Đề thi học kỳ 1 lớp 12 — Nâng cao tuần 38

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề thi học kỳ 1

Đề thi học kỳ 1 lớp 12 — Nâng cao tuần 38 - 2025

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Cho $A (2; - 4; 2)$ , $B (3; 1; 1)$ . Tính tọa độ vectơ $A B$ .

A B = (1; 5; - 1)

A B = (2; 5; - 1)

A B = (- 1; - 5; 1)

A B = (5; - 3; 3)

Câu 2.Cho hai vectơ $u = (1; 2; 3)$ và $v = (2; 4; 6)$ . Hỏi hai vectơ có cùng phương hay không?

A.Bằng nhau

B.Cùng phương

C.Vuông góc

D.Không cùng phương

Câu 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 x^{2} - 6 x + 7$ trên $R$ .

y_{min} = - 4

y_{min} = 4

y_{min} = 5

y_{min} = 7

Câu 4.Một loại thuốc được tiêm vào máu. Nồng độ thuốc trong máu tại thời điểm $t$ giờ (với $t \geq 0$ ) được mô tả bởi công thức $C (t) = \frac{10 t}{t + 4}$ (đơn vị mg/L). Khi thời gian đủ lớn, nồng độ thuốc xấp xỉ giá trị nào sau đây?

40 mg/L

14 mg/L

10 mg/L

6 mg/L

Câu 5.Cho $u = (1; 0; 0)$ và $v = (0; 1; 0)$ . Hỏi hai vectơ có vuông góc không?

A.Không vuông góc

B.Bằng nhau

C.Vuông góc

D.Cùng phương

Câu 6.Tìm hoành độ các điểm cực trị của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 3$ .

x = 1

x = - 3

và

x = 1

x = - 2

x = - 1

và

x = 3

Câu 7.Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f (x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

Đồ thị hàm trùng phương y = 1x⁴ + (-8)x² + (4)

y = x^{4} - 8 x^{2} + 4

y = - x^{4} - 8 x^{2} + 4

y = x^{4} + 8 x^{2} + 4

y = x^{4} - 8 x^{2} - 4

Câu 8.Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 5 x$ . Tính hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ $x_{0} = 1$ .

k = 8

k = - 8

k = - 7

k = - 9

Câu 9.Cho $u = (- 3; - 1; 2)$ , $v = (- 1; 1; 0)$ . Tính tích có hướng $u \land v$ .

u \land v = (2; 2; 4)

u \land v = (- 2; - 1; - 4)

u \land v = (- 2; - 2; - 4)

u \land v = (- 1; - 2; - 4)

Câu 10.Cho $u = (3; 2; - 1)$ , $v = (1; 2; 2)$ . Tính $- 1 u - 1 v$ .

(- 1; - 2; - 2)

(4; 4; 1)

(- 3; - 2; 1)

(- 4; - 4; - 1)

Câu 11.Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x ^{2} + x - 2}$ có tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang bằng bao nhiêu?

A.2

B.1

C.3

D.4

Câu 12.Một vật chuyển động trên đường thẳng, vận tốc tại thời điểm $t \geq 0$ (giây) cho bởi $v (t) = t^{3} - 15 t^{2} + 63 t$ (m/s). Hỏi vận tốc của vật tăng (sau khi đạt cực tiểu) trên khoảng nào?

(7; + \infty)

(3; 7)

(0; + \infty)

(0; 3)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Cho hai vectơ $u = (1; - 1; 4)$ , $v = (2; - 2; - 3)$ trong không gian $O x y z$ và số $k = - 2$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

∣ u ∣^{2} = 18

- 2 u = (- 2; 2; - 8)

u - v = (- 1; 1; 7)

∣ k u ∣ = k ∣ u ∣

với mọi

k

Câu 14.Cho hàm số $y = \frac{- 2}{x + 3} + 1$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đồ thị nhận điểm

I (- 3; 1)

làm tâm đối xứng.

b)Đồ thị có tiệm cận xiên.

c)Hàm số xác định trên

R ∖ {- 3}

d)Tiệm cận đứng của đồ thị là

x = 1

Câu 15.Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x - 1}{x + 1}$ và số $k = 1$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đồ thị

y = f (x) + 1

có tiệm cận ngang

y = 2

b)Đồ thị

y = f (x) + 1

có cùng tiệm cận đứng với

y = f (x)

c)Đồ thị có tiệm cận đứng

x = - 1

d)Số giao điểm của đồ thị

y = f (x)

với trục hoành bằng số nghiệm thực của

f (x) = 0

Câu 16.Cho hai vectơ $u = (1; 2; 3)$ và $v = (3; 0; - 1)$ trong không gian $O x y z$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Góc giữa

u

và

v

là góc nhọn.

b)Góc giữa

u

và

v

là góc tù.

u ⊥ v

d)Tích vô hướng có thể nhận giá trị âm.

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Hai vectơ vuông góc có cosin góc giữa chúng bằng?

Câu 18.Đồ thị hàm số $y = \frac{- 2 x - 6}{x ^{2} - x - 2}$ có tổng cộng bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 19.Một tứ diện có bao nhiêu cạnh?

Câu 20.Cho $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ . Tính tổng GTLN và GTNN trên $[- 1; 3]$ .

Câu 21.Hàm $y = x^{3} + x^{2} + 7$ đạt cực đại tại $x = ?$

Câu 22.Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số $m$ để hàm số $y = x^{3} + 3 m x^{2} + 48 x + 1$ đồng biến trên $R$ .

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.