Đề thi học kỳ 1 lớp 12 — Nâng cao tuần 44 - 2025

Câu 1.Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 2.Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 3.Tìm trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$ với $A(-4;0;0)$, $B(-2;2;2)$.

Câu 4.Cho hai vectơ $\vec{u}=(1;0;0)$ và $\vec{v}=(0;1;0)$. Hỏi hai vectơ có cùng phương hay không?

Câu 5.Cho $\vec{u}=(1;5;-4)$ và $\vec{v}=(2;4;-2)$. Tính $\vec{u}+\vec{v}$.

Câu 6.Cho $A(-1;2;-5)$, $B(5;-3;4)$. Tính tọa độ vectơ $\overrightarrow{AB}$.

Câu 7.Đồ thị hàm số $y=\frac{-2x+10}{x^2-1}$ có tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang bằng bao nhiêu?

Câu 8.Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm các khoảng đồng biến của hàm số.

Câu 9.Cho $\vec{u}=(3;-2;-3)$, $\vec{v}=(-1;-1;2)$. Tính $-1\vec{u}+2\vec{v}$.

Câu 10.Tìm giá trị nhỏ nhất của $f(x)=x+\frac{4}{x}$ trên $(0;+\infty )$.

Câu 11.Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

Câu 12.Cho $\vec{u}=(-2;1;-2)$, $\vec{v}=(2;2;-1)$. Tính tích có hướng $\vec{u}\wedge \vec{v}$.

Câu 13.Cho hàm số $y=\frac{2}{x-3}+3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hai vectơ $\vec{u}=(2;0;0)$ và $\vec{v}=(0;3;0)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hàm số $y=x^3-3x^2-2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hai vectơ $\vec{u}=(2;1;0)$ và $\vec{v}=(1;2;0)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Tính khoảng cách $AB$ với $A(0;0;0)$, $B(3;4;0)$.

Câu 18.Hai vectơ cùng phương cùng hướng có cosin góc bằng?

Câu 19.Cho $\vec{u}=(3;\ast ;\ast )$. Tính hoành độ của $-2\vec{u}$.

Câu 20.Tấm bìa hình vuông cạnh $30$ cm. Cắt 4 ô vuông ở 4 góc rồi gập thành hộp không nắp. Cạnh ô vuông cắt là bao nhiêu cm để thể tích hộp lớn nhất?

Câu 21.Hàm $y=x^3-27x+6$ đạt cực tiểu tại $x=?$

Câu 22.Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số $m$ để hàm số $y=x^3+3m{x}^2+48x+1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.