Đề thi học kỳ 1 lớp 12 — Nâng cao tuần 36 - 2025

Câu 1.Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 2.Tính độ dài vectơ $\vec{u}=(2;-3;6)$.

Câu 3.Cho hai vectơ $\vec{u}=(1;1;1)$ và $\vec{v}=(1;2;3)$. Hỏi hai vectơ có cùng phương hay không?

Câu 4.Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 5.Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình hai tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Câu 6.Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

Câu 7.Cho hàm số $y=x^3-3x^2-3x$. Tính hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ $x_0=3$.

Câu 8.Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số.

Câu 9.Đồ thị hàm số $y=\frac{-3x+9}{x^2+x-2}$ có tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang bằng bao nhiêu?

Câu 10.Tìm giá trị nhỏ nhất của $f(x)=x+\frac{4}{x}$ trên $(0;+\infty )$.

Câu 11.Cho $\vec{u}=(1;2;3)$, $\vec{v}=(-3;-3;2)$. Tính $1\vec{u}+1\vec{v}$.

Câu 12.Tính cosin góc giữa hai vectơ $\vec{u}=(1;0;0)$ và $\vec{v}=(1;1;0)$.

Câu 13.Cho hai vectơ $\vec{u}=(2;0;0)$ và $\vec{v}=(0;3;0)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hàm số $y=x^3-3x^2-1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hàm số $y=\frac{1}{x+3}-2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hai vectơ $\vec{u}=(2;1;0)$ và $\vec{v}=(1;2;0)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Cho $\vec{u}=(-1;-2;3)$ và $\vec{v}=(2;3;2)$. Tính hoành độ của $\vec{u}+\vec{v}$.

Câu 18.Cho $\vec{u}=(-4;-2;-5)$ và $\vec{v}=(2;2;-1)$. Tính $\vec{u}\cdot \vec{v}$.

Câu 19.Đồ thị hàm số $y=\frac{5x+2}{-3x+3}$ có tổng cộng bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 20.Hàm $y=x^3+6x^2+9x-6$ đạt cực tiểu tại $x=?$

Câu 21.Cho $y=-x^3+3x+1$. Tính tổng GTLN và GTNN trên $[-2;2]$.

Câu 22.Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số $m$ để hàm số $y=x^3+3m{x}^2+12x+1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.