Đề thi học kỳ 1 lớp 12 — Nâng cao tuần 3 - 2026

Câu 1.Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 2.Cho $A(-5;4;5)$, $B(3;-1;5)$. Tính tọa độ vectơ $\overrightarrow{AB}$.

Câu 3.Cho hai vectơ $\vec{u}=(1;1;1)$ và $\vec{v}=(1;2;3)$. Hỏi hai vectơ có cùng phương hay không?

Câu 4.Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng $24$, hình nào có diện tích lớn nhất? Tìm diện tích lớn nhất đó.

Câu 5.Hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ (với $c\ne 0$) thuộc loại nào?

Câu 6.Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

Câu 7.Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f(x)=m$ có 3 nghiệm thực phân biệt.

Câu 8.Đồ thị hàm số $y=\frac{-2x-12}{x^2-7x+12}$ có tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang bằng bao nhiêu?

Câu 9.Tìm các khoảng đồng biến của hàm số $y=x^3-\frac{9x^2}{2}+6x+1$.

Câu 10.Cho $\vec{u}=(3;-1;3)$, $\vec{v}=(2;2;1)$. Tính $-2\vec{u}+1\vec{v}$.

Câu 11.Tìm giá trị lớn nhất của $f(x)=-3x^2-6x+9$ trên $[-3;3]$.

Câu 12.Cho $\vec{u}=(-3;3;0)$, $\vec{v}=(-2;1;-3)$. Tính tích có hướng $\vec{u}\wedge \vec{v}$.

Câu 13.Cho hàm số $f(x)=x^2-2x+5$ trên đoạn $[0;3]$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hai vectơ $\vec{u}=(1;-2;-2)$ và $\vec{v}=(2;-4;-4)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(3;6;5)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hai vectơ $\vec{u}=(1;0;0)$ và $\vec{v}=(-1;0;0)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Số cực trị tối đa của hàm số bậc ba $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ ($a\ne 0$) là?

Câu 18.Cho $\vec{u}=(-2;\ast ;\ast )$. Tính hoành độ của $-2\vec{u}$.

Câu 19.Tìm tiệm cận đứng $x=k$ của hàm $y=\frac{2x+1}{5x-6}$. Ghi giá trị $k$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Tấm bìa hình vuông cạnh $6$ cm. Cắt 4 ô vuông ở 4 góc rồi gập thành hộp không nắp. Cạnh ô vuông cắt là bao nhiêu cm để thể tích hộp lớn nhất?

Câu 21.Tìm $m$ để $y=x^3+m{x}^2+5x+7$ có cực trị tại $x=-1$.

Câu 22.Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số $m$ để hàm số $y=x^3+3m{x}^2+12x+1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.