tính độ dài vectơ $\vec{u}=(-3;-4;0)$.

Câu 3.Vectơ-không trong không gian là?

Câu 4.Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ (phần gạch chéo là khoảng không thuộc tập xác định). Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Câu 5.Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số nghịch biến trên các khoảng nào?

Câu 6.Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f(x)=m$ có đúng 1 nghiệm thực.

Câu 7.Cho hàm số $y=x^3+x^2-7x+7$ có hai điểm cực trị với hoành độ $x_1,x_2$. Tính $x_1\cdot x_2$.

Câu 8.Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

Câu 9.Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số.

Câu 10.Tìm giá trị nhỏ nhất của $f(x)=x+\frac{16}{x}$ trên $(0;+\infty )$.

Câu 11.Cho $\vec{u}=(-2;-2;-3)$, $\vec{v}=(2;-2;1)$. Tính $1\vec{u}+2\vec{v}$.

Câu 12.Cho $\vec{u}=(-3;-3;3)$, $\vec{v}=(2;-3;-2)$. Tính tích có hướng $\vec{u}\wedge \vec{v}$.

Câu 13.Cho hàm số $y=x^3-3x^2+5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hàm số $y=f(x)=\frac{x-1}{x+1}$ và số $k=2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hai vectơ $\vec{u}=(1;0;0)$ và $\vec{v}=(0;0;1)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hai vectơ $\vec{u}=(1;2;3)$ và $\vec{v}=(3;0;-1)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Hai vectơ cùng phương cùng hướng có cosin góc bằng?

Câu 18.Một tứ diện có bao nhiêu cạnh?

Câu 19.Cho $\vec{u}=(3;5;-1)$ và $\vec{v}=(-2;-1;-3)$. Tính hoành độ của $\vec{u}+\vec{v}$.

Câu 20.Cho $y=-x^3+3x+1$. Tính tổng GTLN và GTNN trên $[-2;2]$.

Câu 21.Tìm $m$ để $y=x^3+m{x}^2-7x+4$ có cực trị tại $x=-1$.

Câu 22.Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số $m$ để hàm số $y=x^3+3m{x}^2+27x+1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.