Đề thi học kỳ 1 lớp 12 — Nâng cao tuần 1 - 2026

Câu 1.Cho $\vec{u}=(2;3;-3)$ và $\vec{v}=(-5;-5;2)$. Tính $\vec{u}+\vec{v}$.

Câu 2.Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi?

Câu 3.Tính độ dài vectơ $\vec{u}=(-2;-6;-9)$.

Câu 4.Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 5.Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên các khoảng nào?

Câu 6.Tìm hoành độ các điểm cực trị của hàm số $y=x^3-\frac{15x^2}{2}+18x-2$.

Câu 7.Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

Câu 8.Cho $\vec{u}=(0;0;1)$, $\vec{v}=(1;0;-3)$. Tính tích có hướng $\vec{u}\wedge \vec{v}$.

Câu 9.Tìm điều kiện của tham số $m$ để hàm số $y=x^3-3m^{2}x+1$ có 2 điểm cực trị.

Câu 10.Đồ thị hàm số $y=\frac{2x+4}{x^2+x-20}$ có tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang bằng bao nhiêu?

Câu 11.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x^2+4$ trên đoạn $[-1;4]$.

Câu 12.Tìm các khoảng đồng biến của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+3$.

Câu 13.Cho hàm số $y=x^4-4x^2-4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hàm số $y=x^3-3x^2-5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hàm số $f(x)=x^3+6x^2+9x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hai vectơ $\vec{u}=(1;0;0)$ và $\vec{v}=(-1;0;0)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Số cực trị tối đa của hàm số bậc ba $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ ($a\ne 0$) là?

Câu 18.Tính khoảng cách $AB$ với $A(0;0;0)$, $B(3;4;0)$.

Câu 19.Mô-đun (độ dài) của vectơ-không $\vec{0}$ bằng?

Câu 20.Tìm giá trị cực tiểu của $f(x)=x^3-3x$.

Câu 21.Cho $y=-x^3+3x+1$. Tính tổng GTLN và GTNN trên $[-2;2]$.

Câu 22.Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số $m$ để hàm số $y=x^3+3m{x}^2+3x+1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.