Đề thi học kỳ 1 lớp 12 — Nâng cao tuần 40

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề thi học kỳ 1

Đề thi học kỳ 1 lớp 12 — Nâng cao tuần 40 - 2025

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình hai tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Đồ thị y=(-2x+1)/(-1x+1) với hai tiệm cận

x = 1 v \overset{a}{ˋ} y = 3

x = 2 v \overset{a}{ˋ} y = 2

x = 1 v \overset{a}{ˋ} y = 2

x = 0 v \overset{a}{ˋ} y = 1

Câu 2.Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên các khoảng nào?

BBT phân thức, tiệm cận đứng x = 3

R ∖ {3}

(- \infty; 3)

và

(3; + \infty)

R

(- \infty; 3)

hoặc

(3; + \infty)

(chỉ một trong hai)

Câu 3.Tính độ dài vectơ $u = (2; 2; 1)$ .

∣ u ∣ = 4

∣ u ∣ = 5

∣ u ∣ = 9

∣ u ∣ = 3

Câu 4.Vectơ trong không gian là?

A.Đoạn thẳng có hướng trong không gian

B.Cùng phương, cùng hướng và có cùng độ dài

C.Vectơ có điểm đầu trùng với điểm cuối

D.Đường thẳng vô hướng

Câu 5.Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $R$ và tham số thực $m$ . Phát biểu nào sau đây mô tả đúng số nghiệm của phương trình $f (x) = m$ ?

A.Số tiệm cận của đồ thị

y = f (x)

B.Số nghiệm của phương trình

f^{'} (x) = 0

C.Số điểm cực trị của hàm số

y = f (x)

D.Số giao điểm của đồ thị

y = f (x)

với đường thẳng

y = m

Câu 6.Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ (phần gạch chéo là khoảng không thuộc tập xác định). Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

BBT y = sqrt(x^2 - 3^2) với khoảng (-3; 3) gạch chéo

(- \infty; - 3) \cup (3; + \infty)

(- 3; 3)

(- \infty; 3)

(3; + \infty)

Câu 7.Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f (x) = m$ có 3 nghiệm thực phân biệt.

Đồ thị hàm bậc 3 với cực đại 4, cực tiểu 0

m > 4

m = 0 hoặc m = 4

0 < m < 4

m < 0

Câu 8.Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm hoành độ các điểm cực trị của hàm số.

Bảng biến thiên hàm bậc 3 cực trị tại -2, -1

x = 2

và

x = 1

x = - 2

x = - 2

và

x = - 1

x = - 3

Câu 9.Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ trên đoạn $[- 3; 0]$ .

4

- 16

5

2

Câu 10.Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f (x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

Đồ thị hàm bậc 3

y = x^{3} + 3 x + 2

y = - x^{3} + 3 x + 2

y = x^{3} - 3 x - 2

y = x^{3} - 3 x + 2

Câu 11.Cho $u = (- 3; - 1; 3)$ , $v = (- 3; - 3; - 1)$ . Tính $- 1 u - 1 v$ .

(- 6; - 4; 2)

(3; 3; 1)

(3; 1; - 3)

(6; 4; - 2)

Câu 12.Tính cosin góc giữa hai vectơ $u = (1; 1; 0)$ và $v = (1; - 1; 0)$ .

cos (u, v) = 1

cos (u, v) = \frac{1}{2}

cos (u, v) = 0

cos (u, v) = \frac{1}{4}

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Cho hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

x = - 3

là điểm cực tiểu của hàm số.

b)Hệ số cao nhất của

f (x)

dương nên

lim_{x \to + \infty} f (x) = + \infty

c)Đồ thị hàm số cắt trục

O y

tại điểm có tung độ bằng

0

x = 1

là điểm cực tiểu của hàm số.

Câu 14.Cho hai vectơ $u = (- 4; - 3; 4)$ , $v = (- 4; - 1; - 4)$ trong không gian $O x y z$ và số $k = - 1$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

∣ k u ∣ = k ∣ u ∣

với mọi

k

u + v = (- 8; - 4; 0)

u - v = (0; - 2; 8)

u - u = 0

Câu 15.Cho hai vectơ $u = (1; 0; 0)$ và $v = (0; 1; 0)$ trong không gian $O x y z$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai vectơ cùng phương.

u ⊥ v

c)Vectơ đối của

u

và

u

vuông góc với nhau.

u \cdot v = 0

Câu 16.Cho hai vectơ $u = (2; 1; 0)$ và $v = (1; 2; 0)$ trong không gian $O x y z$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Góc giữa

u

và

v

là góc tù.

u ⊥ v

c)Tích vô hướng có thể nhận giá trị âm.

cos (u, v) = \frac{u \cdot v}{∣ u ∣ \cdot ∣ v ∣}

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Số cực trị tối đa của hàm số trùng phương $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ ( $a \neq = 0$ ) là?

Câu 18.Cho $u = (- 3; - 5; - 2)$ và $v = (1; - 3; - 4)$ . Tính hoành độ của $u + v$ .

Câu 19.Đồ thị hàm số $y = \frac{5 x - 1}{- 2 x - 3}$ có tổng cộng bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 20.Tìm $m$ để $y = x^{3} + m x^{2} + 5 x + 7$ có cực trị tại $x = 1$ .

Câu 21.Cho $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ . Tính tổng GTLN và GTNN trên $[- 1; 3]$ .

Câu 22.Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số $m$ để hàm số $y = x^{3} + 3 m x^{2} + 48 x + 1$ đồng biến trên $R$ .

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.