Đề thi học kỳ 1 lớp 12 — Nâng cao tuần 46

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề thi học kỳ 1

Đề thi học kỳ 1 lớp 12 — Nâng cao tuần 46 - 2025

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình hai tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Đồ thị y=(-3x+3)/(1x+-3) với hai tiệm cận

x = 4 v \overset{a}{ˋ} y = - 3

x = 3 v \overset{a}{ˋ} y = - 2

x = 2 v \overset{a}{ˋ} y = - 4

x = 3 v \overset{a}{ˋ} y = - 3

Câu 2.Tìm trung điểm $I$ của đoạn thẳng $A B$ với $A (4; 4; 0)$ , $B (2; 2; - 2)$ .

I (3; 3; - 1)

I (4; 3; - 1)

I (6; 6; - 2)

I (- 2; - 2; - 2)

Câu 3.Cho hai vectơ $u = (- 1; 2; - 3)$ và $v = (3; - 6; 9)$ . Hỏi hai vectơ có cùng phương hay không?

A.Không cùng phương

B.Vuông góc

C.Cùng phương

D.Bằng nhau

Câu 4.Cho $A (3; 3; - 3)$ , $B (3; 1; - 1)$ . Tính tọa độ vectơ $A B$ .

A B = (0; - 2; 2)

A B = (0; 2; - 2)

A B = (1; - 2; 2)

A B = (6; 4; - 4)

Câu 5.Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $R$ và tham số thực $m$ . Phát biểu nào sau đây mô tả đúng số nghiệm của phương trình $f (x) = m$ ?

A.Số giao điểm của đồ thị

y = f (x)

với đường thẳng

y = m

B.Số điểm cực trị của hàm số

y = f (x)

C.Số tiệm cận của đồ thị

y = f (x)

D.Số nghiệm của phương trình

f^{'} (x) = 0

Câu 6.Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm các khoảng đồng biến của hàm số.

Bảng biến thiên hàm bậc 3 với cực trị tại x = -2, 3

(- 2; + \infty)

(- \infty; - 2) \cup (3; + \infty)

(- 2; 3)

(- \infty; 3)

Câu 7.Cho $u = (0; 2; 0)$ , $v = (2; - 3; 1)$ . Tính tích có hướng $u \land v$ .

u \land v = (3; 0; - 4)

u \land v = (- 2; 0; 4)

u \land v = (2; 0; - 4)

u \land v = (0; 2; - 4)

Câu 8.Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ trên đoạn $[- 1; 4]$ .

19

0

20

21

Câu 9.Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 5 x$ . Tính hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ $x_{0} = 2$ .

k = 5

k = - 5

k = 6

k = 4

Câu 10.Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f (x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

Đồ thị hàm trùng phương y = 1x⁴ + (2)x² + (-1)

y = x^{4} - 2 x^{2} - 1

y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1

y = x^{4} + 2 x^{2} - 1

y = x^{4} + 2 x^{2} + 1

Câu 11.Tìm hoành độ các điểm cực trị của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 3$ .

x = - 3

và

x = 1

x = - 2

x = - 1

và

x = 3

x = 1

Câu 12.Cho $u = (- 1; - 1; 3)$ , $v = (1; 1; - 1)$ . Tính $- 1 u - 2 v$ .

(- 1; - 1; - 1)

(- 2; - 2; 2)

(1; 1; - 3)

(0; 0; 2)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A (4; 5; 3)$ và $B (4; 5; - 1)$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khoảng cách giữa hai điểm có thể là số âm.

B A = (0; 0; 4)

A B = (0; 0; - 4)

A B^{2} = 16

Câu 14.Trong không gian $O x y z$ , cho ba điểm $A (4; 4; - 1)$ , $B (4; 2; 3)$ , $C (5; 5; 4)$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

B C = (1; 3; 1)

A B + B A = 0

A B - A C = B C

A B = (0; - 2; 4)

Câu 15.Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hàm số đạt cực tiểu tại

x = 2

, giá trị cực tiểu

y_{C T} = - 2

b)Đạo hàm

y^{'} = 3 x^{2} - 6 x

c)Đồ thị hàm số có dạng chữ N (đi xuống — đi lên — đi xuống).

d)Hàm số đạt cực đại tại

x = 2

Câu 16.Cho hai vectơ $u = (1; 0; 0)$ và $v = (- 1; 0; 0)$ trong không gian $O x y z$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tích vô hướng có thể nhận giá trị âm.

u \cdot v = - 1

c)Góc giữa

u

và

v

là góc tù.

d)Góc giữa

u

và

v

là góc nhọn.

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Hàm bậc 3 có cực đại < 0 và cực tiểu > 0 thì PT $f (x) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Câu 18.Đồ thị hàm số $y = \frac{- 4 x + 1}{- 2 x - 7}$ có tổng cộng bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 19.Hai vectơ vuông góc có cosin góc giữa chúng bằng?

Câu 20.Cho $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ . Tính tổng GTLN và GTNN trên $[- 1; 3]$ .

Câu 21.Tìm $m$ để $y = x^{3} + m x^{2} - 28 x + 1$ có cực trị tại $x = 2$ .

Câu 22.Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số $m$ để hàm số $y = x^{3} + 3 m x^{2} + 27 x + 1$ đồng biến trên $R$ .

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.